【教材分析】
【教學流程】
教
學
目
標
知識
技能
1.進一步認識三角形內(nèi)角和等于1800，掌握三角形外角的性質(zhì)，能運用三角形內(nèi)外角關(guān)系解決數(shù)學問題；
2. 知道多邊形的有關(guān)概念，能熟練運用多邊形的內(nèi)角和與外角和解決問題.
過程
方法
經(jīng)歷對三角形有關(guān)的角和多邊形及其內(nèi)角和知識的復習，培養(yǎng)學生梳理知識的能力，學會類比，整體認識，了解三角形是最簡單的多邊形，具備多邊形的性質(zhì)，同時多邊形問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題解決.
情感
態(tài)度
通過對兩節(jié)內(nèi)容的回顧與思考,讓學生在學習的過程中獲得成功的體驗,發(fā)展學生應用數(shù)學的意識,并培養(yǎng)歸納、總結(jié)以及語言表達能力,增強學生學習數(shù)學的自信心.
重點
三角形內(nèi)角和及三角形內(nèi)外角關(guān)系應用，多邊形內(nèi)角和公式的運用.
難點
綜合運用三角形、多邊形有關(guān)知識解決問題.
環(huán)節(jié)
導 學 問 題
師 生 活 動
二次備課
知
識
回
顧
1．如圖1所示，△ABC中，∠A+∠B+∠C=______，即三角形內(nèi)角和是________.
2．如圖2，（1） 是△ABC的一個外角,∠ACD+∠ACB=_____,即同一頂點的內(nèi)角和外角____；
（2）∠ACD=______+_______,即三角形的一個外角等于和________________兩內(nèi)角和；∠ACD__∠A,∠ACD____∠B(填、=),即三角形的一個外角_____任一個和它不相鄰的內(nèi)角.
3．如圖3，六邊形的內(nèi)角和是_______,外角和是_______；n邊形的內(nèi)角和是___________,外角和是____________.
4.如圖3，對角線是連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，所以從A點可以引出六邊形的_____條對角線,這個六邊形共有____條對角線，n邊形共有_________條對角線.
5. _______________________________的多邊形是正多邊形.
通過完成題目，幫助學生回顧復習各知識點，進而熟練把握.
教師：出示題目，巡視了解學生完成情況，最后講評，總結(jié).
學生：獨立完成，回顧所學知識點，完成后組內(nèi)交流，理解各知識點.
總結(jié)：（1）多邊形邊數(shù)一定，內(nèi)角和就是定值，對角線也是定值，所以內(nèi)角和、對角線、邊數(shù)、頂點數(shù)、內(nèi)角個數(shù)只要知道一個量就能知道其余各量.
（2）三角形是最簡單多邊形，具備多邊形的性質(zhì)，同時多邊形問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題解決.
綜
合
運
用
例1：如圖一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則的度數(shù)是多少？

例2.如圖所示，已知，，．求的度數(shù).


教師：出示題目，引導學生分析
生：嘗試分析，并根據(jù)分析板演出過程，教師簡要講評.
答案：例1：270° 2.125°．
例2：方法一：根據(jù)同頂點的外角和內(nèi)角互為鄰補角，求出已知角的鄰補角（內(nèi)角）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，求出∠A,方法二：根據(jù)四邊形外角和為360°，求出與∠A同頂點的鄰補角（A點處的外角），再求出∠A.
矯
正
補
償
1．若三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是( )毛
A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.無法確定
2.（2015·廣東）正八邊形的每個內(nèi)角為（ ）.
A．120° B．135° C．140° D．144°
3．若從一個多邊形的一個頂點最多可以引10條對角線,則它是( )
A.十三邊形 B.十二邊形
C.十一邊形 D.十邊形
4.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（ ）.
A． B．30° C． D．15°
5．一個多邊形的每一個外角都等于24°,則這個多邊形是 邊形.
6.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=____，∠B=_____，∠C=____．
7. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是7∶2，則這個多邊形是 邊形.
8.（2016·四川廣安）若凸邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_______.
9．如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線，∠2=350,∠4=65°, 求∠3的度數(shù).

學生獨立完成后，小組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)問題，相互糾正，并根據(jù)完成情況，班內(nèi)展示.
教師巡視、注意發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，然后簡要講評.
幫助學生各自了解自己掌握情況，查漏補缺.
參考答案：
1. C；
2. B；
3. A；
4. C；
5. 十五；
6. 40°,60,°，80°；
7. 九；
8. 6；
9. 75°；
完善
整合
談談本節(jié)課我的收獲主要有哪些，我還在 哪些方面存在不足，我打算采取哪些方法彌補.
教師引導學生自我總結(jié)，注意方法和規(guī)律總結(jié)，注意知識點的強調(diào)歸納和總結(jié).
拓展提高
.如圖，求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

教師：出示問題，啟發(fā)誘導
點撥、評價
學生：先自主探究，再合作交流，完成解題
答案：.在四邊形BEFG中，∵∠EBG=∠C+∠D,∠BGF=∠A+∠ABC,∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360°.

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初中數(shù)學人教版（2024）八年級上冊電子課本

11.3.1 多邊形

版本： 人教版（2024）

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