初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形優(yōu)質(zhì)學(xué)案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形優(yōu)質(zhì)學(xué)案，共4頁。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接，新知預(yù)習(xí)，我的疑惑等內(nèi)容，歡迎下載使用。
自學(xué)課本內(nèi)容





班級：


學(xué)生：


時(shí)間：






































我的疑惑：
































我的自學(xué)體會(huì)：





11.3 多邊形及其內(nèi)角和


11.3.1 多邊形


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解多邊形及其相關(guān)概念，理解正多邊形及其概念.


學(xué)會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是凸多邊形.


3.會(huì)求多邊形的對角線的條數(shù).


重點(diǎn)：多邊形、正多邊形的定義及相關(guān)概念.


難點(diǎn)：會(huì)求多邊形的對角線的條數(shù).


自主學(xué)習(xí)





一、知識(shí)鏈接


1.什么是三角形？





2.觀察下面的圖片,你能找到哪些我們熟悉的圖形?








二、新知預(yù)習(xí)


自主歸納：


（1）多邊形的概念：類比三角形的概念，在平面內(nèi)，由一些線段_______相接組成的封閉圖形叫做_______.


（2）多邊形的有關(guān)概念： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的多邊形，如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做_________.


= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②多邊形______兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，如圖，∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五邊形ABCDE的5個(gè)內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊_______________組成的角叫做多邊形的外角.連接多邊形__________的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線,線段_________是五邊形ABCDE的對角線.畫出多邊形的任意一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的__________,那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.





= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③各個(gè)角都_________,各邊都___________的多邊形叫做正多邊形.


三、我的疑惑


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課堂記錄與反思





課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：多邊形的定義及相關(guān)概念


做一做：


下列圖形不是凸多邊形的是( )











方法總結(jié):多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，辨別凸多邊形可有兩種方法：(1)畫多邊形任何一邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在此直線的同一側(cè)；(2)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均小于180°.通常所說的多邊形指凸多邊形．





例1 凸六邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說明．























方法總結(jié):一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條.





探究點(diǎn)2：多邊形的對角線


請畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)：





要點(diǎn)歸納：


從n(n≥3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出______條對角線.將多邊形分成_________個(gè)三角形.


我的問題與不足





















































例2 過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為21，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．


解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，


則有(n-3)條對角線，所分得的三角形個(gè)數(shù)為n-2，














針對訓(xùn)練








畫一畫：畫出下列多邊形的全部對角線.




















探究點(diǎn)3：正多邊形


想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請說明為什么？








（四個(gè)角都相等）


（四條邊都相等）

















方法總結(jié)：判斷一個(gè)多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備.





二、課堂小結(jié)


我的問題與不足











當(dāng)堂檢測





1.下列多邊形中，不是凸多邊形的是（ ）





2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（ ）


A. 六邊形 B . 五邊形 C.四邊形 D.三角形


3.九邊形的對角線有（ ）


A.25條 B.31條 C.27條 D.30條


4.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則這是 _______邊形.


5.過八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫對角線，把這個(gè)八邊形分割成_______個(gè)三角形.


多邊形
三角形
四邊形
五邊形
六邊形
八邊形
n邊形
從同一頂點(diǎn)引出的對角線的條數(shù)
分割出的三角形的個(gè)數(shù)
內(nèi)容
圖例
定義
在平面內(nèi)，由一些線段_______相接組成的封閉圖形叫做多邊形.內(nèi)、外角的概念如圖所示.
對角線
連接多邊形__________的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.
正多邊形
各個(gè)角都_________,各邊都___________的多邊形叫做正多邊形.