1.了解多邊形及其相關(guān)概念. 2.能從實物中辨別幾何圖形.
重點：多邊形及其有關(guān)概念. 難點：正多邊形的理解以及凸多邊形的辨別.
閱讀課本P19-20頁內(nèi)容，了解本節(jié)主要內(nèi)容.
1.在平面內(nèi)，由一些線段___________組成的___圖形叫做多邊形，如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做_______. 2.多邊形____兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角;多邊形的邊與它的鄰邊的反向延長線組成的角叫做多邊形的_____；連接多邊形______的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線. 3.各個角都____，各條邊都_____的多邊形叫做正多邊形.
　　觀察下圖，你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？
1. 通過觀察上述圖片，思考下列問題：①組成這些圖形的線段在同一平面上嗎？②組成這些圖形的線段在同一條直線上嗎？它們有什么共同特征？③你能類比三角形的定義給多邊形下定義嗎？④你能類比三角形的內(nèi)角、外角給多邊形的內(nèi)角、外角下定義嗎？
探究一：多邊形及其有關(guān)概念
2.畫四邊形ABCD，連結(jié)AC、BD，觀察線段AC、BD，與邊AB、BC、CD、DA作比較，說出它們與四邊形的邊有什么不同？什么叫四邊形的對角線？過四邊形一個頂點有幾條對角線？一個四邊形有幾條對角線？類似地，五邊形呢？六邊形呢？…n邊形呢？
探究二：多邊形的對角線的概念
3.觀察四邊形ABCD和四邊形EFGH，并將CD、GH分別向兩個方向延長.說說它們有什么不同？如果將其它各邊都向兩方無限延長呢？
探究三：凸多邊形與正多邊形
例：已知從一個n邊形的一個頂點出發(fā)可引4條對角線，其周長為56，且各邊長是連續(xù)的自然數(shù).求這個多邊形的各邊長.
因為從n邊形的每個頂點處可引（n－3）條對角線，從而求出多邊形的邊數(shù)，再列方程即可求解.
設多邊形的邊數(shù)為n，n-3＝4，
∴n＝7，故多邊形為七邊形.
設最小邊長為x,則其它邊長依次為x＋1、x＋2、x＋3、x＋4、x＋5、x＋6，依題意得x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＋(x＋4)＋(x＋5)＋(x＋6)＝56，
則這個多邊形的各邊長依次為5、6、7、8、9、10、11.
(2)∵從n邊形的一個頂點可引（n－3）條對角線，n邊形有n個頂點，一共可引n(n-3)條對角線，并且所有對角線重復計數(shù)了一次，
本課時學習了多邊形、凸多邊形、正多邊形及其有關(guān)概念.

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11.3.1 多邊形

版本： 人教版

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