負(fù)數(shù)的引入，有理數(shù)的分類
1.為什么要引入負(fù)數(shù)？有理數(shù)可以如何分類？
為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量.
2.怎樣畫一條數(shù)軸？怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)有理數(shù)？
①畫：即畫一條水平直線；
②?。杭丛谥本€的適當(dāng)位置取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，并在這點(diǎn)處標(biāo)上 O；
③定：即確定向右的方向?yàn)檎较?，用箭頭表示出來；
④標(biāo)：即選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.
在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的數(shù)是_____，原點(diǎn)左邊的數(shù)是_____，原點(diǎn)表示的數(shù)是_____.
3.如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？
任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).
4.怎樣比較有理數(shù)的大?。?br/>正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而____
在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.
① 利用正負(fù)性比較大小
② 利用絕對(duì)值比較大小
5.怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算?
加法法則： 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是____，并且把它們的絕對(duì)值_____. 異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)它們的絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值____的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值_____較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得__；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得______.
減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于____這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
乘法法則： 異號(hào)兩數(shù)相乘得____，并且把絕對(duì)值____.同號(hào)兩數(shù)相乘得_____，并且把絕對(duì)值_____.任何數(shù)與0相乘，仍得____ .
除法法則： 同號(hào)兩數(shù)相除得____，異號(hào)兩數(shù)相除得____，并把它們的絕對(duì)值相除； 0 除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得____ . 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的_____ .
求 n 個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做乘方.
在 an 中， a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù).
含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.
有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號(hào),就先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算(先小括號(hào),再中括號(hào)，最后大括號(hào)).
6.有理數(shù)的運(yùn)算滿足哪些運(yùn)算律?
加法交換律：a+b =b+a
加法結(jié)合律：a+b+c =(a+b)+c=a+(b + c)
乘法交換律：a × b = b × a
乘法結(jié)合律：(a × b)× c = a ×( b × c )
乘法對(duì)加法的分配律：a ×(b + c) = a × b + a× c
1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).如絕對(duì)值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0,絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)有負(fù)數(shù)和0.2.數(shù)軸是一條直線,由原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素確定,三者缺一不可.3.把一個(gè)大于10(小于-10)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式時(shí)，一定要注意a的取值范圍,其中n為正整數(shù).4. 有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，除法可以轉(zhuǎn)化為乘法,乘方實(shí)質(zhì)是求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積.
1. 2019 的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）
如圖，數(shù)軸上表示 －2 的點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離是（ ）
1. 如圖，檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測(cè)過的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（ ）
2. 下表是 11 月份某一天北京四個(gè)區(qū)的平均氣溫:
這四個(gè)區(qū)中該天平均氣溫最低的是（ ）A. 海淀 B. 懷柔 C. 密云 D. 昌平
= -1-10×2×2-64
1. 2019 年“五一”假期期間，我市共接待國(guó)內(nèi)、外游客 140.42 萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入 8.94 億元，則“旅游綜合收入”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A. 1.404×106 B. 14.042×105 C. 8.94×108 D. 0.894×109
2. 太陽距離銀河系中心約250 000 000 000 000 000 km， 其中數(shù)據(jù) 250 000 000 000 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 0.25×1018 B. 2.5×1017 C. 25×1016 D. 2.5×1016
1. 請(qǐng)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接： -2， -0.8， 0.8， 2.
2 ＞ 0.8 ＞ -0.8 ＞ -2
【課本P56 復(fù)習(xí)題第3題】
3.填空:(1)絕對(duì)值最小的正整數(shù)是______，絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是______;(2)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為______，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為______;(3)相反數(shù)與它本身相等的數(shù)是______，倒數(shù)與它本身相等的數(shù)是______.
4.已知|x-4|+|y-3|=0,求 x+y 的值
解：因?yàn)?|x-4|+|y-3|=0， 所以 x=4，y=3， 所以x+y=4+3=7.
6.把(+3)-(-1)+(-2)-(+4)寫成省略加號(hào)和的形式是( ) A.3+1-2+4 B.3+1-2-4 C.3-1-2+4 D.3+1+2-4

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第1章 有理數(shù)

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