請五位同學(xué)做一個傳數(shù)游戲．規(guī)則：第一個同學(xué)任意報一個有理數(shù)，由老師給定一個代數(shù)式，其他四個同學(xué)依次將上一個同學(xué)得到的那個數(shù)代入老師給定的式子進行計算，全部完成，闖關(guān)成功.若中途有發(fā)生錯誤，挑戰(zhàn)失敗.
在上節(jié)的例5中，對于某個家庭（5人及以下），如果一年中前十個月用水量為180 m3，后兩個月用水量為b m3，其中 b 不超過80，我們求出了這樣的家庭一年的水費是(372.6十4.07b) 元.
(372.6十4.07b) 元
運用這一結(jié)論，解決下列問題 (1) 若小華家(5人及以下)一年中前十個月用水量為180 m3，后兩個月用水量為40 m3，則小華家一年的水費是372.6＋4.07×______＝______(元)；
(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十個月用水量為180 m3，后兩個月用水量為60 m3 ，則小玲家一年的水費是372.6＋4.07×______＝______(元).
如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計算后得出的結(jié)果叫作這個代數(shù)式的一個值.
代數(shù)式372.6+4.07b
代數(shù)式372.6十4.07b
注意：代數(shù)式的值由代數(shù)式里字母所取的值來確定的.
代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但是這些數(shù)還須符合一定的要求.
例如，在上面5人及以下家庭一年的水費的例子中，b的值只能取不超過80的非負數(shù).
在代數(shù)式x2-5x+6里，(1) 當 x 取3時，求 x2-5x+6 的值；
解 (1) 將 x 用3 代入，則 x2-5x+6 的值為 32-5×3+6＝9-15+6＝0.
注意：代數(shù)進行運算時，省略的“×”號要還原.
在代數(shù)式x2-5x+6里，(2) 當 x 取-2時，求 x2-5x+6 的值；
(2) 將 x 用-2代入，則 x2-5x+6 的值為 (-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.
注意：乘方運算代入負數(shù)時， 要添括號.
注意：乘方運算代入分數(shù)時， 要添括號.
1.判斷下列說法是否正確.如果不正確，請說明理由.
(2) 當 x= -2時，3x2=3-22 = -1 （ ）
代入數(shù)值時，應(yīng)該把省略的乘號還原.
代入負數(shù)時，根據(jù)實際情況添上括號.
乘方運算代入分數(shù)時，也必須添上括號
(4) 當 x= 5 時，6x+30=6×(5+30)= 210（ ）
計算時必須按照代數(shù)式指定的運算順序進行計算
已知 a=3，則 a2+4=______; 已知 x+y=3，則 (x+y)2+4=______;(3) 已知 2a-b=5，則2(2a-b)–7=______;(4) 已知 a2+2a-1=0，則3(a2+2a)+2=______;(5) 已知 x2-2x-3=0，則2x2-4x=______;
經(jīng)過上述探究，你能自己試著回答下列問題？1.如何求代數(shù)式的值？2.求值過程是怎樣的？3.求值過程中有什么注意事項？
①書寫格式 ②添上乘號③負數(shù)、分數(shù)加括號 ④注意運算順序
1.當x=3，y=-2時，代數(shù)式 x2－y2 的值是( )A.13 B.4 C.12 D.5
2.當x=0.5，y=0.79 時，代數(shù)式 4x2+2y 的值為_________.
解 由圖可知，邊界上的格點數(shù) L=8，
內(nèi)部格點數(shù)N =12，
所以四邊形ABCD的面積
【思考】你是否還有其他方法求出四邊形ABCD的面積，將你的解法寫下來.
1.請用例3的方法求下圖中圖形的面積．
解 由圖可知，邊界上的格點數(shù)L=14，
內(nèi)部格點數(shù)N =42，
【課本P73 練習(xí)第4題】
1. 填空： 輸入a的值 輸出結(jié)果
【課本P73 練習(xí)第1題】
【課本P73 練習(xí)第2題】
【課本P73 練習(xí)第3題】
4.在下面的小正方形網(wǎng)格中，求陰影部分的面積.
解 由圖可知，邊界上的格點數(shù)L=11，
5.當x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當x= –3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（ ）. A. 2000 B. -2002 C. - 2000 D. 2001

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2.2 代數(shù)式的值

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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