在工程和科研計算中，常會遇到一些較大的數(shù).
能不能用其他較簡單的方式表示這些數(shù)呢？
102，103，104，… ，10n分別等于多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
103 = 1000
104 = 10000
10n = 1000…0
10的n次冪就是1后面有n個0.
式子反過來，會依然成立嗎
100 =______
1 000 =______
10 000 =______
100 000 =______
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)
把一個大于10（小于-10）的數(shù)記作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整數(shù) ，這種記數(shù)法就是科學(xué)記數(shù)法.
科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的形式，它不改變數(shù)的大小.
1≤a＜10，其中n是正整數(shù).
用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）160 000 000 （2）-32 000 000 000.
（1）160 000 000 = 1.6×108 .
（2）-32 000 000 000 = -3.2×1010 .
將原數(shù)的小數(shù)點從右到左移動到最高數(shù)位的數(shù)字的后面即可得到a，若 a 是1，可以省略不寫；
整數(shù)位數(shù)減 1 的結(jié)果即為n 的值，將原數(shù)的小數(shù)點從所在位置移到左邊第一個非零數(shù)字后面，移動幾位，n 就是幾.
1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是( ) A. 25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107
2.用科學(xué)記數(shù)法表示3 080 000，正確的是( ) A.308× 104 B. 30.8×105 C. 3.08×106 D.3.8 × 106
3. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1） 315 000 000； （2） - 2 180 000 000.
【課本P49 練習(xí)第1題】
2020年7月 23日中國發(fā)射的火星探測器“天問一號”，于2021年2月進入環(huán)繞火星軌道. 2021 年5月著陸巡視器與環(huán)繞器分離，軟著陸在火星的表面.
截至2022年3月24日，“天問一號”環(huán)繞器在軌運行609天，距離地球2. 77億千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示這一距離(單位: m).
解：由于2.77億＝277 000 000， 1km＝1000m， 所以 2.77億千米＝277 000 000×1 000 m＝2.77×1011m .
1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
（3）1230.5 萬
（4）398.2 千萬
解：（1）181 萬 = 1 810 000=1.81×106
（2）612 億=61 200 000 000=6.12×1010
（3）1230.5 萬=12 305 000=1.230 5×107
（4）398.2 千萬=3 982 000 000=3.982×109
下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是多少? (1) 1.7× 105； (2) -6.09×109.
(1) 1.7×105＝1.7×1 00000
(2) -6.09×109＝-6.09×1 000 000 000
＝-6 090 000 000
還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)
1.下面求原數(shù)不正確的是( )×104＝35 600 B.-4. 67×106＝-4 670 000C.2×102＝200 D.3×105＝30 000
解析:用科學(xué)記數(shù)法表示為 a×10n 的數(shù)，其原數(shù)等于把 a 的小數(shù)點向右移動 n 位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠時，應(yīng)用 0 補足. 顯然3×105=300 000.
2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是多少？
（1）4.8×106;
（2）-1.39×109
解：（1）4.8×106 = 48 000 00
（2）-1.39×109 = -1 390 000 000
【課本P 50練習(xí)第4題】
1.據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達(dá)到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投資.將8 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為8×10n，則 n 的值為( ) A.10 B.11 C.12 D.13
2.人的大腦每天能記錄大約86 000 000條信息，請用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)，
答：8.6×107 .
【課本P 49練習(xí)第2題】
3. 地球與火星的最近距離約為5 500萬千米，最遠(yuǎn)距離則超過 4 億千米．請用科學(xué)記數(shù)法分別表示 5 500 萬千米和 4 億千米(單位:m).
答：由于5 500萬＝55 000 000，1km＝1000m， 所以5 500萬千米＝55 000 000×1000＝5.5×1010m. 同理，4 億千米＝4×1011m.
【課本P 49練習(xí)第3題】
（1）2.01×104 與 2.10×104
（2）2.01×104 與 4.4×103
（3）-3.05×105 與 -3.14×104
解：（1）因為 104 = 104，且 2.01 < 2.10， 所以2.01×104 < 2.10×104
（2）因為 104 > 103，所以 2.01×104 > 4.4×103
（3）因為 105 > 104，所以 3.05×105 > 3.14×104， 即-3.05×105 < -3.14×104

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