擺一個(gè)三角形至少需要幾根火柴?
觀察下圖,并完成下表:
(1) 日平均氣溫可以用一天中2:00,8:00,14: 00,20:00 四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值來(lái)表示,若上述四個(gè)時(shí)刻的氣溫分別是 a℃, b ℃, c ℃,d ℃,則日平均氣溫是________________ ℃;(2) 把 a 本科普書(shū)、b本作文書(shū)、c本文學(xué)書(shū)分給若干名學(xué)生,若每人 5 本,則剩余3 本,由此可知學(xué)生人數(shù)為_(kāi)________.
明確問(wèn)題中的意義及數(shù)量關(guān)系
先讀的先算,先算的先讀
【課本P69 練習(xí)第1題】
2.觀察下列式子:32-12 = 8×1 ; 52-32 = 8×2 ; 72-52 = 8×3 ; 92-72 = 8×4 ; ···.探索以上式子的規(guī)律,寫(xiě)出第 n 個(gè)等式.
(2n+1)2- (2n-1)2 =8×n
為了增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí),某市鼓勵(lì)居民合理利用水資源,對(duì)自來(lái)水的水費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),并實(shí)行“一戶一表”計(jì)費(fèi).對(duì)于5人及以下的家庭,規(guī)定如下:
(1) 若某個(gè)家庭(5人及以下)一年總用水量為 a m3,其中 a 不超過(guò)180,則該家庭一年的水費(fèi)是多少?
解 (1) 由于一年總用水量為a m3,且 a 不超過(guò)180 ,因而其價(jià)格為每立方米2.07元,故這樣的家庭一年的水費(fèi)為 2.07a 元.
(2)若某個(gè)家庭(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為180 m3,后兩個(gè)月用水量為b m3 ,其中b不超過(guò)80,則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少?
(2) 一年中前十個(gè)月的水費(fèi)為2.07×180=372.6(元).由于后兩個(gè)月用水超過(guò)80 m3,于是全年用水量不超過(guò)260 m3.又后兩個(gè)月用水量為b m3,從而后兩個(gè)月的水費(fèi)為4.07b元,因此這樣的家庭一年的水費(fèi)為(372.6+4.07b)元,其中b不超過(guò)80.
1.在本節(jié)例5中,若某個(gè)家庭(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為210 m3,后兩個(gè)月用水量為c m3,其中c大于50,則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少?
解 由于一年總用水量為(210+c) m3,其大于260 m3,不超過(guò)260 m3的部分為2.07×180+4.07×(260-180)= 698.2(元),超過(guò)260m3的部分為[6.07×(c-260)] 元.因此,這樣的家庭一年的水費(fèi)為 {698.2+[6.07×(c-260)]} 元.
【課本P70 練習(xí)2.1 第6題】
①如果蘋(píng)果的價(jià)格是每千克a元,那么買25kg蘋(píng)果需要25a元.
②如果小強(qiáng)跑步的速度是 a m/s,那么他25s所跑的路程為25a m.
結(jié)合生活實(shí)例說(shuō)明代數(shù)式25a可以表示什么.
小結(jié):代數(shù)式在不同情境中表示的意義不同.
結(jié)合生活實(shí)例說(shuō)明代數(shù)式 4a可以表示什么.
正方形的邊長(zhǎng)為a,它的周長(zhǎng)為4a ;
一種水果單價(jià)為a 元/斤,小明買了4斤,一共用了4a 元.
2. 觀察下列圖形的排列規(guī)律,你能說(shuō)出第 n 個(gè)圖形的代數(shù)式嗎?
3.某商店購(gòu)進(jìn)每雙m元的旅游鞋100 雙,每雙n元的皮鞋50 雙,那么該商店一共需支付多少元?
該商店一共需支付(100m+50n)元.
后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)
【課本P69 練習(xí)第2題】
4.如圖,小斌將邊長(zhǎng)為10的正方形紙片的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x 的小正方形,其中x

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2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

版本: 湘教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)(2024)

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