人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第四章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)試卷（含解析答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第四章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)試卷時間：120分鐘　滿分：120分班級：________　姓名：________　分?jǐn)?shù)：________ 一、單選題（每題3分，共30分） 1．代數(shù)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（???） A．，4 B．，3 C．，4 D．，3 2．下列去括號正確的是（????） A． B． C． D． 3．下列說法正確的是（???） A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式 C．多項(xiàng)式的次數(shù)是2 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是1 4．觀察下列單項(xiàng)式：，，，……，按照此規(guī)律，第個單項(xiàng)式是（???） A． B． C． D． 5．若與是同類項(xiàng)，則的結(jié)果為（???） A．1 B．0 C． D． 6．如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為，化簡的結(jié)果為（????） A．1 B． C． D． 7．對代數(shù)式，，，，，判斷正確的是（????） A．只有個單項(xiàng)式 B．只有個單項(xiàng)式 C．有個整式 D．有個二次多項(xiàng)式 8．已知，那么代數(shù)式的值是（????） A．0 B． C．6 D．9 9．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，所對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，d，下列各式的值最小的為（????） ?? A． B． C． D． 10．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第99個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（????）． A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共30分） 11．填空：=+（）=（）； 12．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是． 13．若與是同類項(xiàng)，則的值為． 14．若關(guān)于xy的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，的值為． 15．按這樣的方式擺下去，擺個連著的正六邊形需要根小棒，擺個連著的正六邊形需要根小棒． 16．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值是． 17．按一定規(guī)律排列的數(shù)依次為：，，，，…，其中，按此規(guī)律排列下去，第10個數(shù)是． 18．如圖是用棋子擺成的圖案，照此規(guī)律擺下去，第⑨個圖案需要的棋子數(shù)為． 19．當(dāng) 時，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)． 20．已知，，，化簡．三、解答題（共60分） 21．合并同類項(xiàng) (1)； (2)． 22．先化簡，再求值，其中，． 23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖． (1)填空：，，． (2)化簡： 24．已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式． (1)當(dāng)，時，計(jì)算的值； (2)如果A與的差中不含和y，求的值 25．已知代數(shù)式，． (1)求； (2)當(dāng)，時，求的值； (3)若的值與的取值無關(guān)，求的值． 26．已知，小明錯將“”看成“”，算得結(jié)果． (1)求正確結(jié)果的表達(dá)式； (2)小芳說（1）中結(jié)果的大小與c 的取值無關(guān)，對嗎？若，，求（1）中表達(dá)式的值． 27．勞動技術(shù)課程是基礎(chǔ)教育的重要課程之一，其根本使命是全面提高未來國民的基本勞動技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)具有技術(shù)知識、創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力的一代新人．我校初中部將利用學(xué)校善思樓二樓空地展開一系列的勞動實(shí)踐操作活動．如圖所示，善思樓教學(xué)樓邊有塊長為20米，寬為10米的長方形空地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周長； (2)當(dāng)米時，求菜地的周長．（精確到0.1）參考答案： 1．D 【分析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．【詳解】解：代數(shù)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，3．故選D． 2．A 【分析】本題考查了去括號法則，掌握法則：“括號前面是，去括號時，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是，去括號時，括號里的各項(xiàng)都變號．”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)去括號的法則逐一分析即可；【詳解】解：A．，結(jié)論正確，故符合題意； B．，結(jié)論錯誤，故不符合題意； C．，結(jié)論錯誤，故不符合題意； D．，結(jié)論錯誤，故不符合題意；故選：A． 3．B 【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．據(jù)此求解即可．【詳解】解：A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，故不正確，不符合題意； B．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，正確，符合題意； C．多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故不正確，不符合題意； D．單項(xiàng)式的次數(shù)是0，故不正確，不符合題意；故選B． 4．C 【分析】本題考查了數(shù)字變化類，單項(xiàng)式的有關(guān)概念．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．通過觀察題意可得：單項(xiàng)式的系數(shù)為2的n次方，次數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，從而得出結(jié)論．【詳解】解：第1個單項(xiàng)式是，第2個單項(xiàng)式是，第3個單項(xiàng)式是， ???，第n個單項(xiàng)式是，故選：C． 5．B 【分析】本題考查了同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”可得、的值，再代入所求所占計(jì)算即可．【詳解】解：與，，，解得，，．故選：B． 6．A 【分析】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：， ∴， ∴，故選：A． 7．A 【分析】本題考查了整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，熟練掌握整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念是解答本題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式；幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；按照以上概念逐個判斷即可．【詳解】解：、、是單項(xiàng)式，是二次多項(xiàng)式，是三次多項(xiàng)式，、、、、是整式，以上代數(shù)式中共有個單項(xiàng)式，個二次多項(xiàng)式，個三次多項(xiàng)式，個整式，故選：A． 8．B 【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，添括號，根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵， ∴，故選：B． 9．D 【分析】此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上的對應(yīng)的點(diǎn)；根據(jù)題意得到，，，的值，再代入對選項(xiàng)一一求解，然后比較大小即可求解；【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)0和中間，不妨設(shè)，，，，故選：D 10．A 【分析】本題考查了圖形的規(guī)律型變化類，仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案，解題的關(guān)鍵是找到圖形的變化規(guī)律．【詳解】解：觀察圖形可知，第（）個圖形中黑色正方形的數(shù)量是，第（）個圖形中黑色正方形的數(shù)量是，第（）個圖形中黑色正方形的數(shù)量是，?? 第（）個圖形中黑色正方形的數(shù)量是，第（）個圖形中黑色正方形的數(shù)量是，，由此可得，當(dāng)為偶數(shù)時，第個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()個；當(dāng)為奇數(shù)時，第個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()個， ∴第 99個圖形中黑色正方形的數(shù)量是，故選：． 11．【分析】此題主要考查了添括號，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．直接利用添括號法則分別得出答案．【詳解】解：；故答案為：； 12． 3 【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，解答的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，注意是一個常數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義解答即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為：，3． 13．0 【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握字母和字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出m和n的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)， ∴，解得：， ∴，故答案為：0． 14．【分析】本題考查了整式加減中無關(guān)類型，正確的求得的值是解題的關(guān)鍵．先合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含三次項(xiàng)，得出的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：， ∵關(guān)于的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)， ∴，解得， ∴，故答案為：． 15． / 【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到圖形的變化規(guī)律．根據(jù)前三個圖形所需的小棒數(shù)量，找到圖形的變化規(guī)律，即可求解．【詳解】解：擺個六邊形需要小棒：根；擺個六邊形需要小棒：（根）；擺個六邊形需要小棒：（根）；擺個六邊形需要小棒：（根）； …… 擺個六邊形需要小棒：（根），故答案為：，． 16．16 【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項(xiàng)．同類項(xiàng)的條件有兩個，1、所含的字母相同；2、相同字母的指數(shù)也分別相同．根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與是同類項(xiàng)， ∴，， ∴ ∴，故答案為：16． 17．【分析】本題考查單項(xiàng)式中的規(guī)律探究，根據(jù)已有單項(xiàng)式，得到第個單項(xiàng)式為：，進(jìn)而求出第10個數(shù)即可．【詳解】解：觀察可得：第個單項(xiàng)式為：， ∴第10個數(shù)是；故答案為：． 18．91 【分析】本題主要考查圖形類規(guī)律問題，理解序號與數(shù)量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖的序號與圖中數(shù)量的增加規(guī)律即可求解．【詳解】解：第個圖，數(shù)量是；第個圖，數(shù)量是；第個圖，數(shù)量是；第個圖，數(shù)量是； … ∴第9個圖，數(shù)量是．故答案為：． 19．1 【分析】本題考查了整式，熟知整式不含某項(xiàng)，即某項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．由多項(xiàng)式中不含項(xiàng)得出，從而求出k的值．【詳解】解：由于多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，故，解得k=1，故答案為：1． 20．【分析】本題主要考查絕對值的化簡，熟練掌握絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意求出，得到，，，即可得到答案．【詳解】解：，，，，，，，則原式．故答案為：． 21．(1) (2) 【分析】本題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）解：； 22．，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式． 23．(1)，， (2) 【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，絕對值的意義，化簡絕對值．熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，絕對值的意義，化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．（1）由數(shù)軸可得，且，然后求解作答即可；（2）根據(jù)（1）中的取值范圍去絕對值，合并計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可得，， ∴，故答案為：，，；（2）． 24．(1) (2) 【分析】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．（1）把，代入和，再計(jì)算的值；（2）求出，再令含有、的項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】（1）解：把，代入和，得和，；（2）解：，與的差中不含和的項(xiàng)，，且，，，． 25．(1) (2) (3) 【分析】本題考查了整式的加減、整式的加減—化簡求值、整式的加減中的無關(guān)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出式子，先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）把，代入（1）中化簡后的式子計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)題意得出，求解即可得出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：當(dāng)，時，原式；（3）解：， ∵的值與的取值無關(guān)， ∴，解得：． 26．(1) (2)小芳的說明正確，【分析】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）由得，將、代入根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算可得，將、代入，計(jì)算可得；（2）由化簡后的代數(shù)式中無字母可知其值與無關(guān)，將、的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，；；（2）解：小芳說的對，與無關(guān)，將，代入，得：． 27．(1)米 (2)菜地的周長是米．【分析】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)長方形的周長公式列出代數(shù)式，并用代入法求出結(jié)果．（1）根據(jù)長方形的長20米，菜地的兩邊小路寬米，用減法表示出菜地的長；再根據(jù)長方形的寬10米，菜地的一邊小路寬米，用減法表示出菜地的寬，最后用周長公式表示出菜地的面積；（2）把代入菜地周長的代數(shù)式中，即可求出答案．【詳解】（1）解：，米；（2）解：（米），答：菜地的周長是米．