知識點一　有理數(shù)的加法運算律1.6＋（－3）＋14＋（－15）＝（6＋14）＋[（－ 3）＋（－15）]應用了（　C?。?br/>2. （2023－2024·霸州期中）下列變形，運用加法運 算律正確的是（　B?。?br/>5. 真實情境小樂同學用可擦筆寫完作業(yè)后不慎將熱 水杯放在了作業(yè)本上，如圖所示，求此時字跡消失 部分的整數(shù)之和.
解：字跡消失部分在－3.9和4.1之間，其中的整數(shù)為－3，－2，－1，0，1，2，3，4.（－3）＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋4＝ [（－3）＋3]＋[（－2）＋2]＋[（－1）＋1]＋0＋4 ＝4.答：此時字跡消失部分的整數(shù)之和為4.
解：字跡消失部分在－3.9和4.1之間，
其中的整數(shù)為－3，－2，－1，0，1，2，3，4.
（－3）＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋4＝
[（－3）＋3]＋[（－2）＋2]＋[（－1）＋1]＋0＋4
答：此時字跡消失部分的整數(shù)之和為4.
知識點二　有理數(shù)加法運算律的應用6. （2023—2024·無為期中）手機移動支付給生活帶 來便捷.如圖是張老師某日微信賬單的收支明細（正 數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），張老師 當天微信收支的最終結果是（　B?。?br/>7. （2023－2024·邢臺威縣月考）某農業(yè)基地共有8 塊稻田試驗田，每塊試驗田今年的收成與去年相比 情況如下（增產為正，減產為負，單位：千克）： ＋50，－35，＋10，－16，＋27，－5，－20，＋ 35，那么今年的稻田試驗田總產量與去年相比是增 產了還是減產了？增產了或減產了多少千克？
解：（＋50）＋（－35）＋（＋10）＋（－16）＋ （＋27）＋（－5）＋（－20）＋（＋35）＝（50＋ 10＋27＋35）－（35＋16＋5＋20）＝122－76＝46 （千克）.答：今年的稻田試驗田總產量與去年相比是增產 了，增產了46千克.
解：（＋50）＋（－35）＋（＋10）＋（－16）＋
（＋27）＋（－5）＋（－20）＋（＋35）＝（50＋
10＋27＋35）－（35＋16＋5＋20）＝122－76＝46
答：今年的稻田試驗田總產量與去年相比是增產
8. 絕對值小于3的所有整數(shù)的和是（　B?。?br/>9. 已知m，n互為相反數(shù)，則2023＋m＋n＋（－ 2024）的值是 ?.
10. （2023－2024·銅仁江口縣月考）某公交車原 坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上 車為正，下車為負）：（＋4，－8），（－5， ＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），則車上 還有 人.
11. 計算：1＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋ 5）＋（－6）＋…＋（＋99）＋（－100）＋（＋ 101）的結果是 ?.【解析】原式＝[1＋（－2）]＋[（＋3）＋（－4）] ＋…＋[（＋99）＋（－100）]＋（＋101）＝（－ 1）×50＋101＝51.
【解析】原式＝[1＋（－2）]＋[（＋3）＋（－4）]
＋…＋[（＋99）＋（－100）]＋（＋101）＝（－
1）×50＋101＝51.
13. （2023－2024·宿州泗縣期中）甲、乙兩隊進行 拔河比賽，標志物先向甲隊方向移動0.5m，后向乙 隊方向移動了0.8m，相持一會后又向乙隊方向移動 0.5m，隨后向甲隊方向移動了1.5m，在一片歡呼 聲中，標志物再次向甲隊方向移動1.2m.若規(guī)定只 要標志物向某隊方向移動2m，則該隊即可獲勝，那 么現(xiàn)在甲隊獲勝了嗎？用計算說明理由.
解：拔河繩看作數(shù)軸，標志物開始在原點，甲在正方向，乙在負方向，標志物最后表示的數(shù)＝0.5＋（－0.8）＋（－0.5） ＋1.5＋1.2＝1.9，即標志物向甲移了1.9m＜2m，由此判斷甲沒獲勝.
解：拔河繩看作數(shù)軸，標志物開始在原點，
甲在正方向，乙在負方向，
標志物最后表示的數(shù)＝0.5＋（－0.8）＋（－0.5）
＋1.5＋1.2＝1.9，
即標志物向甲移了1.9m＜2m，
14. 教材P58素材題（1）將－4，－3，－2，－1， 1，2，3，4這8個數(shù)分別填入圖①的方陣圖中（其中 0已給出），使得每行、每列、斜對角的三個數(shù)相加 都相等；解：（1）填寫答案不唯一，但方陣圖中每行、每 列、斜對角的三個數(shù)相加之和為0，如圖①.
解：（1）填寫答案不唯一，但方陣圖中每行、每
列、斜對角的三個數(shù)相加之和為0，如圖①.

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2.1 有理數(shù)的加法與減法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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