知識點一　數(shù)軸的概念及畫法1. （2023－2024·唐山路南區(qū)期中）下面是A，B， C，D四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（　D?。?br/>2. 下列說法中正確的是（　D?。?br/>知識點二　在數(shù)軸上表示有理數(shù)3. （2023－2024·秦皇島海港區(qū)期中）在數(shù)軸上，表 示－2，0，5.2，－3.14的點在原點右側(cè)的有 （　D　）
4. 如圖，在數(shù)軸上，點A表示數(shù) ，點B表示 數(shù) ，點C（在0和1對應(yīng)點的正中間）表示 數(shù) ，在數(shù)軸負半軸上的點有 ?.
5. 改編題·教材P10例2變式如圖，點A表示的數(shù)是 －5，相鄰刻度線的間距都是1.
（1）在數(shù)軸上表示出原點，并指出點B表示的數(shù)；解：（1）原點如圖所示，點B表示的數(shù)為2.
解：（1）原點如圖所示，點B表示的數(shù)為2.
（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：－3.5，0.5，3.解：（2）各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示.
解：（2）各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示.
知識點三　數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系6. 下列說法中正確的是（　A?。?br/>7. 下列四個數(shù)軸上的點A表示的數(shù)都是a，其中一 定滿足a為正數(shù)的是（　D?。?br/>8. 易錯題　在數(shù)軸上，位于－3和3之間的點有 （　D?。?br/>9. （2023－2024·淮北月考）在數(shù)軸上，A，B兩點 分別表示－10與6，則這兩點之間的距離為 ?.
逆向變式（2023－2024·淮南潘集區(qū)月考）數(shù)軸上的點A與表 示2的點距離5個單位長度，且點A在2的左側(cè)，則點 A表示的數(shù)為 ?.
10. 根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：
（1）請你根據(jù)圖中A，B（在－2和－3對應(yīng)點的 正中間）兩點的位置，分別寫出它們所表示的有 理數(shù)；解：（1）A點表示的數(shù)為1，B點表示的數(shù)為－ 2.5.
解：（1）A點表示的數(shù)為1，B點表示的數(shù)為－
（2）在數(shù)軸上畫出與點A的距離為2的點（用不 同于A，B的其他字母表示），并寫出這些點表示 的數(shù).解：（2）如圖，點C，D與點A的距離為2.
這兩個點表示的數(shù)分別是－1和3.
解：（2）如圖，點C，D與點A的距離為2.
條件變式（1）（2023－2024·貴陽花溪區(qū)期末）在數(shù)軸上， 某一個點表示－3，該點先向右移動5個單位長度， 再向左移動8個單位長度后，所對應(yīng)的點表示的數(shù) 是 ?.（2）表示數(shù)－2的點A，沿數(shù)軸移動6個單位長度后 到達點B，則點B表示的數(shù)為 ?.
12. 分類討論思想數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點， 某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫 出一條長為2024cm的線段，則這條線段蓋住的整點 個數(shù)是 ?.
13. 一條東西走向的商業(yè)街上，依次有書店A、冷 飲店B、鞋店C，B位于C西邊50m處，C位于A東 邊60m處，小王先去書店，然后沿著這條街向東走 了30m至D處，接著向西走50m到達E處.
（1）以A為原點、向東為正方向畫數(shù)軸，在數(shù)軸上 表示出上述A，B，C，D，E的位置；解：（1）如圖所示（長度單位：m）.
解：（1）如圖所示（長度單位：m）.
（2）若在這條街上建一家超市F，使超市F與鞋店 C分居E點兩側(cè)，且到E點的距離相等，問超市F 在冷飲店B的什么方向？距離多遠？解：（2）由數(shù)軸易知超市F在E點的西邊，距離 80m，E點在冷飲店B的西邊，距離30m，故超市F在冷飲店B的西邊，距離110m.
解：（2）由數(shù)軸易知超市F在E點的西邊，距離
80m，E點在冷飲店B的西邊，距離30m，
故超市F在冷飲店B的西邊，距離110m.
14. 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.
（1）若以原點為折點，將此數(shù)軸左右對折，則－1 對應(yīng)的點與數(shù) 對應(yīng)的點重合.（2）若－1對應(yīng)的點與3對應(yīng)的點重合，回答以 下問題：①6對應(yīng)的點與數(shù) 對應(yīng)的點重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8（A在B的左 側(cè)），且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，寫出A，B兩 點表示的數(shù)是多少.
解：因為－1對應(yīng)的點與3對應(yīng)的點重合，所以折點是1對應(yīng)的點.若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8（A在B的左 側(cè)），則點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是5.
解：因為－1對應(yīng)的點與3對應(yīng)的點重合，
所以折點是1對應(yīng)的點.
若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8（A在B的左
則點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是5.

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1.2 有理數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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