2024年江蘇無錫市重點中學(xué)小升初自主招生分班考數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）（A4+A3+全解全析+參考答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）
一．耐心審題，巧思妙算（共3小題，滿分24分，每小題8分）
1．解：
2．解：0.8x﹣0.45x＝105
0.35x＝105
0.35x÷0.35＝105÷0.35
x＝300

x＝
3．解：（1）500﹣（350÷50+74）
＝500﹣（7+74）
＝500﹣81
＝419
（2）36÷15+34÷3
＝+
＝
（3）3.75﹣+2.25﹣
＝3.75+2.25﹣（+）
＝6﹣1
＝5
（4）（+）×3﹣
＝×3+×3﹣
＝7+﹣
＝7+（﹣）
＝8
（5）÷[（+）×]
＝÷[×+×]
＝÷[+]
＝÷
＝
（6）1.9+1.99+1.999
＝（2﹣0.1）+（2﹣0.01）+（2﹣0.001）
＝2﹣0.1+2﹣0.01+2﹣0.001
＝2+2+2﹣（0.1+0.01+0.001）
＝6﹣0.111
＝5.889
二．認(rèn)真思考，準(zhǔn)確填空（共8小題，滿分18分）
4．解：1÷2＝
÷2＝
（π××）÷（π××）
＝π：π
＝
＝
＜
小燒餅的體積小于大燒餅的，價格也應(yīng)小于大燒餅的，而小燒餅的價格是原來大燒餅的，因此，買大燒餅更合算。
故答案為：大。
5．解：設(shè)開學(xué)第一周，某班參加課后延時服務(wù)的人數(shù)為19x人，沒有參加的人數(shù)為3x人。
19x+6＝19x+3x
22x＝19x+6
3x＝6
x＝2
（19+3）×2
＝22×2
＝44（人）
答：這個班一共有44人。
故答案為：44。
6．解：1米＝100厘米
3.14×6×100
＝18.84×100
＝1884（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×100×
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×[（n﹣1）×2]
＝28.26×2n﹣28.26×2
＝56.52n﹣56.52（平方厘米）
答：圓柱的側(cè)面積是1884平方厘米。若將它削成一個最大的圓錐，圓錐體積是942立方厘米；若如圖把它截成n段，使每一段的形狀都是圓柱，表面積增加（56.52n﹣56.52）平方厘米。
故答案為：1884；942；（56.52n﹣56.52）。
7．解：40﹣10＝30（升）
30÷6＝5（升）
40÷每小時耗油量＝行駛的時間，40是個定值，所以每小時耗油量與行駛的時間成反比例。
故答案為：30；8；②。
8．解：（2×2）×（1×3）÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（2×4）×（1×3）
＝8×3
＝24（平方厘米）
6÷24＝0.25＝25%
答：陰影部分的面積是6平方厘米，占整個長方形面積的25%。
故答案為：6，25。
9．解：15÷3＝5（厘米）
10×5﹣15
＝50﹣15
＝35（平方厘米）
答：這種長方形紙的寬是5厘米，折成的平行四邊形的面積是35平方厘米。
故答案為：5，35。
10．解：如圖：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8平方厘米。
故答案為：8。
11．解：原來最后一根路燈柱和第一根的距離是：60×（25﹣1）＝1440（米）
40＝2×2×2×5，60＝2×2×3×5
所以40、60的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5＝120
1440以內(nèi)120的公倍數(shù)有：120、240、360、480、600、720、840、960、1080、1200、1320、1440。
根據(jù)第一根以及和第一根的距離是120米的公倍數(shù)的路燈柱不用動，可得有1+12＝13（根）不用動。
答：施工時有13根燈柱不需要移動。
故答案為：13。
三．慎重考慮，合理選擇（共5小題，滿分5分，每小題1分）
12．解：①把一個三角形按1：3的比縮小，現(xiàn)在面積與原來面積的比是12：32＝1：9，所以原題說法正確；
②平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀，原題說法正確；
③一枚骰子6個面的點數(shù)分別是1～6，偶數(shù)有2、4、6，奇數(shù)有1、3、5，所以奇數(shù)和偶數(shù)朝上的可能性都是，所以原題說法正確；
④因為a＝2b（a、b為大于0的自然數(shù)），即a÷b＝2，所以a和b的最大公因數(shù)是b，所以原題說法錯誤。
所以正確的有①②③。
故選：C。
13．解：有一個立體圖形，從正面觀察是一個正方形，則這個立體圖形不可能是圓錐。
故選：D。
14．解：①跳遠(yuǎn)測量，根據(jù)垂線段最短；
②道路改道，根據(jù)兩點之間，線段最短；
③固定木條，根據(jù)兩點確定一條直線。
故選：B。
15．解：設(shè)圓的直徑為6，則正方形的對角線的長為6÷3＝2。
圓的面積：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26
正方形的面積：×2×（2÷2）×2
＝×2×1×2
＝2
28.26÷2≈14
答：圓的面積約為正方形面積的14倍。
故選：B。
16．解：如圖：
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：陰影部分的面積是32平方厘米。
故選：C。
四．火眼金睛，細(xì)心裁判（共5小題，滿分5分，每小題1分）
17．解：正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大2×2×2＝8倍．
因此，正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大8倍．這種說法是正確的．
故答案為：√．
18．解：鹽與鹽水的比是5：（5+50）＝5：55＝1：11．
故判斷為：錯誤．
19．解：100×（1+20%）＝120，
120×（1﹣20%）＝96，
96＜100，所得的數(shù)比原數(shù)小了．
故答案為：×．
20．解：平均水深為1.30米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.30米，有的地方可能比1.30米要深的多，甚至超過1.40米；
所以身高1.40米的東東，在一個平均水深為1.30米的游泳中可能會有危險；
故答案為：×．
21．解：根據(jù)題干分析可得：
提高10%后的價格為：1×（1+10%）＝1.1，
再降低10%后價格為：1.1×（1﹣10%）＝1.1×90%＝0.99，
1＞0.99，
所以現(xiàn)價與原價相比是降低了．
所以原題說法正確．
故答案為：√．
五．應(yīng)用知識，解決問題（共5小題，滿分22分）
22．解：36×2÷（8﹣5）×（8+5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B兩地相距312千米。
23．解：設(shè)林奶奶包了赤豆粽子x個。
1.5x+7＝37
1.5x＝30
x＝20
答：林奶奶包了赤豆粽子20個。
24．解：62.8÷3.14÷2
＝62.8÷6.28
＝10（厘米）
3.14×102×48
＝3.14×4800
＝15072（立方厘米）
15072立方厘米＝15072毫升
答：圓柱形罐頭的容積15072毫升。
25．解：（1）2小時＝120分鐘
24÷120×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：占每周播放總時間的20%。
（2）120×15%＝18（分鐘）
答：它的播放時間是18分鐘。
（3）120×﹣24÷2
＝60﹣12
＝48（分鐘）
120﹣24﹣18﹣48
＝120﹣（24+18+48）
＝120﹣90
＝30（分鐘）
答：《故事天地》的播放時間是48分鐘，《校園新聞》的播出時間是30分鐘。
（4）
26．解：（1）選C方案，可以更快到家。
（2）（3+2）÷30
＝5÷30
＝（小時）
答：他們最快小時可以到家。
六．手眼并用，動手操作（共2小題，滿分8分，每小題4分）
27．解：
（一）
算式：×＝
（二）（1）在三角形ABC中，點C的位置用數(shù)對表示是（6，6）。
（2）將三角形ABC向上平移3格，畫出平移后的圖形（下圖）。
（3）將三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖）。
（4）將三角形ABC按2：1的比放大，畫出放大后的圖形（下圖）。放大后圖形的面積和原來圖形的面積的比：
（6×4×）：（3×2×）
＝12：3
＝4：1
故答案為：（6，6）；4：1。
28．解：（1）2000米＝200000厘米，
200000×＝2（厘米）；
（2）畫圖如下：
七．實踐探索，開拓思維（共3小題，滿分18分）
29．解：（1）6×5×2＝60（立方分米），60立方分米＝60升
（6+2+2）×5×2＝100（立方分米），100立方分米＝100升
（2）設(shè)注滿整個水箱需要x分鐘，得：
7.2：60＝x：（100+60）
60x＝7.2×160
60x÷60＝1152÷60
x＝19.2
答：注滿整個水箱需要19.2分鐘.
（3）
故答案為：60，100。
30．解：20÷25%
＝20÷0.25
＝80（人）
答：本問卷調(diào)查共抽取了80人。
（2）選擇繪畫的人數(shù)：80×30%
＝80×0.3
＝24（人）
即m＝24
選擇合唱的人數(shù)：80﹣20﹣24﹣8
＝60﹣32
＝28（人）
即n＝28
統(tǒng)計圖中跆拳道的人數(shù)占：8÷80×100%
＝0.1×100%
＝10%
即統(tǒng)計圖中跆拳道的人數(shù)占10%。
（3）合唱的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比：28÷80×100%×1500
＝0.35×100%×1500
＝525（人）
答：參加合唱課程的總?cè)藬?shù)大約有525人。
故答案為：80；24；28；10；525。
31．解：（1）90÷3＝30（米）
（90+180）×90÷2
＝270×90÷2
＝24300÷2
＝21150（平方米）
答：此時“安全區(qū)”的面積是21150平方米。
（2）當(dāng)B點移動到與A點在一條直線上，此時“安全區(qū)”是一個直角梯形。作圖如下：
（3）當(dāng)擋板在左右移動過程中，“安全區(qū)”的面積會發(fā)生變化。當(dāng)ABC是等腰三角形時，“安全區(qū)”的面積最大。作圖如下：
答：我猜想“安全區(qū)”的面積會發(fā)生變化，當(dāng)ABC是等腰三角形時，“安全區(qū)”的面積最大。
故答案為：會，當(dāng)ABC是等腰三角形時，“安全區(qū)”的面積最大
249﹣58＝191
120×30＝3600
5.2÷10%＝52
1.2+0.08＝1.28
+＝
0.22＝0.04
45+101＝146
1÷×＝1

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