小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分?jǐn)?shù)為依據(jù)來分，讓每個(gè)班的平均分和學(xué)生層次相當(dāng)。
2、開學(xué)前摸底考試?yán)诙酱賹W(xué)生暑假合理安排學(xué)習(xí)
因?yàn)殚_學(xué)前有摸底考試，對(duì)好些自覺度不高的孩子這就象個(gè)緊箍咒，給予適當(dāng)?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因?yàn)榭荚?，讓他們有了目?biāo)感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關(guān)你在班級(jí)的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實(shí)大多數(shù)能考上這種民辦初中學(xué)校的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實(shí)力都不會(huì)差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學(xué)習(xí)的時(shí)間，否則開學(xué)后調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)就有些難了!
江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)提高卷（蘇教版）
一．選擇題（共8小題）
1．學(xué)校手工社團(tuán)制作一個(gè)長方體燈籠。先用300厘米的鐵絲制作長方體框架（接頭忽略不計(jì)），長、寬、高的比是6：5：4，然后在六個(gè)面貼上彩紙，這個(gè)燈籠所占的空間是（ ）立方厘米。
A．120B．3700C．15000D．960000
2．天安門廣場呈長方形，南北長880米，東西寬500米，若按比例尺1：200縮小后，其面積比較接近（ ）
A．一張乒乓球臺(tái)面的面積B．?dāng)?shù)學(xué)課本封面的面積
C．一個(gè)籃球場的面積D．一間臥室的面積
3．一個(gè)圓柱和圓錐的體積之比是3：2，底面半徑之比是1：3，它們的高之比是（ ）
A．2：27B．27：2C．2：9D．9：2
4．如圖，把三角形ABC按2：1的比放大，三角形ABC放大前、后相對(duì)應(yīng)的“三角形的面積”、“∠1的度數(shù)”、“AB與BC的比值”三個(gè)要素中，不變化的有（ ）個(gè)。
A．1B．2C．3
5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，云南省去年接待游客6.5億人次，實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)總收入超過7000億元。游客接待量恢復(fù)到2019年的80%，旅游業(yè)總收入恢復(fù)到2019年的65%。云南省2019年接待游客多少億人次？列式正確的是（ ）
A．6.5×80%B．6.5÷80%C．7000×65%D．7000÷65%
6．下列選項(xiàng)中，能與13：12組成比例的是（ （ ）
A．12：13B．3：2C．0.2：0.3D．13：0.25
7．下面每題中的兩個(gè)量的關(guān)系可以用如圖表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)
B．圓柱體積一定，它的底面積和高
C．圓的周長與該圓的直徑
D．圓柱的體積和圓錐的體積
8．“走遍天下，最美江夏”，江夏山水交融，城景相依，“三山三水三分田、還有一分是家園”的黃金比例全國少有。你認(rèn)為下面（ ）統(tǒng)計(jì)圖能反映這一格局。
A．B．
C．D．
二．填空題（共10小題）
9．如果34a＝50%b，那么a：b＝ ： ，ba= 。
10．張叔叔把20000元存入某銀行，存期3年，年利率是3.65%，到期后可以從銀行取回本錢 元。
11．商場正在進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，李阿姨花304元買了一條原價(jià)為380元的連衣裙。這條連衣裙是打 折出售的。
12．明明的爸爸每月工資是7400元，按照個(gè)人所得稅法規(guī)定每月收入超過5000元的部分按照3%交稅，他爸爸每月稅后的工資是 元。
13．一幅地圖的比例尺是1：4000000，這幅地圖上A地到B地長28cm，那么A、B兩地實(shí)際距離是 km。
14．如圖，有一張長方形紙工剪下的陰影部分剛好圍成一個(gè)圓柱（接頭處忽略不計(jì)）。它的體積是 立方厘米。
15．沙漏是古代計(jì)時(shí)的一種工具，它的上半部分形狀如圖所示。漏完一瓶沙需要15分鐘，漏口每分鐘漏沙3立方厘米，圓錐形容器高6厘米，它的底面積是 平方厘米。
16．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1：3：5，其中最小的角是 °；這個(gè)三角形按角分，是 三角形。
17．“教師節(jié)”期間，某超市辦公用品促銷廣告寫著“買三贈(zèng)一”，實(shí)際就是按原價(jià)打（ ） 折出售。如果要按原價(jià)打八折出售，那么促銷廣告應(yīng)為 。
18．據(jù)重慶市文旅委統(tǒng)計(jì)測算，2023年“五一”假期全市120家旅游景區(qū)接待游客6412600人次，與2019年同比增長17.9%。橫線上的數(shù)讀作： ，省略萬位后面的尾數(shù)約 萬。
三．判斷題（共10小題）
19．用兩塊同樣的橡皮泥分別捏成正方體和長方體，它們的體積一樣大。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
20．把一根正方體鋸成兩個(gè)相等的長方體，則原來正方體表面積是兩個(gè)長方體表面積的34。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
21．比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是23，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)必為32。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
22．小王看《西游記》，已看完的頁數(shù)和未看完的頁數(shù)不成比例。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
23．在比例尺是1：1600的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的1600倍。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
24．一件商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，商品的價(jià)格不變。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
25．圓柱、長方體、正方體、圓錐都可以用底面積乘高算出體積。 （判斷對(duì)錯(cuò)）?
26．在4：5＝8：10中，4和10是比例的外項(xiàng)，5和8是比例的內(nèi)項(xiàng)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
27．一件衣服先提價(jià)20%后再降價(jià)20%，這件衣服的價(jià)格不變。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
28．有一組對(duì)面是正方形的長方體，它有8條棱的長度是相等的。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共4小題）
29．直接寫得數(shù)。
30．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。?
2?617÷934?23 65×67?15÷76
（78+34?56）×24 38×[89÷（56?34）]
31．求未知數(shù)。
32．解比例。
（1）18：27＝10：x （2） （3）35：58=x：56
五．操作題（共2小題）
33．畫一畫。
（1）按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形。
（2）按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。
34．（1）電影院在大轉(zhuǎn)盤的 偏 °方向 米處。
（2）超市在大轉(zhuǎn)盤南偏西40°方向0.5千米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出超市的位置。
六．應(yīng)用題（共7小題）
35．4月23日是世界讀書日，在這一天，啟航小學(xué)新買來800本圖書，把這些圖書的40%放在了圖書館，剩下的書按3：4：5分給了四、五、六年級(jí)。六年級(jí)分到了多少本書？
一根36cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊長度的比是2：5。則該三角形底邊的長度是多少cm？
37．“手機(jī)不離手”的現(xiàn)象很普遍。近日，中國青年報(bào)社對(duì)中學(xué)生、大學(xué)生和上班族進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，記者把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖。
（1）根據(jù)以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖，算出接受調(diào)查的一共有 人。
（2）每天使用手機(jī)5小時(shí)以上的人數(shù)占全部受調(diào)查人數(shù)的 %，有 人，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（3）88.5%的受調(diào)查者坦言由于長時(shí)間觀看手機(jī)屏幕會(huì)使眼睛疲勞、干澀，引發(fā)視力下降，所以合理使用手機(jī)很重要。對(duì)此，你有什么好的建議？
38.服裝店同時(shí)賣出了兩件衣服，每件衣服各賣了120元，其中一件賺了成本的20%，另一件賠了成本的20%，服裝店賣出的兩件衣服總體上是賺錢了還是賠了？賺了或賠了多少錢？
39．小麗驅(qū)車出外兜風(fēng)，半途中突然有一只貓沖在車前，她用力剎車才沒撞到它，小麗受驚后決定開車回家.右下圖是小麗行車的速度記錄折線圖。
（1）小麗行車期間的最高車速是 ；
（2）小麗在 （填寫時(shí)間）為躲避那只貓而踏剎車；
（3）由右圖的數(shù)據(jù)，可以推測小麗回家的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線的距離（長、短、一樣長）.（把正 確的圈起來），并請(qǐng)解釋你的答案理由。
新能源汽車是現(xiàn)在汽車行業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì)，在某新能源汽車品牌4S店的銷量統(tǒng)計(jì)中，3月份銷售24臺(tái)，4月份銷售了30臺(tái)，4月份比3月份銷量增加了百分之幾？
41．在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是6.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩個(gè)城市的圖上距離是多少？
江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)提高卷（蘇教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題；長方體的特征；長方體和正方體的體積．
【答案】C
【分析】用300厘米除以4求出一組長方體長、寬、高的長度，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系分別求出長、寬、高各占一組長、寬、高的幾分之幾，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可求出這個(gè)長方體的長、寬、高；再根據(jù)長方體的體積公式V＝abh可求出它的體積。
【解答】解：300÷4＝75（厘米）
6+5+4＝15（厘米）
(75×615)×(75×515)×(75×415)
＝30×25×20
＝15000（立方厘米）
答：這個(gè)燈籠所占的空間是15000立方厘米。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是先求出長方體一組長、寬、高的和是多少，然后再按比例分配的方法解答。
2．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮??；比例尺應(yīng)用題．
【答案】D
【分析】根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”分別計(jì)算出南北長、東西長，再根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式“S＝ab”求出它的面積，再結(jié)合生活實(shí)際即可作出選擇。
【解答】解：880米＝88000厘米，500米＝50000厘米
88000×1200=440（厘米）
50000×1200=250（厘米）
440×250＝110000（平方厘米）
110000平方厘米＝11平方米
根據(jù)生活實(shí)際，一張乒乓球臺(tái)面的面積約為4平方米，數(shù)學(xué)課本封面的面積約為4平方分米，一個(gè)籃球場的面積420平方米，一間臥室的面約為10平方米。
因此，其面積比較接近一間臥室的面積。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例尺的應(yīng)用、長方形面積的計(jì)算、面積的單位換算。關(guān)鍵結(jié)合生活實(shí)際弄清一張乒乓球臺(tái)面的面積、數(shù)學(xué)課本封面的面積、一個(gè)籃球場的面積、一間臥室的面有多大。
3．【考點(diǎn)】比的意義；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
【答案】D
【分析】根據(jù)題干中圓柱與圓錐的體積之比和底面半徑之比，分別設(shè)出它們的體積和底面半徑，利用圓柱與圓錐的體積公式即可表示出它們的高，由此即可求出高的比。
【解答】解：設(shè)圓柱和圓錐的體積分別是3和2，底面半徑分別是1和3。
圓柱的高＝3÷（π×1×1）
圓錐的高＝2×3÷（π×3×3）
3π：23π=9：2
答：它們的高之比是9：2。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。
4．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮?。?br>【答案】B
【分析】根據(jù)圖形放大的意義，把三角形ABC按2：1的比放大，是指把三角形ABC的各邊放大到原來的2倍，對(duì)應(yīng)角大小不變，對(duì)應(yīng)線段的比值變，進(jìn)而推出放大前、后同一個(gè)三角形任意兩邊的比值不變。
【解答】解：如圖：
把三角形ABC按2：1的比放大，三角形ABC放大前、后相對(duì)應(yīng)的“三角形的面積”變大了、“∠1的度數(shù)”不變、“AB與BC的比值”不變，即三個(gè)要素中，不變化的有2個(gè)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】圖形放大與縮小后，改變的是大小，形狀不變。即放大前、后對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角大小不變，改變的是面積。
5．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】B
【分析】將云南省2019年接待游客人次看作單位“1”，用6.5億除以80%，即可求出云南省2019年接待游客多少億人次。
【解答】解：6.5÷80%＝8.125（億人次）
答：云南省2019年接待游客8.125億人次。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
6．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】C
【分析】分別計(jì)算出題干及選項(xiàng)中各個(gè)比的比值，看選項(xiàng)中哪個(gè)比的比值與題干中的比值相等即可。
【解答】解：13：12=23，12：13=32，3：2=32，0.2：0.3=23，13：0.24=43
0.2：0.3的比值與13：12的比值相等，0.2：0.3與13：12能組成比例。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的意義和判定方法。
7．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量；圓錐的體積．
【答案】B
【分析】兩種量的關(guān)系圖像是一條平滑的曲線，所以這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。
【解答】解：選項(xiàng)A，六（1）班今天的出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)＝班級(jí)總?cè)藬?shù)，班級(jí)總?cè)藬?shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)不成比例；
選項(xiàng)B，圓柱體積＝底面積×高，圓柱體積一定，它的底面積和高成反比例；
選項(xiàng)C，圓的周長÷直徑＝π，π是一個(gè)定值，所以圓的周長與該圓的直徑成正比例；
選項(xiàng)D，圓柱的體積和圓錐的體積不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱的體積和圓錐的體積不成比例。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，兩種量成正比例；若兩種量的乘積一定，兩種量成反比例。
8．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，“三山三水三分田、還有一分是家園”指的是山占30%，水占30%，田占30%，家園占10%。
【解答】解：山：水：田：家園＝30%：30%：30%：10%。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息。
二．填空題（共10小題）
9．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】2，3；32。
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接解答。
【解答】解：34a＝50%b
a：b＝50%：34=2：3
ba=34÷50%=32
故答案為：2，3；32。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。
10．【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問題．
【答案】22190。
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，計(jì)算出到期后獲得的利息，再與本金相加，即可計(jì)算出她可以取出本金和利息共多少元。
【解答】解：20000×3.65%×3+20000
＝2190+20000
＝22190（元）
答：到期后可以從銀行取回本錢22190元。
故答案為：22190。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計(jì)算。
11．【考點(diǎn)】折扣．
【答案】八。
【分析】利用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)即可求出折扣。
【解答】解：304÷380×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：這條連衣裙是打八折出售的。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)的公式應(yīng)用。
12．【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問題．
【答案】7328。
【分析】根據(jù)題意，先求出超過5000元的部分是多少，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答；再用7400減去個(gè)人所得稅，就是他爸爸每月稅后的工資是多少元，據(jù)此解答。
【解答】解：（7400﹣5000）×3%
＝2400×0.03
＝72（元）
7400﹣72＝7328（元）
答：他爸爸每月稅后的工資是7328元。
故答案為：7328。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，根據(jù)一個(gè)是乘百分?jǐn)?shù)的意義，直接用乘法解答即可。
13．【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．
【答案】1120。
【分析】已知比例尺是1：4000000，圖上距離是28厘米，求實(shí)際距離，根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺進(jìn)行求解即可。
【解答】解：28÷14000000=112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：A、B兩地實(shí)際距離是1120km。
故答案為：1120。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺進(jìn)行解答。
14．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】351.68。
【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，那么d＝C÷π，據(jù)此求出圓柱的底面直徑，圓柱的高等于長方形的寬減去圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）
15﹣8＝7（厘米）
3.14×（8÷2）2×7
＝3.14×16×7
＝50.24×7
＝251.68（立方厘米）
答：它的容積是351.68立方厘米。
故答案為：351.68。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式、圓柱的體積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
15．【考點(diǎn)】圓錐的體積．
【答案】22.5。
【分析】已知漏完一瓶沙需要15分鐘，漏口每分鐘漏沙3立方厘米，則這瓶漏沙的體積是（15×3）立方厘米，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V=13Sh，用漏沙的體積×3÷6即可求出圓錐的底面積。
【解答】解：15×3＝45（立方厘米）
45×3÷6
＝135÷6
＝22.5（平方厘米）
答：它的底面積是22.5平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。
16．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題；三角形的內(nèi)角和．
【答案】20；鈍角。
【分析】先計(jì)算出三個(gè)角的份數(shù)之和，再求出最小的角和最大的角分別占三角形內(nèi)角和的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別計(jì)算出最小的角與最大的角各是多少度，進(jìn)而判斷這是哪種三角形。
【解答】解：1+3+5＝9
180°×19=20°
180°×59=100°
答：最小的角是20°；這個(gè)三角形按角分，是鈍角三角形。
故答案為：20；鈍角。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握按比例分配問題的解題方法，掌握三角形分類的方法。
17．【考點(diǎn)】折扣．
【答案】七五，買四贈(zèng)一。
【分析】“買三贈(zèng)一”是指用買3件商品的錢可以得到4件商品，用3除以4求出實(shí)際的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾，再根據(jù)打折的含義求解；打八折是指實(shí)際的價(jià)格是原價(jià)的80%，把80%化成分?jǐn)?shù)，分子就是需要付錢商品的件數(shù)，分母就是能得到的商品總數(shù)，分母減分子就是贈(zèng)的件數(shù)。
【解答】解：“買三贈(zèng)一”實(shí)際花的錢數(shù)是原價(jià)的：
3÷（3+1）
＝3÷4
＝75%
75%就是打七五折；
打八折，實(shí)際的價(jià)格是原價(jià)的80%，
80%=45，即用4件的價(jià)格可以得到5件商品，5﹣4＝1（件），打八折就是買四贈(zèng)一。
故答案為：七五，買四贈(zèng)一。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾。
18．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用；億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．
【答案】六百四十一萬二千六百，641。
【分析】讀數(shù)時(shí)，把數(shù)先分級(jí)，從高位讀起，億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)按照萬以內(nèi)的數(shù)的讀法去讀，再在每級(jí)的末尾加一個(gè)“億”或“萬”字，每級(jí)末尾的0都不讀，每一級(jí)的開頭或中間無論有幾個(gè)0，都讀一個(gè)0；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【解答】解：6412600讀作：六百四十一萬二千六百
6412600≈641萬
故答案為：六百四十一萬二千六百，641。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了讀數(shù)和求近似數(shù)，要求學(xué)生掌握。
三．判斷題（共10小題）
19．【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．
【答案】√
【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫作物體的體積。據(jù)此解答即可。
【解答】解：用兩塊同樣的橡皮泥分別捏成正方體和長方體，雖然形狀不同，但是體積不變，所以它們的體積一樣大。
因此題干中的結(jié)論是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應(yīng)用。
20．【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．
【答案】√
【分析】根據(jù)題意可知，把把一根正方體鋸成兩個(gè)相等的長方體，這兩個(gè)長方體的表面積和比原來正方體的表面積增加了正方體的2個(gè)面的面積，把2個(gè)長方體的表面積和看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求出原來正方體表面積是兩個(gè)長方體表面積的幾分之幾，然后與34進(jìn)行比較即可。
【解答】解：6÷（6+2）
＝6÷8
=34。
所以原來正方體表面積是兩個(gè)長方體表面積的34。
因此題干中的結(jié)論是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體表面積的意義及應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法及應(yīng)用。
21．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】√
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可知兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也互為倒數(shù)，即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1，所以只要求出一個(gè)內(nèi)項(xiàng)23的倒數(shù)，就是另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值。
【解答】解：因?yàn)?3的倒數(shù)是32；
所以比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是23，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)必為32。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)與倒數(shù)的意義的靈活應(yīng)用。
22．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】√
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：已看完的頁數(shù)+未看完的頁數(shù)＝總頁數(shù)，和一定，所以已看完的頁數(shù)和未看完的頁數(shù)不成比例。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
23．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】√
【分析】已知比例尺是1：1600，根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，可知實(shí)際距離是圖上距離的1600倍。據(jù)此解答。
【解答】解：1600÷1＝1600
在比例尺是1：1600的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的1600倍。原題干說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，結(jié)合題意分析解答即可。
24．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】×
【分析】把這件商品的售價(jià)看作單位“1”，第一次漲價(jià)后的價(jià)格＝1×（1+5%），接著是把第一次漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，所以第二次降價(jià)后的價(jià)格＝第一次漲價(jià)后的價(jià)格×（1﹣5%），求出第二次降價(jià)后的價(jià)格，再與原來商品的售價(jià)比較，即可解答。
【解答】解：把這件商品的售價(jià)看作單位“1”，
第二次降價(jià)后的價(jià)格：
1×（1+5%）×（1﹣5%）
＝1.05×0.95＝0.9975
因?yàn)?.9975＜1，所以商品的價(jià)格與原來相比，價(jià)格下降了。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】掌握求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵，在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量。
25．【考點(diǎn)】圓錐的體積；長方體和正方體的體積；圓柱的體積．
【答案】×
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，長方體的體積公式：V＝Sh，正方體的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V=13Sh，據(jù)此判斷。
【解答】解：由分析得：圓柱、長方體、正方體都可以用底面積乘高算出體積，而圓錐的體積＝底面積×高÷3。
因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、長方體、正方體、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
26．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】√
【分析】組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。據(jù)此進(jìn)行判斷。
【解答】解：在4：5＝8：10中，4和10是比例的外項(xiàng)，5和8是比例的內(nèi)項(xiàng)，說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的辨識(shí)，屬于最基本的試題，熟記即可。
27．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】×
【分析】把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，則先提價(jià)20%后價(jià)格占分率為1+20%；再把提價(jià)20%后的價(jià)格看作單位“1”，則再降價(jià)20%后價(jià)格占分率為1﹣20%；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，這時(shí)的價(jià)格占原價(jià)的分率為：（1+20%）×（1﹣20%），再與原價(jià)“1”比較大小即可。
【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
96%＜1，即現(xiàn)價(jià)小于原價(jià)。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩個(gè)20%的單位“1”，求出現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的分率。
28．【考點(diǎn)】長方體的特征．
【答案】√
【分析】根據(jù)長方體的特征，它的12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長度相等，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；由此解答。
【解答】解：有一組對(duì)面是正方形的長方體，它有8條棱的長度是相等的。說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征及應(yīng)用。
四．計(jì)算題（共4小題）
29．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．
【答案】2，3，23，125，10，20，15，7。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加法、乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行解答，15×12÷12×15運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡算，（14+13）×12運(yùn)用乘法分配律了進(jìn)行簡算。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加法、乘除法的口算能力，注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。
30．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．
【答案】0；67；19；4。
【分析】（1）先算除法，再按照減法的性質(zhì)計(jì)算；
（2）變除法為乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；
（3）按照乘法分配律計(jì)算；
（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法。
【解答】解：（1）2?617÷934?23
＝2?43?23
＝2﹣（43+23）
＝2﹣2
＝0
（2）65×67?15÷76
=65×67?15×67
=67×（65?15）
=67×1
=67
（3）（78+34?56）×24
=78×24+34×24?56×24
＝21+18﹣20
＝19
（4）38×[89÷（56?34）]
=38×[89÷112]
=38×323
＝4
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
31．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解；解比例．
【答案】①x＝4；②x＝9；③x＝23。
【分析】①首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘2013即可；
②首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以1.9即可；
③首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上2x，然后兩邊再同時(shí)減去94，最后兩邊同時(shí)除以2即可。
【解答】解：①14x+25x=2.6
1320x＝2.6
1320x×2013=2.6×2013
x＝4
②3.8：1.9=x4.5
1.9x＝3.8×4.5
1.9x＝17.1
1.9x÷1.9＝17.1÷1.9
x＝9
③2x+4（35﹣x）＝94
2x+140﹣4x＝94
2x+140﹣4x+2x＝94+2x
94+2x＝140
94+2x﹣94＝140﹣94
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
32．【考點(diǎn)】解比例．
【答案】（1）x＝15；（2）x＝30；（3）x=45。
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?8x＝27×10，然后計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以18即可；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?.5：1.4＝x：12，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?.4x＝3.5×12，再計(jì)算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以1.4即可；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?8x=35×56，然后計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以58即可。
【解答】解：（1）18：27＝10：x
18x＝27×10
18x＝270
x＝270÷18
x＝15
（2）
1.4x＝3.5×12
1.4x＝42
x＝30
（3）35：58=x：56
58x=35×56
58x=12
x=45
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。
五．操作題（共2小題）
33．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮?。?br>【答案】
【分析】（1）根據(jù)圖形縮小的意義，把長方形的長、寬均縮小到原來的13，所得到的圖形就是原圖形按1：3縮小后的圖形。
（2）根據(jù)圖形放大的意義，把平行四邊形的各邊均放大到原來的2倍，對(duì)應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對(duì)應(yīng)角大小不變，即圖形放大或縮小，只大小變了，形狀不變。
34．【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；在平面圖上標(biāo)出物體的位置．
【答案】（1）北，東40，400。
（2）見解析。
【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以大轉(zhuǎn)盤的位置為觀測點(diǎn)，即可確定電影院位置的方向，然后再量出電影院與大轉(zhuǎn)盤的圖上距離，根據(jù)電影院與大轉(zhuǎn)盤的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺即可求出影院與大轉(zhuǎn)盤的實(shí)際距離．
（2）同理，以大轉(zhuǎn)盤的位置為觀測點(diǎn)，即可確定超市位置的方向，然后超市與大轉(zhuǎn)盤的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺即可求出超市與大轉(zhuǎn)盤的圖上距離，從面畫出超市的位置．
【解答】解：量得影院在大轉(zhuǎn)盤北偏東40°方向，圖上距離是2厘米
200×2＝400（米）
答：電影院在大轉(zhuǎn)盤 北偏 東40度方向 400米處．
（2）0.5千米＝500米
500÷200＝2.5（厘米）
即超市在大轉(zhuǎn)盤南偏西40度方向圖上距離2.5厘米處．在如圖中標(biāo)出超市的位置如下：
故答案為：北，東40，400。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用。
六．應(yīng)用題（共7小題）
35．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】200本。
【分析】把圖書的總本數(shù)看作單位“1”，這些圖書的40%放在了圖書館，則剩下的圖書占圖書總本數(shù)的（1﹣40%），所以用圖書總本數(shù)乘（1﹣40%），求出分給四、五、六年級(jí)的總本數(shù)，再求出六年級(jí)分得的占總份數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。
【解答】解：800×（1﹣40%）
＝800×0.6
＝480（本）
480×53+4+5
＝480×512
＝200（本）
答：六年級(jí)分到了200本書。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答。
36．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】6cm。
【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”及等腰三角形的意義可知，這個(gè)等腰三角形三邊的比是2：5：5，即底邊占周長的22+5+5。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根鐵絲的長度（即三角形周長）乘22+5+5就是該三角形底邊的長度。
【解答】解：36×22+5+5
＝36×16
＝6（cm）
答：該三角形底邊的長度是6cm。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角形的性質(zhì)、等腰三角形的意義，弄清這個(gè)三角形的三邊的比是關(guān)鍵。然后再把三邊的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
37．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．
【答案】（1）2000。（2）45，900。
（3）減少看手機(jī)的時(shí)間，看手機(jī)一段時(shí)間后要眺望遠(yuǎn)方等。（答案不唯一）
【分析】（1）用每天使用手機(jī)3～5小時(shí)的人數(shù)除以每天使用手機(jī)3～5小時(shí)所占的百分?jǐn)?shù)，就是接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)。
（2）先求每天使用手機(jī)1小時(shí)以內(nèi)所占的百分?jǐn)?shù)，用每天使用手機(jī)1小時(shí)以內(nèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；用1減去每天使用手機(jī)1小時(shí)以內(nèi)、1～3小時(shí)、3～5小時(shí)的百分?jǐn)?shù)的和，就是每天使用手機(jī)5小時(shí)以上的人數(shù)占全部受調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)；用接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘5小時(shí)以上所占的百分?jǐn)?shù)，就是每天使用手機(jī)5小時(shí)以上的人數(shù)。
（3）減少看手機(jī)的時(shí)間，看手機(jī)一段時(shí)間后要眺望遠(yuǎn)方等。（答案不唯一）
【解答】解：（1）700÷35%＝2000（人）
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%
1﹣（2%+18%+35%）
＝1﹣55%
＝45%
2000×45%＝900（人）
（3）減少看手機(jī)的時(shí)間，看手機(jī)一段時(shí)間后要眺望遠(yuǎn)方等。（答案不唯一）
故答案為：（1）2000。（2）45，900。（3）減少看手機(jī)的時(shí)間，看手機(jī)一段時(shí)間后要眺望遠(yuǎn)方等。（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算、解答即可。
38．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】賠了，10元。
【分析】將衣服的原價(jià)看作單位“1”，先用120除以（1+20%），求出第一件衣服的原價(jià)；再用120除以（1﹣20%），求出第二件衣服的原價(jià)；最后用兩件衣服的原價(jià)和與（120×2）元比較大小后求差即可。
【解答】解：120÷（1+20%）+120÷（1﹣20%）
＝100+150
＝250（元）
120×2＝240（元）
240＜250
250﹣240＝10（元）
答：服裝店賣出的兩件衣服總體上是賠了，賠了10元。
【點(diǎn)評(píng)】已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
39．【考點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；單式折線統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】（1）60千米/小時(shí)，（2）9：06，（3）短，從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件與回家的時(shí)間相同，但速度出發(fā)時(shí)高，所以可以推測小麗回家的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線的距離短。
【分析】（1）小麗行車期間的最高車速是60千米/小時(shí)；
（2）小麗在9：06為躲避那只貓而踏剎車；
（3）由右圖的數(shù)據(jù)，可以推測小麗回家的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線的距離短。小麗從家出發(fā)前2分鐘速度一直在提高，從9：02分到9：06分的4分鐘內(nèi)，用60千米/小時(shí)的速度行駛。從9：06分發(fā)生意外后的2分鐘速度由12千米/小時(shí)提高到36千米/小時(shí)，用36千米/小時(shí)的速度行駛了4分鐘后，剩下的1分鐘速度降低直到回家。從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件與回家的時(shí)間相同，但速度出發(fā)時(shí)高，所以可以推測小麗回家的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線的距離短。
【解答】解：（1）小麗行車期間的最高車速是60千米/小時(shí)；
（2）小麗在9：06為躲避那只貓而踏剎車；
（3）由右圖的數(shù)據(jù)，可以推測小麗回家的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線的距離短。小麗從家出發(fā)前2分鐘速度一直在提高，從9：02分到9：06分的4分鐘內(nèi)，用60千米/小時(shí)的速度行駛。從9：06分發(fā)生意外后的2分鐘速度由12千米/小時(shí)提高到36千米/小時(shí)，用36千米/小時(shí)的速度行駛了4分鐘后，剩下的1分鐘速度降低直到回家。從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件與回家的時(shí)間相同，但速度出發(fā)時(shí)高，所以可以推測小麗回家的路線比她從家里出發(fā)到發(fā)生此意外事件的路線的距離短。
故答案為：60千米/小時(shí)，9：06。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力。
40．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】25%。
【分析】要求4月份比3月份銷量增加了百分之幾，把3月份銷售的汽車數(shù)量看作單位“1”，先用4月份銷售的汽車數(shù)量減去3月份銷售的汽車數(shù)量，求出4月份比3月份多銷售的汽車數(shù)量，再除以單位“1”對(duì)應(yīng)的量，即可得解。
【解答】解：（30﹣24）÷24
＝6÷24
＝0.25
＝25%
答：4月份比3月份銷量增加了25%。
【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的計(jì)算方法。
41．【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．
【答案】3.9厘米。
【分析】根據(jù)第一幅地圖所給出的比例尺，以及圖上距離，先求出甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離，再根據(jù)第二幅地圖所給出的比例尺，根據(jù)公式求出圖上距離。
【解答】解：6.5÷13000000=19500000（厘米）
19500000×15000000=3.9（厘米）
答：這兩個(gè)城市的圖上距離是3.9厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際舉例三者的關(guān)系式：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/2 22:54:31；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號(hào)：4746752616×12＝
5×35=
14÷38=
15×12÷12×15=
40×25%＝
16÷80%＝
35÷3＝
（14+13）×12＝
①14x+25x=2.6
②3.8：1.9=x4.5
③2x+4（35﹣x）＝94
16×12＝2
5×35=3
14÷38=23
15×12÷12×15=125
40×25%＝10
16÷80%＝20
35÷3=15
（14+13）×12＝7

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