小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分?jǐn)?shù)為依據(jù)來分，讓每個(gè)班的平均分和學(xué)生層次相當(dāng)。
2、開學(xué)前摸底考試?yán)诙酱賹W(xué)生暑假合理安排學(xué)習(xí)
因?yàn)殚_學(xué)前有摸底考試，對好些自覺度不高的孩子這就象個(gè)緊箍咒，給予適當(dāng)?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因?yàn)榭荚嚕屗麄冇辛四繕?biāo)感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關(guān)你在班級的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實(shí)大多數(shù)能考上這種民辦初中學(xué)校的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實(shí)力都不會(huì)差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學(xué)習(xí)的時(shí)間，否則開學(xué)后調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)就有些難了!
安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）
一．選擇題（共8小題）
1．六（1）班共有48名學(xué)生，期末推選一名優(yōu)秀畢業(yè)生，投票選舉結(jié)果如下表。右下方各圖中，能大致表示出這個(gè)結(jié)果的是（ ）
A．B．C．D．
2．小濤拋擲一枚1元硬幣，連續(xù)拋了5次，都是正面朝上，他拋第6次，正面朝上的可能性是（ ）
A．100%B．12C．16D．56
3．生活中很多百分率大于100%，下面的百分率可能大于100%的是（ ）
A．成活率B．正確率C．增長率D．發(fā)芽率
4．在比例尺是1：10000的賀州市城區(qū)地圖上，向陽路的長度約為15cm，它的實(shí)際長度約為（ ）
A．1500mB．15000mC．15kmD．150km
5．從甲車間調(diào)19的工人到乙車間后，兩個(gè)車間的人數(shù)相等。原來甲乙兩個(gè)車間的人數(shù)比是（ ）
A．9：8B．9：7C．11：9D．11：8
6．一種運(yùn)動(dòng)鞋，在“6.18網(wǎng)購節(jié)”時(shí)，先提價(jià)20%后又打八折，與原價(jià)相比，現(xiàn)價(jià)（ ）
A．降低了B．提高了C．不變D．無法確定
7．王阿姨去超市買蘋果，每千克蘋果15元。如果購買蘋果的千克數(shù)用x表示，需要的錢數(shù)用y表示，那么y和x是（ ）
A．成正比例的量B．成反比例的量C．不成比例的量D．不相關(guān)聯(lián)的量
8．如圖，把一張紙片沿虛線折起來，可成為一個(gè)正方體，和2號面相對的面是（ ）號面。
A．2B．4C．5D．6
二．填空題（共9小題）
9．3÷4＝（ ： ）＝ （填小數(shù)）＝ %。
10．下邊的圖像表示一個(gè)水龍頭打開后出水量與時(shí)間的關(guān)系。這個(gè)水龍頭打開后的出水量和時(shí)間成 比例，出水8升要用 秒。
11．某小學(xué)組織學(xué)生對貧困山區(qū)的學(xué)生進(jìn)行捐款活動(dòng)，本次活動(dòng)共募集到善款4580元。四到六年級捐款的金額是一到三年級捐款金額的1.6倍。設(shè)一到三年級捐款x元，可列方程為 。
12．王叔叔年終獎(jiǎng)金50000元，他把其中的60%存入銀行，定期兩年，年利率3.75%，到期后本金和利息共 元。
13．商店按某商品進(jìn)價(jià)的110%價(jià)格進(jìn)行出售。到五一節(jié)搞活動(dòng)時(shí)再打九折銷售，結(jié)果比原來的售價(jià)便宜99元，該商品的進(jìn)價(jià)是 元。
14．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，它的每一個(gè)面上都有字，如果將這個(gè)展開圖合起來圍成一個(gè)正方體，與“中”相對的字是 ，與“國”相對的字是 ，與“?！毕鄬Φ淖质? 。
15．65：0.6化成最簡整數(shù)比是 ，比值是 。
16．如圖，把底面周長37.68厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米。
17．箱子里有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，至少要取出 個(gè)才能保證兩種顏色的球都有，任意取出一個(gè)球，取出 球的可能性大一些。
三．判斷題（共9小題）
18．若ab+2＝13，則a與b成反比例。 （判斷對錯(cuò)）
19．圓柱、長方體、正方體、圓錐都可以用底面積乘高算出體積。 （判斷對錯(cuò)）?
20．如果一件商品打八折出售，那么便宜的錢數(shù)是原售價(jià)的20%。 （判斷對錯(cuò)）
21．在一個(gè)零件的加工圖紙上，用5厘米的線段表示實(shí)際長度10毫米，這個(gè)圖紙的比例尺是5：1。 （判斷對錯(cuò)）
22．如果11a＝6b，（a，b均不為0），則a：b＝6：11。 （判斷對錯(cuò)）
23．如果4a=7b（a、b均不為0），那么a和b成反比例。 （判斷對錯(cuò)）
24．把一個(gè)棱長為6厘米的正方體切分成棱長為2厘米的小正方體，這些小正方體的表面積之和是原來大正方體表面積的3倍。 （判斷對錯(cuò)）
25．小王看《西游記》，已看完的頁數(shù)和未看完的頁數(shù)不成比例。 （判斷對錯(cuò)）
26．把3個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積減少了，但體積不變。 （判斷對錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共2小題）
27．直接寫得數(shù)。
28．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。
10?58÷2528?310 0.125×28+73÷8﹣12.5%
（79+415?35）÷145 36×[35?(712?25)]
五．操作題（共2小題）
29．孟老師從學(xué)校出發(fā)先向東偏南40°方向走400米到菜市場，再向北走200米到公園，最后向東偏南20°方向走300米就到家了。根據(jù)提示把孟老師從學(xué)校到家的路線圖畫出來。
30．把圖中三角形按1：3的比畫出變化后的圖形，再按2：1的比畫出梯形變化后的圖形。
六．應(yīng)用題（共6小題）
31．在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩個(gè)城市之間的距離是多少？
學(xué)校有一個(gè)三角形花壇，花壇的最長邊是45米，三邊的長度的比是3：4：5。如果給這個(gè)花壇圍上柵欄，柵欄長多少米？
張斌、李洪和馬強(qiáng)三人合作投資興辦服裝廠，張斌投資30萬元，李洪投資40萬元，馬強(qiáng)投資50萬元。服裝廠去年的可分配利潤是36萬元。按投資額分配，三人各應(yīng)獲得利潤多少萬元？
某工廠六月份生產(chǎn)零件3900個(gè)，比五月份增產(chǎn)三成，該工廠五月份生產(chǎn)多少個(gè)零件？
35．閱讀下面信息，解決問題。
國際上常用恩格爾系數(shù)衡量一個(gè)國家或地區(qū)人民生活水平的情況，一個(gè)國家平均家庭恩格爾系數(shù)大于59%為貧窮；50%﹣59%為溫飽；40%﹣50%為小康；30%﹣40%為相對富裕；20%﹣30%為富裕；20%以下為極其富裕。
恩格爾系數(shù)（%）=食品支出總額家庭消費(fèi)支出總額×100%
2021年小軍家的消費(fèi)總支出大約是7萬元，其中食品支出大約是3元。根據(jù)恩格爾系數(shù)請你判斷小軍家生活情況屬于哪種水平？
36．水果店運(yùn)來蘋果、梨和香蕉一共450千克，其中運(yùn)來的梨的質(zhì)量占三種水果的15，運(yùn)來蘋果的質(zhì)量和香蕉的質(zhì)量比是2：1，運(yùn)來蘋果、梨、香蕉各多少千克？
安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】A
【分析】分別求出小紅、小剛、小芳和小軍所占的份數(shù)，用它們的票數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)。
【解答】解：小紅：24÷48=12。
小剛：12÷48=14。
小芳：4÷48=112。
小軍：8÷48=16。
故選：A。
【點(diǎn)評】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，要求學(xué)生掌握。
2．【考點(diǎn)】簡單事件發(fā)生的可能性求解．
【答案】B
【分析】首先根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，可知拋第6次，正面朝上的可能性與前5次的結(jié)果無關(guān)；
然后根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可。
【解答】解：拋第6次，正面朝上的可能性是：1÷2=12
答：他拋第6次，正面朝上的可能性是12。
故選：B。
【點(diǎn)評】此題主要考查了隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可。
3．【考點(diǎn)】增長率變化率；百分率應(yīng)用題．
【答案】C
【分析】百分率是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，在做選此題時(shí)，應(yīng)考慮它的實(shí)際意義。
【解答】解：生活中很多百分率大于100%，百分率可能大于100%的是增長率。
故選：C。
【點(diǎn)評】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，發(fā)芽率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等。
4．【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．
【答案】A
【分析】比例尺是1：10000，即圖上距離1cm，表示實(shí)際距離為10000cm，據(jù)此可得出答案。
【解答】解：它的實(shí)際長度約為：15×10000＝150000（cm）
150000cm＝1500m
答：它的實(shí)際長度約為1500m。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題主要考查的是比例尺的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例尺的意義，進(jìn)而計(jì)算得出答案。
5．【考點(diǎn)】比的意義．
【答案】B
【分析】把甲車間原來的工人數(shù)看作單位“1”，則乙車間原來的人數(shù)相當(dāng)于（1?19×2）。根據(jù)比的意義即可寫出原來甲乙兩個(gè)車間的人數(shù)比，再化成最簡整數(shù)比。
【解答】解：1：（1?19×2）
＝1：（1?29）
＝1：79
＝9：7
答：原來甲乙兩個(gè)車間的人數(shù)比是9：7。
故選：B。
【點(diǎn)評】此題考查了比的意義及化簡。也可把原來甲車間的人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成9份，則乙車間原來的人數(shù)相當(dāng)于這樣的（9﹣2）份，然后再寫出原來甲乙兩個(gè)車間的人數(shù)的比。
6．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】A
【分析】把原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)20%后，價(jià)格為原價(jià)的（1+20%），又打八折價(jià)格為原價(jià)的（1+20%）×80%，據(jù)此解答。
【解答】解：1×（1+20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
即現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的96%，所以現(xiàn)在的價(jià)格降了。
答：現(xiàn)在的價(jià)格降了。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，把原價(jià)看作單位“1”，是解答關(guān)鍵。
7．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】A
【分析】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，如果用x表示蘋果的質(zhì)量，用y表示需要的錢數(shù)，則y÷x＝15，據(jù)正比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化，如果兩種量對應(yīng)的比值一定，則這兩種量成正比例，據(jù)此解答即可。
【解答】解：用x表示蘋果的質(zhì)量，用y表示需要的錢數(shù)，則y÷x＝15，比值一定，所以y和x是成正比例的量。
故選：A。
【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)正、反比例的意義，根據(jù)題意，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例即可。
8．【考點(diǎn)】正方體的展開圖．
【答案】D
【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，沿虛線折成正方體后，①號面與④號面相對，②號面與⑥號面相對，③號面與⑤號面相對。
【解答】解：由分析可知：
把一張紙片沿虛線折起來，可成為一個(gè)正方體，和2號面相對的面是6號面。
故選：D。
【點(diǎn)評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。
二．填空題（共9小題）
9．【考點(diǎn)】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】3，4，0.75，75。
【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系3÷4＝3：4，3÷4＝0.75；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號就是75%。
【解答】解：3÷4＝3：4＝0.75＝75%
故答案為：3，4，0.75，75。
【點(diǎn)評】此題主要是考查小數(shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
10．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】正，40。
【分析】圖像成一條直線，說明出水量和時(shí)間成正比例關(guān)系。根據(jù)出水量和時(shí)間成正比例關(guān)系列比例式解答。
【解答】解：圖像成一條直線，這個(gè)水龍頭打開后的出水量和時(shí)間成正比例關(guān)系。設(shè)出水8升要用x秒，得：
10：2＝x：8
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
答：出水8升要用40秒。
故答案為：正，40。
【點(diǎn)評】本題考查了正比例關(guān)系的判定及利用正比例關(guān)系解決實(shí)際問題，靈活分析題目中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合題意分析解答即可。
11．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【答案】x+1.6x＝4580。
【分析】根據(jù)題意，把“一到三年級捐款金額”看作一份，則四到六年級捐款的金額是1.6份，設(shè)一到三年級捐款x元，則四到六年級捐款的金額是1.6x元，根據(jù)等量關(guān)系式：四到六年級捐款的金額+一到三年級捐款金額＝4580，列方程解答。
【解答】解：設(shè)一到三年級捐款x元。
x+1.6x＝4580
故答案為：x+1.6x＝4580。
【點(diǎn)評】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。
12．【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問題．
【答案】32250。
【分析】本息和＝本金×利率×?xí)r間，本題中的本金＝年終獎(jiǎng)×60%，代入數(shù)值計(jì)算即可。
【解答】解：50000×60%+50000×60%×3.75%×2
＝30000+30000×3.75%×2
＝30000+2250
＝32250（元）
答：到期后本金和利息共32250元。
故答案為：32250。
【點(diǎn)評】本題考查百分?jǐn)?shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
13．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】900。
【分析】打九折銷售，即按原價(jià)的90%出售。先把原價(jià)看作單位“1”，售價(jià)比原價(jià)便宜（1﹣90%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用便宜的錢數(shù)（99元）除以（1﹣90%）就是原價(jià)。再把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，原原價(jià)除以110%就是進(jìn)價(jià)。
【解答】解：99÷（1﹣90%）÷110%
＝99÷10%÷110%
＝990÷110%
＝900（元）
答：該商品的進(jìn)價(jià)是900元。
故答案為：900。
【點(diǎn)評】此題是考查百分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的百分率。
14．【考點(diǎn)】正方體的展開圖．
【答案】加，軍，油。
【分析】將這個(gè)正方體的展開圖在腦海中還原，找出與“中”“國”和“?！毕鄬Φ臐h字即可。
【解答】解：如果將這個(gè)展開圖合起來圍成一個(gè)正方體，與“中”相對的字是加，與“國”相對的字是軍，與“?！毕鄬Φ淖质怯?。
故答案為：加，軍，油。
【點(diǎn)評】本題考查了正方體的展開圖，有一定空間想象力是解題的關(guān)鍵。
15．【考點(diǎn)】求比值和化簡比．
【答案】2：1，2。
【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；
（2）用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值。
【解答】解：（1）65：0.6
＝（65×5）：（0.6×5）
＝6：3
＝2：1
（2）65：0.6
=65×53
＝2
答案為：2：1，2。
【點(diǎn)評】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果仍是一個(gè)比；而求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。
16．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】722.88，1130.4。
【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長方體，體積不變，拼成長方體的表面積比圓柱的表面積增加了2個(gè)切面的面積。每個(gè)切面的長等于圓柱的高，每個(gè)切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，長方形的面積公式：S＝ab，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
37.68×10+3.14×62×2+10×6×2
＝376.8+3.14×36×2+60×2
＝376.8+226.08+120
＝722.88（平方厘米）
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：這個(gè)長方體的表面積是722.88平方厘米，體積是1130.4立方厘米。
故答案為：722.88，1130.4。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓柱的表面積公式、長方體的表面積公式、圓柱的體積公式及應(yīng)用。
17．【考點(diǎn)】可能性的大小．
【答案】5；紅。
【分析】如果取四次都是紅球，那么第五次一定是白球；
哪種顏色的球的數(shù)量最多，取出哪種顏色的球的可能性就最大。
【解答】解：4+1＝5（個(gè)）
4＞3
答：至少要取出5個(gè)才能保證兩種顏色的球都有，任意取出一個(gè)球，取出紅球的可能性大一些。
故答案為：5；紅。
【點(diǎn)評】在不需要計(jì)算可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。
三．判斷題（共9小題）
18．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】√
【分析】判斷a和b成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據(jù)此判斷即可。
【解答】解：因?yàn)閍b+2＝13，則：ab＝11，a和b的乘積一定，所以a和b成反比例。所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，還是對應(yīng)的其它量一定，再解答即可。
19．【考點(diǎn)】圓錐的體積；長方體和正方體的體積；圓柱的體積．
【答案】×
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，長方體的體積公式：V＝Sh，正方體的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V=13Sh，據(jù)此判斷。
【解答】解：由分析得：圓柱、長方體、正方體都可以用底面積乘高算出體積，而圓錐的體積＝底面積×高÷3。
因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱、長方體、正方體、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
20．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】√
【分析】八折是原價(jià)的80%，比原價(jià)便宜了（1﹣80%），據(jù)此解答即可。
【解答】解：八折是原價(jià)的80%，
1﹣80%＝20%
答：一件商品打八折出售，那么便宜的錢數(shù)是原售價(jià)的20%。原題說法是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】本題主要考查折扣知識點(diǎn)，掌握幾折就是原價(jià)的百分之幾十是解答本題的關(guān)鍵。
21．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】√
【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，寫出這個(gè)圖紙的比例尺即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：10毫米
＝（50÷10）：（10÷10）
＝5：1
這個(gè)圖紙的比例尺是5：1。原題干說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】本題主要考查了比例尺的意義。
22．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】√
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接解答。
【解答】解：由a：b＝6：11得：11a＝6b。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。
23．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】√
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若其乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系。
【解答】解：如果4a=7b（a、b均不為0），那么ab=74，乘積一定，所以a和b成反比例。所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】此題屬于辨識成哪種比例關(guān)系，就看它們是比值一定還是乘積一定。
24．【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．
【答案】√
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出大正方體的表面積，小正方體的表面積和，然后求出小正方體的表面積和是大正方體表面積的幾倍，然后與3進(jìn)行比較即可。
【解答】解：6÷2＝3
3×3×3＝27
2×2×6×27÷（6×6×6）
＝24×27÷216
＝648÷216
＝3
所以這些小正方體的表面積之和是原來大正方體表面積的3倍。
因此題干中的結(jié)論是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】此題主要考查正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
25．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】√
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：已看完的頁數(shù)+未看完的頁數(shù)＝總頁數(shù)，和一定，所以已看完的頁數(shù)和未看完的頁數(shù)不成比例。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
26．【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題．
【答案】√
【分析】三個(gè)小正方體拼成長方體只有排成一列這一種拼法，據(jù)此可知把3個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積減少了4個(gè)正方形的面積，但體積不變，據(jù)此解答即可。
【解答】解：把3個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積減少了4個(gè)正方形的面積，但體積不變，所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】本題考查了立體圖形的拼切知識，結(jié)合題意分析解答即可。
四．計(jì)算題（共2小題）
27．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；小數(shù)乘法；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘法．
【答案】160；50.24；5.42；4；31.4；0.99；38；8。
【分析】本題中包含了乘方、小數(shù)加法減法乘法、分?jǐn)?shù)加法減法、分?jǐn)?shù)乘法、除法及整數(shù)減百分?jǐn)?shù)，等題目，分別按它們的計(jì)算法則計(jì)算直接得出得數(shù)即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法、除法、乘方、小數(shù)加法和乘法等的計(jì)算法則。
28．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．
【答案】9；12.5；20；15。
【分析】（1）先算除法，再按照減法的性質(zhì)計(jì)算；
（2）按照乘法分配律計(jì)算；
（3）變除法為乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；
（4）先按照減法的性質(zhì)計(jì)算中括號里面的減法，再算括號外面的乘法即可。
【解答】解：（1）10?58÷2528?310
＝10?710?310
＝10﹣（710+310）
＝10﹣1
＝9
（2）0.125×28+73÷8﹣12.5%
＝0.125×28+73×18?12.5%
＝0.125×（28+73﹣1）
＝0.125×100
＝12.5
（3）（79+415?35）÷145
＝（79+415?35）×45
=79×45+415×45?35×45
＝35+12﹣27
＝20
（4）36×[35?(712?25)]
＝36×[35+25?712]
＝36×[1?712]
＝36×512
＝15
【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
五．操作題（共2小題）
29．【考點(diǎn)】路線圖．
【答案】如圖：
【分析】地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實(shí)際100米。孟老師從學(xué)校出發(fā)先向東偏南40°方向走400米到菜市場，圖上距離是4厘米，再向北走200米到公園，圖上距離是2厘米，最后向東偏南20°方向走300米就到家了，圖上距離是3厘米。
【解答】解：如圖：
【點(diǎn)評】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。
30．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮?。?br>【答案】
【分析】圖中三角形是兩直角邊分別為3格、6格的直角三角形，由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，把這個(gè)三角形兩直角均縮小到原來的13所得到的圖形，就是原圖形按1：3縮小后的圖形；根據(jù)圖形放大的意義，把梯形的上、下義及高均放大到原來的2倍，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形，就是原圖形按2：1放大后的圖形，
【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：
【點(diǎn)評】此題考查的圖形放大與縮小的意義。圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊（線段）放大或縮小的倍數(shù)，對應(yīng)角大小不變，即圖形放大或縮小后，只是大小變了，形狀不變。
六．應(yīng)用題（共6小題）
31．【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．
【答案】2.2cm。
【分析】先根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例求出實(shí)際距離，再根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺求出在另一幅圖上的距離。
【解答】解：5.5÷12000000=11000000（cm）
15000000×11000000＝2.2（cm）
答：這兩個(gè)城市之間的距離是2.2cm。
【點(diǎn)評】此題是比例尺應(yīng)用題，要求熟練掌握比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離。
32．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】108米。
【分析】此題主要考查了比的應(yīng)用，把三邊的長度的比看成它們的份數(shù)比，最長的邊÷最長的邊占的份數(shù)＝每份的長度，然后用每份的長度×三邊的份數(shù)之和＝三角形的周長，也就是柵欄的長度，據(jù)此列式解答。
【解答】解：45÷5×（3+4+5）＝108（米）
答：柵欄長108米。
【點(diǎn)評】本題考查了按比例分配問題。關(guān)鍵是理解三邊的長度的比是3：4：5的意義。
33．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】9萬元，12萬元，15萬元。
【分析】先求出三人投資的比，再利用按比例分配的方法計(jì)算出三人各應(yīng)獲得的利潤即可。
【解答】解：30：40：50＝3：4：5
36×33+4+5=9（萬元）
36×43+4+5=12（萬元）
36×53+4+5=15（萬元）
答：張斌應(yīng)獲得利潤9萬元，李洪應(yīng)獲得利潤12萬元，馬強(qiáng)應(yīng)獲得利潤15萬元。
【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握利用按比例分配解決問題的方法。
34．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】3000個(gè)。
【分析】將五月份生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，用3900除以（1+30%），即可求出該工廠五月份生產(chǎn)多少個(gè)零件。
【解答】解：三成＝30%
3900÷（1+30%）
＝3900÷1.3
＝3000（個(gè)）
答：該工廠五月份生產(chǎn)3000個(gè)零件。
【點(diǎn)評】已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
35．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】小康水平。
【分析】根據(jù)恩格爾系數(shù)（%）=食品支出總額家庭消費(fèi)支出總額×100%，算出食品支出占消費(fèi)總支出的百分比，再判斷小軍家生活情況屬于哪種水平。
【解答】解：3÷7×100%
≈0.429×100%
＝42.9%
42.9%在40%﹣50%之間。
答：小軍家生活情況屬于小康水平。
【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)恩格爾系數(shù)（%）=食品支出總額家庭消費(fèi)支出總額×100%，列式計(jì)算。
36．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】240，90，120。
【分析】根據(jù)題意，先求蘋果和香蕉的質(zhì)量數(shù)，在分別求蘋果和香蕉的質(zhì)量數(shù)，最后求梨的質(zhì)量數(shù)。
【解答】解：蘋果和梨的質(zhì)量數(shù)：
450×（1?15）
＝450×45
＝360（千克）
蘋果的質(zhì)量：
360×21+2
＝360×23
＝240（千克）
香蕉的質(zhì)量：
360×11+2
＝360×13
＝120（千克）
梨的質(zhì)量：
450﹣360＝90（千克）
答：蘋果的質(zhì)量是240千克，梨的質(zhì)量是90千克，香蕉的質(zhì)量是120千克。
【點(diǎn)評】此題考查了比的應(yīng)用，要求學(xué)生掌握。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/2 22:41:52；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號：47467526姓名
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