小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分?jǐn)?shù)為依據(jù)來分，讓每個(gè)班的平均分和學(xué)生層次相當(dāng)。
2、開學(xué)前摸底考試?yán)诙酱賹W(xué)生暑假合理安排學(xué)習(xí)
因?yàn)殚_學(xué)前有摸底考試，對(duì)好些自覺度不高的孩子這就象個(gè)緊箍咒，給予適當(dāng)?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因?yàn)榭荚嚕屗麄冇辛四繕?biāo)感，家長(zhǎng)的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關(guān)你在班級(jí)的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實(shí)大多數(shù)能考上這種民辦初中學(xué)校的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實(shí)力都不會(huì)差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學(xué)習(xí)的時(shí)間，否則開學(xué)后調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)就有些難了!
安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）
一．選擇題（共6小題）
1．把一個(gè)長(zhǎng)方形按3：1的比放大，得到的圖形與原來的圖形相比較，下面說法不正確的是（ ）
A．面積擴(kuò)大到原來的9倍B．周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍
C．面積擴(kuò)大到原來的3倍D．長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍
2．有一幅家庭支出扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示伙食費(fèi)支出的扇形圓心角是 45°，那么伙食費(fèi)支出占家庭總支出的（ ）
A．45%B．25%C．12.5%D．50%
3．根據(jù)3×14＝0.75×56，可知下面比例正確的是（ ）
A．3：14＝0.75：56B．3：0.75＝14：56
C．14：0.75＝56：3
4．整個(gè)圖形的面積看作“1”。陰影部分不能用“20%”表示的是圖（ ）
A．B．C．D．
5．“走遍天下，最美江夏”，江夏山水交融，城景相依，“三山三水三分田、還有一分是家園”的黃金比例全國(guó)少有。你認(rèn)為下面（ ）統(tǒng)計(jì)圖能反映這一格局。
A．B．
C．D．
6．把7克糖放入50克的水中，這時(shí)糖占糖水的（ ）
A．750B．17C．150D．757
二．填空題（共8小題）
7．沙漏是古代計(jì)時(shí)的一種工具，它的上半部分形狀如圖所示。漏完一瓶沙需要15分鐘，漏口每分鐘漏沙3立方厘米，圓錐形容器高6厘米，它的底面積是 平方厘米。
8．一個(gè)容積是750mL的瓶子里裝滿消毒液，李老師從瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶蓋擰緊，正著放時(shí)如圖①所示，倒著放時(shí)如圖②所示，此時(shí)空白部分是圓柱形，李老師倒出 mL的消毒液。
9．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1：3：5，其中最小的角是 °；這個(gè)三角形按角分，是 三角形。
10．一個(gè)長(zhǎng)方形花壇周長(zhǎng)20m，長(zhǎng)與寬的比為3：2，這個(gè)花壇占地 m2。
11．57千克黃豆可以榨油528千克。照這樣計(jì)算，榨1千克油需要 千克黃豆，用2千克黃豆可以榨 千克油。
12．據(jù)重慶市文旅委統(tǒng)計(jì)測(cè)算，2023年“五一”假期全市120家旅游景區(qū)接待游客6412600人次，與2019年同比增長(zhǎng)17.9%。橫線上的數(shù)讀作： ，省略萬位后面的尾數(shù)約 萬。
13．把一個(gè)長(zhǎng)9分米的圓木沿著底面截成了3段，表面積增加了480平方分米，這根圓木原來的體積是 立方分米。
14．某班級(jí)學(xué)生平均寫作業(yè)時(shí)間由原來的1小時(shí)減少到現(xiàn)在的0.5小時(shí)，寫作業(yè)時(shí)間減少了 %。
三．判斷題（共9小題）
15．一個(gè)長(zhǎng)方形按2：1放大后，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．9個(gè)同學(xué)一起做紙花，一共做了181朵，平均每人大約做20朵。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．小王看《西游記》，已看完的頁數(shù)和未看完的頁數(shù)不成比例。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
18．一個(gè)圓柱的體積是9.42cm3，和它等底等高的圓錐的體積是28.26cm3。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
19．如果11a＝6b，（a，b均不為0），則a：b＝6：11。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
20．如果x5=y（x、y都不為0），那么x和y成反比例關(guān)系。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
21．正方形的邊長(zhǎng)與它的面積成反比例關(guān)系。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
22．比例尺12：1表示將實(shí)際長(zhǎng)度擴(kuò)大了12倍。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
23．一種商品提價(jià)30%后又降價(jià)30%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共3小題）
24．直接寫出得數(shù)。
25．求未知數(shù)x。
26．解比例
五．操作題（共2小題）
27．圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，請(qǐng)按要求完成下面各題。
?
（1）圖中點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)（4，5）表示，點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì) 表示，點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì) 表示。
（2）畫出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 后的圖形。
（3）畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形。
（4）將三角形ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)立體圖形，列出計(jì)算這個(gè)立體圖形體積的算式： 。（不求出結(jié)果）
28．把圖中三角形按1：3的比畫出變化后的圖形，再按2：1的比畫出梯形變化后的圖形。
六．應(yīng)用題（共8小題）
29．張斌、李洪和馬強(qiáng)三人合作投資興辦服裝廠，張斌投資30萬元，李洪投資40萬元，馬強(qiáng)投資50萬元。服裝廠去年的可分配利潤(rùn)是36萬元。按投資額分配，三人各應(yīng)獲得利潤(rùn)多少萬元？
30．消毒酒精通常是用酒精和水按15：4配制而成，現(xiàn)在用60克酒精配制成消毒酒精，需要加水多少克？（用兩種方法解答）
31．如圖是婷婷家一塊菜地種蔬菜的統(tǒng)計(jì)圖。
（1）已知種的蘿卜比白菜多760m2，這塊菜地的面積一共有多少平方米？
（2）種黃瓜的面積比種白菜的面積少百分之幾？
32．李大爺家今年養(yǎng)雞和鴨共420只，其中鴨的只數(shù)是雞的25，李大爺家今年養(yǎng)雞多少只？
33．快要放暑假了，實(shí)驗(yàn)小學(xué)給全校學(xué)生做體檢，星期一檢測(cè)了220名學(xué)生，星期二檢測(cè)的學(xué)生比星期一多111，這時(shí)一共檢測(cè)的學(xué)生與未檢測(cè)學(xué)生的人數(shù)之比是1：2，實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有學(xué)生多少人？
34．一件上衣如果賣120元，可以賺20%。如果賣128元，可以賺百分之幾？
35．“二十四節(jié)氣”中的“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)、黑夜最短的一天。這一天，北京的白晝時(shí)間與黑夜時(shí)間的比約為5：3。夏至這天北京地區(qū)白晝和黑夜分別約是多少小時(shí)？
36．服裝店同時(shí)賣出了兩件衣服，每件衣服各賣了120元，其中一件賺了成本的20%，另一件賠了成本的20%，服裝店賣出的兩件衣服總體上是賺錢了還是賠了？賺了或賠了多少錢？
安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年
小升初自主招生考試數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共6小題）
1．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小．
【答案】C
【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方形按3：1的比放大，也就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來的3倍，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式和積的變化規(guī)律，可知周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的9倍，據(jù)此解答。
【解答】解：假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3，寬為2，
（3+2）×2
＝5×2
＝10
3×2＝6
擴(kuò)大后：3×3＝9
2×3＝6
（9+6）×2
＝15×2
＝30
9×6＝54
30÷10＝3
54÷6＝9
把一個(gè)長(zhǎng)方形按3：1的比放大，得到的圖形與原來的圖形相比較，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的9倍。所以說法不正確的是面積擴(kuò)大到原來的3倍。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形的放大。
2．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，用伙食費(fèi)支出的扇形圓心角的度數(shù)除以圓心角的度數(shù)乘百分百。
【解答】解：45°÷360°×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算，要求學(xué)生掌握。
3．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】C
【分析】在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答即可。
【解答】解：A．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把3：14＝0.75：56轉(zhuǎn)化成“外項(xiàng)之積＝內(nèi)項(xiàng)之積”的形式是3×56＝14×0.75，與3×14＝0.75×56不符，即A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把3：0.75＝14：56轉(zhuǎn)化成“外項(xiàng)之積＝內(nèi)項(xiàng)之積”的形式是3×56＝0.75×14，與3×14＝0.75×56不符，即B選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把14：0.75＝56：3轉(zhuǎn)化成“外項(xiàng)之積＝內(nèi)項(xiàng)之積”的形式是3×14＝0.75×56，與3×14＝0.75×56一致，即C選項(xiàng)正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】把等式ax＝by改寫成比例時(shí)（a，b，x，y均不為0），相乘的2個(gè)字母必須同時(shí)作比例的外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)。
4．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，A.表示24=12=50%；
B.表示210=20%；
C.表示525=15=20%；
D.表示15=20%。
【解答】解：整個(gè)圖形的面積看作“1”。陰影部分不能用“20%”表示的是圖是A。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的組成和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，要求學(xué)生掌握。
5．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，“三山三水三分田、還有一分是家園”指的是山占30%，水占30%，田占30%，家園占10%。
【解答】解：山：水：田：家園＝30%：30%：30%：10%。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息。
6．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】D
【分析】A占B的幾分之幾的計(jì)算方法：A÷B=AB，糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量，糖占糖水的分率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量，據(jù)此解答。
【解答】解：7÷（7+50）
＝7÷57
=757
答：糖占糖水的757。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
二．填空題（共8小題）
7．【考點(diǎn)】圓錐的體積．
【答案】22.5。
【分析】已知漏完一瓶沙需要15分鐘，漏口每分鐘漏沙3立方厘米，則這瓶漏沙的體積是（15×3）立方厘米，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V=13Sh，用漏沙的體積×3÷6即可求出圓錐的底面積。
【解答】解：15×3＝45（立方厘米）
45×3÷6
＝135÷6
＝22.5（平方厘米）
答：它的底面積是22.5平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。
8．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】200。
【分析】正著放時(shí)瓶子，上面空白部分的容積等于倒著放時(shí)上面空白部分的容積，750 mL＝750 cm3，所以整個(gè)瓶子的容積等于高為110+（170﹣130）＝150（cm）的圓柱形瓶子的容積，根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，據(jù)此求出圓柱的底面積，再用底面積乘（170﹣130）即可求出倒出多少消毒液。
【解答】解：110+（170﹣130）
＝110+40
＝150（cm）
750÷150×（170﹣130）
＝5×40
＝200（cm3）
200cm3＝200mL
答：李老師倒出200mL的消毒液。
故答案為：200。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的容積，明確正著放時(shí)瓶子的上面空白部分的容積等于倒著放時(shí)上面空白部分的容積是解題的關(guān)鍵。
9．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題；三角形的內(nèi)角和．
【答案】20；鈍角。
【分析】先計(jì)算出三個(gè)角的份數(shù)之和，再求出最小的角和最大的角分別占三角形內(nèi)角和的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別計(jì)算出最小的角與最大的角各是多少度，進(jìn)而判斷這是哪種三角形。
【解答】解：1+3+5＝9
180°×19=20°
180°×59=100°
答：最小的角是20°；這個(gè)三角形按角分，是鈍角三角形。
故答案為：20；鈍角。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握按比例分配問題的解題方法，掌握三角形分類的方法。
10．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】24。
【分析】先用長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)除以2，計(jì)算出長(zhǎng)與寬的和，再求出長(zhǎng)與寬分別占長(zhǎng)與寬和的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算出長(zhǎng)與寬各是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算出這個(gè)花壇的占地面積。
【解答】解：20÷2＝10（m）
3+2＝5
(10×35)×(10×25)
＝6×4
＝24（m2）
答：這個(gè)花壇占地24m2。
故答案為：24。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握按比例分配問題的解題方法和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。
11．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】4；0.5。
【分析】用黃豆的質(zhì)量除以炸出豆油的質(zhì)量，即可計(jì)算出榨1千克油需要多少千克黃豆；
用黃豆的質(zhì)量除以榨1千克油需要黃豆的質(zhì)量，即可計(jì)算出用2千克黃豆可以榨多少千克油。
【解答】解：57÷528=4（千克）
2÷4＝0.5（千克）
答：榨1千克油需要4千克黃豆，用2千克黃豆可以榨0.5千克油。
故答案為：4；0.5。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
12．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用；億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．
【答案】六百四十一萬二千六百，641。
【分析】讀數(shù)時(shí)，把數(shù)先分級(jí)，從高位讀起，億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)按照萬以內(nèi)的數(shù)的讀法去讀，再在每級(jí)的末尾加一個(gè)“億”或“萬”字，每級(jí)末尾的0都不讀，每一級(jí)的開頭或中間無論有幾個(gè)0，都讀一個(gè)0；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【解答】解：6412600讀作：六百四十一萬二千六百
6412600≈641萬
故答案為：六百四十一萬二千六百，641。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了讀數(shù)和求近似數(shù)，要求學(xué)生掌握。
13．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】1080。
【分析】根據(jù)題干可知：切出3段后，表面積比原來增加了480平方分米是增加的4個(gè)橫截面的面積，由此求出這根圓木的橫截面面積是：480÷4＝120平方分米，橫截面面積×圓木的長(zhǎng)＝這根圓木的體積。
【解答】解：480÷4×9
＝120×9
＝1080（立方分米）
答：這根圓木的體積是1080立方分米。
故答案為：1080。
【點(diǎn)評(píng)】據(jù)切割后增加的表面積求出這根圓木的橫截面的面積是解決此類問題的關(guān)鍵，注意單位之間的換算。
14．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】50。
【分析】求寫作業(yè)時(shí)間減少了百分之幾，就是求0.5小時(shí)比1小時(shí)少了百分之幾，據(jù)此解答。
【解答】解：（1﹣0.5）÷1
＝0.5÷1
＝0.5
＝50%
答：寫作業(yè)時(shí)間減少了50%。
故答案為：50。
【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用除法計(jì)算。
三．判斷題（共9小題）
15．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小．
【答案】√
【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形按2：1放大后，就是把這個(gè)圖形的各邊都放大2倍，也就是各邊都乘2，它的周長(zhǎng)也放大2倍；據(jù)此解答。
【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方形按2：1放大后，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍。所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查圖形的放大與縮小，一個(gè)圖形放大或縮小n倍后，它的周長(zhǎng)也放大或縮小n倍，它的面積放大或縮小n2倍。
16．【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【答案】√
【分析】用做的花的總朵數(shù)除以人數(shù)，即可求出平均做的數(shù)量，然后進(jìn)行判斷即可。
【解答】解：181÷9≈20（朵）
答：平均每人大約做了20朵，本題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)除法的意義解決問題。
17．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】√
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：已看完的頁數(shù)+未看完的頁數(shù)＝總頁數(shù)，和一定，所以已看完的頁數(shù)和未看完的頁數(shù)不成比例。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
18．【考點(diǎn)】圓錐的體積．
【答案】×
【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的13，所以可用圓柱的體積乘13進(jìn)行解答即可得到圓錐的體積，據(jù)此即可解答。
【解答】解：9.42×13=3.14（立方厘米）
答：和它等底等高的圓錐體積是3.14立方厘米。
原題說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。
19．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．
【答案】√
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接解答。
【解答】解：由a：b＝6：11得：11a＝6b。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。
20．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】×
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：因?yàn)閤5=y（x、y都不為0），所以x：y＝5（一定），比值一定，所以x和y成正比例關(guān)系。
所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
21．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】×
【分析】判斷正方形的邊長(zhǎng)與它的面積之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：因?yàn)檎叫蔚拿娣e＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值不一定；面積也不一定；故正方形的邊長(zhǎng)與它的面積不成比例。所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
22．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】×
【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，12：1的比例尺，表示圖上距離是實(shí)際距離的12倍，據(jù)此判斷。
【解答】解：由分析可知：
比例尺12：1表示將實(shí)際長(zhǎng)度擴(kuò)大到原來的12倍，不是擴(kuò)大了12倍。原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的意義，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。
23．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】×
【分析】把原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)30%，這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的1+30＝130%，再降價(jià)30%，是把提價(jià)后的價(jià)格看成單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是提價(jià)后的（1﹣30%），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，那么這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的130%×（1﹣30%），計(jì)算后，再與1比較即可作出判斷。
【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%）
＝130%×70%
＝91%
現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的91%，91%＜1，所以現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意前后提價(jià)與降價(jià)分率的單位“1”是不同的，第二次降價(jià)是在第一次提價(jià)的基礎(chǔ)上降的。
四．計(jì)算題（共3小題）
24．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；小數(shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)．
【答案】1；0.35；0.73；49；70；52；4.8；0.1。
【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法，依次口算結(jié)果。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法。
25．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)方程求解；解比例；分?jǐn)?shù)方程求解．
【答案】x=34；x=9907；x=1603。
【分析】（1）先把方程左邊化簡(jiǎn)為94x，兩邊再同時(shí)乘49；
（2）方程兩邊同時(shí)減去4，兩邊再同時(shí)除以70%；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘203。
【解答】解：（1）x+54x=2716
94x=2716
49×94x=2716×49
x=34
（2）4+70%x＝103
4+70%x﹣4＝103﹣4
70%x＝99
70%x÷70%＝99÷70%
x=9907
（3）45：320=x：10
320x＝8
203×320x＝8×203
x=1603
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
26．【考點(diǎn)】解比例．
【答案】x＝3；x=916；x＝0.1；x＝20。
【分析】（1）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以10.8即可；
（2）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以23即可；
（3）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以27即可；
（4）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以2.4即可。
【解答】解：（1）x4=8.110.8
10.8x＝4×8.1
10.8x÷10.8＝32.4÷10.8
x＝3
（2）58：x=23：35
23x=58×35
23x÷23=38÷23
x=916
（3）0.5：27＝x：275
27x＝0.5×275
27x÷27＝2.7÷27
x＝0.1
（4）16：2.4=x3
2.4x＝16×3
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解比例，需熟練掌握比例的基本性質(zhì)，解題過程要利用等式的性質(zhì)。
五．操作題（共2小題）
27．【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置；圓錐的體積；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；圖形的放大與縮小．
【答案】（1）（7，5），（4，9）；
（2）（3）
（4）3.14×32×4×13。
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置的方法：先列后行確定B、C的位置；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形ABC各點(diǎn)繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，順次連接即可；
（3）把三角形各邊按2：1放大得到放大后的圖形；
（4）將三角形ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓錐，利用圓錐的體積公式計(jì)算其體積即可。
【解答】解：（1）點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)（7，5）表示，點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)（4，9）表示。
（2）三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 后的圖形如圖。
（3）三角形ABC按2：1放大后的圖形。
（4）這個(gè)立體圖形體積的算式：3.14×32×4×13。
故答案為：（7，5），（4，9）；3.14×32×4×13。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)的寫法，即先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)。
28．【考點(diǎn)】圖形的放大與縮小．
【答案】
【分析】圖中三角形是兩直角邊分別為3格、6格的直角三角形，由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，把這個(gè)三角形兩直角均縮小到原來的13所得到的圖形，就是原圖形按1：3縮小后的圖形；根據(jù)圖形放大的意義，把梯形的上、下義及高均放大到原來的2倍，對(duì)應(yīng)角大小不變，所得到的圖形，就是原圖形按2：1放大后的圖形，
【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的圖形放大與縮小的意義。圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊（線段）放大或縮小的倍數(shù)，對(duì)應(yīng)角大小不變，即圖形放大或縮小后，只是大小變了，形狀不變。
六．應(yīng)用題（共8小題）
29．【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．
【答案】9萬元，12萬元，15萬元。
【分析】先求出三人投資的比，再利用按比例分配的方法計(jì)算出三人各應(yīng)獲得的利潤(rùn)即可。
【解答】解：30：40：50＝3：4：5
36×33+4+5=9（萬元）
36×43+4+5=12（萬元）
36×53+4+5=15（萬元）
答：張斌應(yīng)獲得利潤(rùn)9萬元，李洪應(yīng)獲得利潤(rùn)12萬元，馬強(qiáng)應(yīng)獲得利潤(rùn)15萬元。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握利用按比例分配解決問題的方法。
30．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】16克
【分析】第一種方法：已知酒精和水的比是15：4，則把酒精看作15份，把水看作4份，又已知酒精有60克，用60÷15即可求出每份是多少，進(jìn)而求出4份，也就是水的質(zhì)量；
第二種方法：根據(jù)題意可知，酒精和水的比值一定，所以酒精和水成正比例，設(shè)用60克酒精配制成消毒酒精，需要加水x克，據(jù)此列方程為：60：x＝15：4，然后解出方程即可。
【解答】解：第一種方法：
60÷15×4
＝4×4
＝16（克）
第二種方法：
解：設(shè)用60克酒精配制成消毒酒精，需要加水x克。
60：x＝15：4
15x＝60×4
15x＝240
x＝240÷15
x＝16
答：需要加水16克。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用和正比例的應(yīng)用，可通過求出每份的量來解答，也可用列方程來解答。
31．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】（1）2000平方米。
（2）52%。
【分析】（1）根據(jù)題意，用種蘿卜比白菜多的面積除以蘿卜比白菜多的百分?jǐn)?shù)，求出這塊地的總面積。
（2）用白菜的占地面積的百分?jǐn)?shù)減去黃瓜的占地百分?jǐn)?shù)就是種黃瓜的面積比種白菜的面積少的百分?jǐn)?shù)。
【解答】解：（1）760÷（63%﹣25%）
＝760÷38%
＝760÷0.38
＝2000（平方米）
答：這塊菜地的面積一共有2000平方米。
（2）（25%﹣12%）÷25%
＝13%÷25%
＝52%
答：種黃瓜的面積比種白菜的面積少52%。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算、解答即可。
32．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】300只。
【分析】把雞的只數(shù)看作單位“1”，則鴨的只數(shù)是25，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用雞、鴨的總只數(shù)除以（1+25）就是雞的只數(shù)。
【解答】解：420÷（1+25）
＝420÷75
＝300（只）
答：李大爺家今年養(yǎng)雞300只。
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。
33．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】1380人。
【分析】先把星期一檢測(cè)的人數(shù)看作單位“1”，則星期二檢測(cè)的人數(shù)相當(dāng)于星期一的（1+111），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用星期一檢測(cè)的人數(shù)乘（1+1+111）就是現(xiàn)天已檢測(cè)的人數(shù)。再把兩天檢測(cè)的人數(shù)看作單位“1”，已檢測(cè)的人數(shù)相當(dāng)于11+2。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用已檢測(cè)的人數(shù)除以11+2就是該校學(xué)生總?cè)藬?shù)。
【解答】解：220×（1+1+111）÷11+2
＝220×2311÷13
＝460×3
＝1380（名）
答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有學(xué)生1380人。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義解答。
34．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】28%。
【分析】把這件上衣的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，它的（1+20%）就是120元，由此用除法求出進(jìn)價(jià)，再用128元減去進(jìn)價(jià)，求出可以賺的錢數(shù)，再除以進(jìn)價(jià)即可。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷120%
＝100（元）
（128﹣100）÷100
＝28÷100
＝28%
答：可以賺28%。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，先根據(jù)原來的售價(jià)求出進(jìn)價(jià)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解。
35．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】白晝約是15小時(shí)，黑夜約是9小時(shí)。
【分析】把一天的時(shí)間（24小時(shí)）平均分成（5+3）份，先用除法求出1份的時(shí)間，再用乘法分別求出5份（白晝）、3份（黑夜）的時(shí)間。
【解答】解：24÷（5+3）
＝24÷8
＝3（小時(shí)）
3×5＝15（小時(shí)）
3×3＝9（小時(shí)）
答：夏至這天北京地區(qū)白晝約是15小時(shí)，黑夜約是9小時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用。除按上述解答方法外，也可根據(jù)白晝與黑夜時(shí)間的比，求出白晝、黑夜所占的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
36．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】賠了，10元。
【分析】將衣服的原價(jià)看作單位“1”，先用120除以（1+20%），求出第一件衣服的原價(jià)；再用120除以（1﹣20%），求出第二件衣服的原價(jià)；最后用兩件衣服的原價(jià)和與（120×2）元比較大小后求差即可。
【解答】解：120÷（1+20%）+120÷（1﹣20%）
＝100+150
＝250（元）
120×2＝240（元）
240＜250
250﹣240＝10（元）
答：服裝店賣出的兩件衣服總體上是賠了，賠了10元。
【點(diǎn)評(píng)】已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/2 22:45:30；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號(hào)：4746752638÷37.5%＝
0.5﹣15%＝
0.19+0.54＝
56×815=
5.6÷0.08＝
34+74=
3.6÷34=
0.9×19=
x+54x=2716
4+70%x＝103
45：320=x：10
x4=8.110.8
58：x=23：35
0.5：27＝x：275
16：2.4=x3
38÷37.5%＝1
0.5﹣15%＝0.35
0.19+0.54＝0.73
56×815=49
5.6÷0.08＝70
34+74=52
3.6÷34=4.8
0.9×19=0.1

相關(guān)試卷

【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)提高卷（蘇教版）：

這是一份【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)提高卷（蘇教版），共12頁。試卷主要包含了開學(xué)前摸底考試便于學(xué)校分班等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【開學(xué)考】江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生分班數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）：

這是一份【開學(xué)考】江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生分班數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版），共18頁。試卷主要包含了開學(xué)前摸底考試便于學(xué)校分班等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）：

這是一份【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版），共12頁。試卷主要包含了開學(xué)前摸底考試便于學(xué)校分班等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（蘇教版）

【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（蘇教版）
【開學(xué)考】江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）

【開學(xué)考】江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）
【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版）

【開學(xué)考】安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生考試數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版）
【開學(xué)考】江蘇省無錫市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生分班數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）

【開學(xué)考】江蘇省無錫市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年小升初自主招生分班數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部