1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體,感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.(重、難點(diǎn))2.在對(duì)圖形進(jìn)行觀察、操作過(guò)程中,積累處理圖形的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.
1.在棱柱中,相鄰兩個(gè)面的交線叫作 ,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫作側(cè)棱。2.圓柱與棱柱的相同點(diǎn):圓柱和棱柱都有兩個(gè) ,它們的 、 完全相同。且相互 。 不同點(diǎn):圓柱的底面是 ,棱柱的底面是 。3.一個(gè)六棱柱共有 條棱,如果六棱柱的底面邊長(zhǎng)都是2m,側(cè)棱長(zhǎng)是4m,那么它所有棱長(zhǎng)的和是 cm。
探究一:立體圖形的構(gòu)成
圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.
(1)找出圖中的點(diǎn)、線、面.
(2)是不是所有的圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的?
(3)在你所找到的線中,可分為哪幾種?
(4)在你所找到的面中,又可分為哪幾種?
1.圖形是由 、 、 構(gòu)成的.2.面與面相交得到 ,線與線相交得到 .3.面有平面,也有 面;線有直線,也有 線.注意:幾何中的面無(wú)厚薄,線無(wú)粗細(xì),點(diǎn)無(wú)大小.
點(diǎn) 線 面
觀察·思考:說(shuō)一說(shuō)熟悉的幾何體都是如何構(gòu)成的.
解析:體是由面圍成的,面可分為平的面和曲的面兩種.
解:圖中的棱柱由六個(gè)面構(gòu)成,它們都是平的面;圖中的圓柱由三個(gè)面構(gòu)成,其中兩個(gè)面是平的,另一個(gè)面是曲的;圖中的圓錐由兩個(gè)面構(gòu)成,其中一個(gè)面是平的,另一個(gè)面是曲的.
探究二:幾何體的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系
思考:你還能舉出生活中類(lèi)似以上三幅圖的例子嗎?
點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系:
(1)點(diǎn)動(dòng)成線,線與線相交成點(diǎn).(2)線動(dòng)成面,面與面相交成線.(3)面動(dòng)成體,體由面組成.
2.(1)筆尖在紙上寫(xiě)字說(shuō)明___________;(2)車(chē)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)像個(gè)圓面,這說(shuō)明__________;(3)一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球,這說(shuō)明________.
嘗試·思考:(1)圓柱可以看做由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到?圓錐呢?球呢?
圓柱可以看成由一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體.
球體是由半圓以直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體.
圓錐可以看成由一個(gè)直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體.
例1:下列現(xiàn)象說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是(  )A.旋轉(zhuǎn)一扇門(mén),門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡B.扔一顆小石子,小石子在空中飛行的路線C.天空劃過(guò)一道流星D.汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上面掃過(guò)的痕跡
例2:將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓柱,現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)6 cm、寬為 5 cm 的長(zhǎng)方形,分別繞它的長(zhǎng),寬所在直線轉(zhuǎn)一周,得到不同的圓.它們的體積分別是多少?
解:①繞長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×52×6=150π(cm3);②繞長(zhǎng)方形的寬所在的線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×62×5=180π(cm3);答:它們的體積分別是150πcm3和180 πcm3.
1.下列幾何體中沒(méi)有曲面的是(  )A.球 B.圓柱 C.棱柱 D.圓錐
4.?雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說(shuō)明了___________;?一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球,這說(shuō)明了 ;?車(chē)窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)扇面,這說(shuō)明了_______________.
6.用一張長(zhǎng)為3 cm,寬為2 cm的長(zhǎng)方形紙卷一個(gè)圓柱,則圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_______,底面周長(zhǎng)為_(kāi)___________.
9.一個(gè)圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面組成,它們相交成兩個(gè)圓.若圓的半徑為3 cm,你能求出這兩個(gè)平面和這個(gè)曲面相交成的線的總長(zhǎng)度嗎?(結(jié)果保留π)
解:這兩個(gè)平面和這個(gè)曲面相交成的線的總長(zhǎng)度為2π×3×2=12π(cm).
點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系
習(xí)題1.1:3,7,8題.

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