1.了解平面截幾何體的抽象過(guò)程，識(shí)別一些幾何體截面的形狀，體會(huì)幾何體截面的多樣性；(重點(diǎn))2.經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺(jué)和教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；(難點(diǎn))3.經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
棱柱、圓柱、圓錐表面及側(cè)面展開(kāi)圖
用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．變換一個(gè)角度，截面的形狀可能就有所不同．
探究一：截一個(gè)正方體
平面與正方體三個(gè)面相交，截面的形狀是三角形.
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？
平面與正方體三個(gè)面相交，截面的形狀還可以是等腰三角形.
平面與正方體三個(gè)面相交，截面的形狀還可以是等邊三角形.
平面與正方體四個(gè)面相交，截面的形狀是正方形.
平面與正方體四個(gè)面相交，截面的形狀還可以是長(zhǎng)方形.
平面與正方體四個(gè)面相交，截面的形狀還可以是梯形.
平面與正方體五個(gè)面相交，截面的形狀是五邊形.
平面與正方體六個(gè)面相交，截面的形狀是六邊形.
①三角形：普通三角形、等腰三角形、等邊三角形；②四邊形：正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形；③五邊形; ④六邊形.
(2)用一個(gè)平面按不同的方式去截一個(gè)n棱柱，截面可能是什么形狀？截面最多是幾邊形？
議一議： (1)用一個(gè)平面按不同的方式去截正方體，截面可能是七邊形嗎？為什么？
因?yàn)榻貛缀误w的平面與幾何體的幾個(gè)面相交，就會(huì)得到幾條交線，截面就是幾邊形．所以正方體的截面不可能是七邊形.
因?yàn)閚棱柱共有n+2個(gè)面，所以n棱柱的截面可以是三角形、四邊形……(n+2)邊形，截面最多是(n+2)邊形.
2.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是(　　)A．八邊形 B．四邊形 C．六邊形 D．三邊形
探究二：截一個(gè)圓柱、圓錐、球
思考：用平面截幾何體所得截面的形狀與哪些因素有關(guān)？
同一個(gè)幾何體截面形狀的影響因素
截面是一個(gè)平面圖形，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，也與截的角度和方向有關(guān)．
一般地，截面與幾何體的幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，截面與幾個(gè)平面相交就得到幾邊形，截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．
3.用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面形狀是長(zhǎng)方形，則原來(lái)的幾何體不可能是( )A.正方體 B.棱柱 C.圓柱 D.圓錐
解析：D　根據(jù)圖形可知圖①②的截面都與正方體的面平行，圖③④的截面形狀都是長(zhǎng)為正方體的一個(gè)面的對(duì)角線的長(zhǎng)，寬為正方體的棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方形．由圖形可知，截面形狀相同的是①與②，③與④.
例2：有下列幾何體：①圓錐；②圓柱；③長(zhǎng)方體；④球．截面不可能是三角形的有(　　)A．1個(gè)　　B．2個(gè)　　C．3個(gè)　　D．4個(gè)
解析： B　圓錐的軸截面是三角形，①不合題意；圓柱的截面圖不可能是三角形，②符合題意；長(zhǎng)方體的截面圖可能是三角形，③不合題意；球的截面圖不可能是三角形，④符合題意．
1.有下列幾何體：①圓錐；②圓柱；③長(zhǎng)方體；④球．截面不可能是三角形的有(　　)A．1個(gè)　B．2個(gè)　　C．3個(gè)　 D．4個(gè)
3．用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面不可能是(　　)A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．圓
5.給出以下四個(gè)幾何體，其中能截出長(zhǎng)方形的幾何體共有(　　)①球；②圓錐；③圓柱；④正方體．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
7.一個(gè)正方體被一個(gè)平面所截，所得截面邊數(shù)最多的多邊形是________，邊數(shù)最少的多邊形是________．
正方體的截面可以是三角形、四邊形(正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形)、五邊形、六邊形.
圓錐的截面可以是圓、三角形、橢圓、不規(guī)則圖形.
n棱柱的截面可以是三角形、四邊形……(n+2)邊形，截面最多是(n+2)邊形.
圓柱的截面可以是圓、長(zhǎng)方形、橢圓、不規(guī)則圖形.
習(xí)題1.2：2，6，7題.

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