1.某公園有A，B，C，D四個入口，每個游客都是隨機從一個入口進入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的概率是( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
2.小彬和小穎計劃從王維、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西詩人中任選一位撰寫研習報告，則他們恰好選擇的是同一位詩人的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 34
3.為豐富學生的校園生活，各校積極開展課后服務項目.某校設置了籃球、足球、乒乓球、羽毛球四個球類項目，每個同學可選擇其中一個項目，問：小明和小王同時選中同一個項目的概率是( )
A. 12B. 14C. 18D. 116
4.五一期間，某商場設計了一個“玩轉盤，享優(yōu)惠”活動：如圖所示的轉盤盤面被分成四個相等的扇形區(qū)域，并分別標有文字滿江紅、紅旗渠、殷墟、大峽谷.若轉動轉盤兩次，每次轉盤停止后指針所指區(qū)域都是“滿江紅”，將獲得一張優(yōu)惠券(當指針恰好指在分界線上時重轉).小王轉動轉盤兩次，獲得優(yōu)惠券的概率為( )
A. 14B. 18C. 112D. 116
5.在5瓶飲料中，有3瓶已過保質期，從這5瓶飲料中任取2瓶，取到2瓶都不過期的概率為( )
A. 12B. 14C. 110D. 18
6.中國古代將天空分成東、北、西、南、中區(qū)域，稱東方為蒼龍象，北方為玄武(龜蛇)象，西方為白虎象，南方為朱雀象，是為“四象”.現(xiàn)有四張正面分別印有“蒼龍象”“玄武象”“白虎象”“朱雀象”的不透明卡片(除正面圖案外，其余完全相同)，將其背面朝上洗勻，并從中隨機抽取一張，記下卡片正面上的圖案后放回，洗勻后再從中隨機抽取一張，則抽到的兩張卡片恰好是“蒼龍象”和“朱雀象”的概率為( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
7.將分別標有“最”、“美”、“武”、“漢”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，放回摸出的球后再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“武漢”的概率是( )
A. 516B. 16C. 18D. 14
8.實驗室中存放有A，B兩組溶液，從兩組中各隨機選一瓶溶液滴入同一試管中能夠反應生成氯化鈣溶液(CaCl2)的概率為( )
A. 13B. 14C. 34D. 12
9.小明忘記了旅行箱密碼的后兩位數(shù)字，只記得都是奇數(shù)，且這兩個數(shù)字不同，小明隨機輸入，則他一次能打開密碼鎖的概率為( )
A. 15B. 110C. 115D. 120
10.如圖是甲、乙兩人手中的撲克牌，兩人同時隨機各出一張牌，則他們所出的牌中的數(shù)字相差1的概率為( )
A. 12B. 13C. 14D. 23
11.2024年4月11日，農歷三月初三，在新鄭市舉辦了一年一度的拜祖大典.海內外的炎黃子孫共同拜祭始祖軒轅黃帝，祈禱中華民族繁榮富強.小明趁機制作了四張分別印有“繁”“榮”“富”“強”字樣，質地均勻、大小相同的卡片放入盒中，打算用抽簽的方式為國祈福.他從中隨機抽取一張不放回，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上恰有一張印有漢字“富”的概率為( )
A. 23B. 12C. 13D. 16
12.不透明的袋子中有紅，黃，綠三個小球，這三個小球除顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球的顏色相同的概率是( )
A. 19B. 13C. 12D. 23
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.下列不透明布袋中有若干個球，它們除顏色外無其他差別．
(1)一個布袋中有2個紅球、1個白球，先隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩個球顏色不同的概率是 ；
(2)一個布袋中有2個紅球、1個白球，隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球，則兩個球顏色不同的概率是 ；
(3)兩個布袋，一個布袋中有2個紅球、1個白球，另一個布袋中有1個黃球、2個紅球，從兩個布袋中各隨機摸出1個球，則摸出的兩個球顏色相同的概率是 ．
14.經過十字路口處的兩輛汽車，可能直行，也可能右轉，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向右轉的概率是 ．
15.羅浮山、丹霞山、西樵山、鼎湖山是廣東四大名山，游客甲和游客乙都計劃從這四大名山中任選一座游玩，則他們都選擇游玩同一座山的概率為_________．
16.某校組織學生志愿者周末到福利院開展獻愛心志愿服務活動，九⑴班決定從A，B，C，D四名志愿者中隨機抽取兩名志愿者參加，則A，B兩名志愿者同時被選中的概率是__________．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型，泡沫型三種型號(分別用A，B，C依次表示這三種型號).小辰和小安計劃每人購買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同．
(1)小辰隨機選擇一種型號是凝膠型免洗洗手液的概率是______；
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率．
18.(本小題8分)
為了規(guī)范業(yè)主擺放機動車，某小區(qū)畫出了一些停車位．如圖，四個空停車位，標號分別為1，2，3，4，如果有兩輛機動車要隨機停在這四個停車位中的兩個里邊，小明認為這兩輛機動車停在“標號是一個奇數(shù)和一個偶數(shù)”停車位，跟這兩輛機動車都停在“標號同是奇數(shù)或同是偶數(shù)”停車位的可能性相等．小明的想法對嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明你的理由．
19.(本小題8分)
張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
根據(jù)信息解答下列問題：
(1)填空：m=______，n=______，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)這20名朋友一天行走步數(shù)中位數(shù)落在______組；(填組別)
(3)張老師準備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．
20.(本小題8分)
在4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解學生的課外閱讀情況，從全校隨機抽取了部分學生，調查了他們平均每周的課外閱讀時間t(單位：小時).把調查結果分為四檔，A檔：t

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1 用樹狀圖或表格求概率

版本： 北師大版

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