1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，則nm的值( )
A. 一定是12
B. 隨著m的增大，在12附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性
C. 一定不是12
D. 隨著m的增大，越來(lái)越接近12
2.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如下表
若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“反面朝上”的頻數(shù)最接近( )
A. 500B. 300C. 200D. 800
3.小明做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( )
A. 拋擲一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上
B. 一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3
D. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機(jī)出的是“石頭”
4.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下射擊，結(jié)果如下表所示：
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心的概率約是( )
A. 0.78B. 0.79C. 0.8D. 0.85
5.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 三角形的三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部
B. 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分
C. 一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
D. 小凡做了100次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中52次正面朝上，48次正面朝下，則正面朝上的概率為0.52
6.如圖①所示，一張紙片上有一個(gè)不規(guī)則的圖案(圖中畫(huà)圖部分)，小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為3m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果)，她將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此她估計(jì)此不規(guī)則圖案的面積大約為( )
A. 6m2B. 5m2C. 4m2D. 3m2
7.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣20次，其中有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則再擲一次這枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是( )
A. 25B. 12C. 23D. 35
8.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出1個(gè)球記下顏色后再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子里球的個(gè)數(shù)n為( )
A. 20B. 24C. 28D. 30
9.在一個(gè)不透明袋子中裝有12個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)紅球、5個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球和4個(gè)綠球，從中任意摸出一個(gè)球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是( )
A. 紅色B. 黃色C. 藍(lán)色D. 綠色
10.某生物學(xué)家想通過(guò)隨機(jī)抽取的方式來(lái)估計(jì)50只小白鼠中雄鼠的個(gè)數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷性別.將小白鼠隨機(jī)放置在實(shí)驗(yàn)箱后，從中隨機(jī)抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實(shí)驗(yàn)箱中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實(shí)驗(yàn)箱中雄鼠的個(gè)數(shù)約為( )
A. 25B. 30C. 20D. 35
11.某班數(shù)學(xué)興趣小組為了考察本市某條斑馬線上駕駛員禮讓行人的情況，每天利用放學(xué)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表是該小組一個(gè)月內(nèi)累計(jì)調(diào)查的六組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理結(jié)果，通過(guò)表格中相關(guān)數(shù)據(jù)可估計(jì)駕駛員能主動(dòng)給行人讓路的概率為( )
A. 0.990B. 0.980C. 0.970D. 0.960
12.一個(gè)不透明的箱子里共裝有m個(gè)球，其中紅球5個(gè)，這些球除顏色不同外其余都相同.每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則可以估算出m的值為( )
A. 1B. 5C. 20D. 25
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.某魚(yú)塘養(yǎng)了200條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和150條鰱魚(yú)，該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右．若該魚(yú)塘主隨機(jī)在魚(yú)塘捕撈一條魚(yú)，則撈到鯉魚(yú)的概率為 ．
14.新品種玉米在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：
任取一粒玉米粒，估計(jì)它能發(fā)芽的概率是______.(結(jié)果精確到0.01)
15.某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
下面有三個(gè)推斷：
①通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的；
②第2000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；
③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率估計(jì)是0.53．
其中正確的是_______.(填序號(hào))
16.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：
這名球員投籃一次，投中的概率約是________(精確到0.1)．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題8分)
近日，“山河四省”攜手發(fā)布文旅大片，積極推介家鄉(xiāng)，恰逢假期的學(xué)生們也想貢獻(xiàn)自己的綿薄之力.某中學(xué)校志愿者社團(tuán)為了解全校2800名學(xué)生參加志愿服務(wù)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下不完整的調(diào)查報(bào)告．
請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：
(1)參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ;將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
(2)請(qǐng)估計(jì)在本校2800名學(xué)生中，本學(xué)期參加志愿服務(wù)的時(shí)長(zhǎng)大約是“6～9h”的學(xué)生人數(shù)．
(3)若該校志愿者社團(tuán)要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，則正好抽到想去山西博物院的女生的概率是多少?(用分?jǐn)?shù)表示即可)
(4)請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校分派到各博物館參加“小小解說(shuō)員”志愿服務(wù)活動(dòng)的人員數(shù)量提一條合理的建議．
18.(本小題8分)
柳市樂(lè)華電器廠對(duì)一批電容器質(zhì)量抽檢情況如下表：
(1)從這批電容器中任選一個(gè)，是正品的概率是多少？
(2)若這批電容器共生產(chǎn)了14000個(gè)，其中次品大約有多少個(gè)？
19.(本小題8分)
某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：
(1)這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是_____________；(精確到0.01)
(2)從這批彩色彈力球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
(3)現(xiàn)從第(2)問(wèn)所說(shuō)的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為14，求取出了多少個(gè)黑球？
20.(本小題8分)
4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品，
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值是多少?(提示列一元一次方程)
21.(本小題8分)
某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，這些球除顏色外都相同，將這個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得如下數(shù)據(jù)：
(1)填寫(xiě)表中的空格;
(2)當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的概率的估計(jì)值是 ;
(3)若袋中有2個(gè)紅球，請(qǐng)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)。
22.(本小題8分)
某甜品店計(jì)劃訂購(gòu)一種鮮奶，根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天的需求量與白天的最高氣溫T有關(guān)，現(xiàn)將去年六月份(按30天計(jì)算)的有關(guān)情況統(tǒng)計(jì)如下(統(tǒng)計(jì)圖每級(jí)包含最低不包含最高)
(1)求去年六月份最高氣溫不低于30℃的天數(shù);
(2)若以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于區(qū)間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過(guò)200杯的概率;
(3)若今年六月份每天的進(jìn)貨量均為350杯，每杯的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)為8元，未售出的這種鮮奶廠家以1元的價(jià)格收回銷(xiāo)毀，假設(shè)今年與去年的情況大致一樣，若今年六月份某天的最高氣溫T滿(mǎn)足25≤T

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2 用頻率估計(jì)概率

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