可能性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)四個(gè)領(lǐng)域中“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”中的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)涉及，但概率知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言還是一個(gè)全新的概念，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。本單元主要教學(xué)內(nèi)容是事件發(fā)生的不確定性和可能性，并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學(xué)關(guān)鍵是如何讓學(xué)生把對(duì)“隨機(jī)現(xiàn)象”的豐富的感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。
例2編排分兩個(gè)層次: 一是，列出可能發(fā)生的結(jié)果。通過(guò)摸棋子活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)后列出所有可能發(fā)生的結(jié)果。也可以讓學(xué)生先猜測(cè)后驗(yàn)證。二是，通過(guò)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，感受可能性的大小。接下來(lái)，讓學(xué)生在收集、分析數(shù)據(jù)以及討論交流統(tǒng)計(jì)結(jié)果的活動(dòng)中，初步感受隨機(jī)事件發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。最后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)下一次試驗(yàn)的情況作出推測(cè)，使學(xué)生進(jìn)-步感受可能性的大小。要注意讓學(xué)生明白:單次試驗(yàn)的結(jié)果是不確定的，但當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)就呈現(xiàn)一種規(guī)律。比如老師可以提問(wèn):再摸一次一定能摸到紅色的棋子嗎?讓學(xué)生體會(huì):再摸一次，兩種顏色的棋子都有可能，但是摸出紅色的可能性大。
教學(xué)工具
五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解，并有一定的簡(jiǎn)單分析和判斷能力，但學(xué)生只是初步的感知這種不確定事件，對(duì)具體的概念還沒(méi)有深入地理解和運(yùn)用。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，教師做出適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)進(jìn)行正確的分析和判斷。所以教材選用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動(dòng)和游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，為學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：讓學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
過(guò)程與方法：進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較多種結(jié)果事件可能性的大小方法：先得出結(jié)果總數(shù)，再看哪種結(jié)果在總數(shù)占的比例多。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、歸納和判斷能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：知道事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
難點(diǎn)：知道事件發(fā)生的可能性的大小與物體占總數(shù)量比例有關(guān)。
教學(xué)過(guò)程
一、游戲?qū)?br>1、老師：剛剛A、B同學(xué)坐姿最端正，老師決定獎(jiǎng)勵(lì)他們一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，看，屏幕上有兩張刮刮卡，其中一張是大獎(jiǎng)5元，另一張是“謝謝參與”的，請(qǐng)A同學(xué)先來(lái)，抽獎(jiǎng)前，你能用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)描述一下你抽的結(jié)果。（第一位同學(xué)完成抽獎(jiǎng)）
生：我可能抽中獎(jiǎng)，也可能抽不中獎(jiǎng)。
現(xiàn)在還剩一張刮刮卡了，再請(qǐng)B同學(xué)來(lái)抽獎(jiǎng)，你也描述一下你等會(huì)抽的結(jié)果吧。（第二位同學(xué)完成抽獎(jiǎng)）
生：我一定抽中獎(jiǎng)。/我不可能抽中獎(jiǎng)。
老師：今天老師帶領(lǐng)大家再進(jìn)一步探究這種結(jié)果還不確定的隨機(jī)事件的可能性情況。（板書(shū)標(biāo)題）
（設(shè)計(jì)意圖：利用刮刮卡，快速吸引學(xué)生的注意力?；仡櫯f知，為引入新知作鋪墊）
（信息技術(shù)融合創(chuàng)新說(shuō)明：此處使用希沃5中的“蒙層”功能，結(jié)合信息技術(shù)2.0能力點(diǎn)A5“技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入”，更形象的模仿刮刮卡的情形，既快速吸引學(xué)生的注意力，又方便學(xué)生動(dòng)手操作，同時(shí)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)并感受“可能””不可能”以及“一定”的情境。）
二、合作探究
2、老師：看這個(gè)盒子，如果任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色呢？
學(xué)生1：摸出的可能是黃色，因?yàn)辄S色有四個(gè)，
學(xué)生2：摸出的也可能是白色，因?yàn)楹凶永镆灿幸粋€(gè)白色的球
3、老師：那我們分小組來(lái)玩一玩吧！請(qǐng)大家看大屏幕的要求，請(qǐng)一位同學(xué)讀一遍。
生：摸出一個(gè)球，記錄它的顏色，然后放回?fù)u勻再摸，重復(fù)20次。
老師：預(yù)測(cè)一下結(jié)果會(huì)怎樣？
生1：5次抽中白球，15次抽中黃球。
生2：抽中白球6次，抽中黃球14次。
老師：建議四人小組合作，1人摸球、1人搖晃、1人記錄、1人數(shù)次數(shù)。在4分鐘內(nèi)完成，試驗(yàn)完成后，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)抽球試驗(yàn)，讓學(xué)生感受隨機(jī)事件發(fā)生的結(jié)果是不確定的，所以各小組試驗(yàn)結(jié)果不完全一致，同時(shí)與預(yù)測(cè)結(jié)果也不一定相同。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷小組合作，更好地培養(yǎng)學(xué)生地合作意識(shí)，并且讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的收集與分析中進(jìn)行探究，更好地讓學(xué)生體驗(yàn)探究地全過(guò)程）
（信息技術(shù)融合創(chuàng)新說(shuō)明：此處使用希沃5中的“計(jì)時(shí)器”功能，和動(dòng)畫(huà)效果“直線平移”，新授過(guò)程中結(jié)合信息技術(shù)2.0能力點(diǎn)A3”演示文稿設(shè)計(jì)與制作“, 老師利用希沃白板5進(jìn)行授課，在摸球?qū)嶒?yàn)中規(guī)定了時(shí)間，使用了希沃白板的倒計(jì)時(shí)工具，能更好地組織課堂活動(dòng)，也讓學(xué)生有時(shí)間觀念，倒計(jì)時(shí)的時(shí)間要設(shè)計(jì)的恰到好處，提高課堂教學(xué)效率。）
三、探究分析
4、老師：請(qǐng)大家觀察屏幕上兩個(gè)小組的摸球試驗(yàn)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：兩個(gè)組摸出的黃球的次數(shù)都多一些，摸出的白球的次數(shù)少一些。
（信息技術(shù)融合創(chuàng)新說(shuō)明：此處使用希沃5中的“手機(jī)拍照投屏”功能，在探究過(guò)程中結(jié)合信息技術(shù)2.0 A6”技術(shù)支持的課堂講授“，利用這一功能能更好的對(duì)比兩個(gè)小組的結(jié)果，為發(fā)現(xiàn)”摸到黃球的次數(shù)更多“做鋪墊。）
5、老師：其他呢？那我們一起具體來(lái)看看吧！
（用EXCEL表格統(tǒng)計(jì)12個(gè)小組數(shù)據(jù)）
（信息技術(shù)融合創(chuàng)新說(shuō)明：此處使用希沃5中的“鏈接”功能，以及EXCEL表格中函數(shù)自動(dòng)求和的功能，結(jié)合信息技術(shù)2.0 A6”技術(shù)支持的課堂講授“，利用Excel表格軟件，每組摸球次數(shù)是20次，20次還不是大數(shù)據(jù)，將每組的次數(shù)合起來(lái)20+20+20，3個(gè)組等于60次， 12個(gè)組等于240次那用一個(gè)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)數(shù)量的工具，其中表格軟件能做到，在表格軟件中設(shè)置單元格自動(dòng)求和，小組組長(zhǎng)輸入，電腦上自動(dòng)統(tǒng)計(jì)看總計(jì)，同時(shí)為了方便操作，在課件中插入表格的超鏈接。）
老師：看表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生1：12個(gè)小組都是摸出黃球的次數(shù)多，摸出白球的次數(shù)少。
學(xué)生2：從合計(jì)中看，明顯地發(fā)現(xiàn)摸出黃球的次數(shù)多，摸出白球的次數(shù)少。
6、老師：根據(jù)“摸出黃球的次數(shù)多，摸出白球的次數(shù)少”這一規(guī)律，可以得出什么結(jié)論？
學(xué)生：摸出黃球的可能性大，摸出白球的可能性?。ɡ蠋煱鍟?shū)）
7、老師：為什么會(huì)“摸出黃球的可能性大，摸出白球的可能性小”呢？
學(xué)生：因?yàn)楹凶永稂S球有4個(gè)，白球只有1個(gè)，黃球的數(shù)量比白球多。
（設(shè)計(jì)意圖：從觀察兩小組的個(gè)體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)“摸出黃球的次數(shù)多，摸出的白球的次數(shù)少”這一現(xiàn)象。從而去觀察其他所有小組的整體數(shù)據(jù)也發(fā)現(xiàn)都有這樣一種現(xiàn)象，所以擬定“摸出黃球的次數(shù)多，摸出的白球的次數(shù)少”為一種規(guī)律，通過(guò)總結(jié)規(guī)律獲得一個(gè)結(jié)論“摸出黃球的可能性大，摸出白球的可能性小”。再回歸問(wèn)題最初始之處尋找原因 “盒子里黃球有4個(gè)，白球只有1個(gè)，黃球的數(shù)量比白球多”。讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)個(gè)體現(xiàn)象——尋找整體規(guī)律——預(yù)測(cè)可能結(jié)論——?dú)w原本質(zhì)因果”的一般歸納過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和歸納的數(shù)學(xué)思想）
四、練習(xí)鞏固
8、老師：老師還有這樣一個(gè)盒子，用你今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧！
學(xué)生：盒子里抽中黃球的可能性大，因?yàn)楹凶永稂S球的數(shù)量多；抽中白球的可能性小，因?yàn)榘浊虻臄?shù)量少。
（設(shè)計(jì)意圖：在4黃1白的新授內(nèi)容后，讓學(xué)生經(jīng)歷同階層的問(wèn)題進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)“部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量多可能性大，部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量少可能性小”這一知識(shí)點(diǎn)的印象。）
五、練習(xí)提升
9、老師：對(duì)比剛才的這兩個(gè)盒子，從哪個(gè)盒子摸到黃球的可能性大？
學(xué)生：①號(hào)，因?yàn)閮蓚€(gè)盒子里都是5個(gè)球，①號(hào)黃球有4個(gè)比②號(hào)盒子的黃球數(shù)量多。
（預(yù)設(shè)：學(xué)生不一定會(huì)答出盒內(nèi)總數(shù)量相等，如何引導(dǎo)，是否出示第3張圖，總數(shù)量不相等時(shí)，1號(hào)摸到黃球的可能性反而??？）
（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比兩個(gè)盒子中黃球的可能性大小，讓學(xué)生經(jīng)歷從同一整體中部分量之間的可能性大小的比較提升到兩個(gè)整體中部分量之間的可能性大小的比較，讓學(xué)生明白可能性的大小不僅僅只針對(duì)同一整體而言，也可以是多個(gè)整體的。同時(shí)在對(duì)比多個(gè)整體中部分量的可能性大小時(shí)，不能簡(jiǎn)單的只看部分量的數(shù)量，一定還需要觀察整體的數(shù)量，即部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量越多可能性越大，反之越小的整體思想和極限思想。）
10、老師：你會(huì)判斷可能性的大小了嗎？讓我們?nèi)ゴ蠛Ｖ袚煲恍┲R(shí)福袋送進(jìn)我們的島嶼吧！仔細(xì)觀察福袋里的球，哪種顏色的球抽出的可能性大呢？
（4位學(xué)生自主選福袋送進(jìn)對(duì)應(yīng)的島嶼）
老師：為什么這個(gè)（3黃3綠）福袋沒(méi)放進(jìn)去呢？
學(xué)生：因?yàn)檫@個(gè)福袋中黃球和綠球數(shù)量相等，它們的可能性是一樣的。
（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固同一整體中部分量之間的可能性大小的問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生辨別并區(qū)分何時(shí)是需要觀察同一整體中部分量之間的可能性大小，何時(shí)是需要觀察多個(gè)整體中部分量之間的可能性大小。并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量相等時(shí)，其對(duì)應(yīng)的可能性也相等。）
（信息技術(shù)融合創(chuàng)新說(shuō)明：此處使用希沃5中的“課堂活動(dòng)”中趣味分類(lèi)功能，結(jié)合信息技術(shù)2.0 A6”技術(shù)支持的課堂講授“,希沃白板中的課堂活動(dòng)中的“趣味分類(lèi)”設(shè)計(jì)不同內(nèi)容的福袋，每個(gè)福袋中有不同數(shù)量不同顏色的小球（3綠3黃，3黃4綠，3白4黃3綠，1綠 7黃），也能用來(lái)比較可能性的大小，同時(shí)增加了活動(dòng)的趣味性。）
六、拓展提升
11、老師：想玩嗎？用今天所學(xué)的知識(shí)解密一下吧！
學(xué)生：抽中“5元”的可能性小，抽中“謝謝”的可能性大。因?yàn)椤?元”只占1塊，而“謝謝”占5塊?！?元”的塊數(shù)比“謝謝”的塊數(shù)少。
（設(shè)計(jì)意圖：更換素材，讓學(xué)生體驗(yàn)除了摸球有可能性的大小，其實(shí)生活中有很多這樣的隨機(jī)事件也是有可能性大小的。并會(huì)使用已學(xué)知識(shí)解說(shuō)隨機(jī)時(shí)間可能性大小的因果。）
（信息技術(shù)融合創(chuàng)新說(shuō)明：此處使用希沃5中的“鏈接”，鏈接的是幾何畫(huà)板制作的一個(gè)活動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。結(jié)合了信息技術(shù)2.0中的A6”技術(shù)支持的方法指導(dǎo)“，教學(xué)過(guò)程中有設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)，讓學(xué)生感受不同形式的可能性，摸球是數(shù)量占比，而轉(zhuǎn)盤(pán)是面積占比，為了能讓轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)，組內(nèi)高級(jí)教師利用幾何畫(huà)板實(shí)現(xiàn)了這一功能，學(xué)生因?yàn)椤?元”獎(jiǎng)賞表現(xiàn)十分積極。）
七、課堂小結(jié)
12、老師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生：數(shù)量越多，可能性就越大；數(shù)量越少，可能性越??；數(shù)量相等時(shí)可能性也相等。（或者學(xué)生的其他答案）
（設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生回顧和梳理本節(jié)課的內(nèi)容）
八、生活數(shù)學(xué)
13、老師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師最大的收獲是，在剛才玩的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中我發(fā)現(xiàn)即使抽中“5元”的可能性小，但是還是被我們的兩個(gè)小組抽中了，也就是說(shuō)可能性小的事情也是會(huì)發(fā)生的。
老師：接下來(lái)讓我們一起來(lái)觀看一個(gè)“可能性極小卻還是發(fā)生了”的故事吧！
老師：愿我們每一位同學(xué)都如視頻中主人公一樣，相信自己永不言棄，讓可能性小的幸運(yùn)的事情也發(fā)生在自己身上。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)視頻，讓學(xué)生感受主人相信自己永不言棄的精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。并與本節(jié)課“可能性小”知識(shí)點(diǎn)相呼應(yīng)，同時(shí)打破學(xué)生對(duì)“可能性小”的事件不會(huì)發(fā)生的錯(cuò)誤認(rèn)知。）
（信息技術(shù)融合創(chuàng)新說(shuō)明：此處插入了一個(gè)從網(wǎng)絡(luò)搜索的騰訊。課堂結(jié)尾結(jié)合信息技術(shù)2.0中的A2“數(shù)字教育資源獲取與評(píng)價(jià)”，“末尾的視頻引導(dǎo)很有教育意義，教師在希沃白板插入超鏈接，加入下載后的剪輯視頻，讓學(xué)生感受生活中的事件也受人的主觀能動(dòng)性影響。）
板書(shū)設(shè)計(jì)

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