最新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（新高考）【專題突破精練】第36講立體幾何中的動(dòng)態(tài)問題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測(cè)知識(shí)的全面性、方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書寫規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯(cuò)”糾錯(cuò)。每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程，逐漸實(shí)現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對(duì)解答選擇題、填空題的限時(shí)訓(xùn)練，將平時(shí)考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時(shí)完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅(jiān)持訓(xùn)練。做到百無一失，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點(diǎn)的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時(shí)處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對(duì)高考。
第36講立體幾何中的動(dòng)態(tài)問題
【典型例題】
例1．已知矩形，，．將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中
A．存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直
B．存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直
C．存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直
D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“與”，“ 與”，“ 與”均不垂直
例2．已知矩形，，，將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中
A．存在某個(gè)位置，使得直線和直線垂直
B．存在某個(gè)位置，使得直線和直線垂直
C．存在某個(gè)位置，使得直線和直線垂直
D．無論翻折到什么位置，以上三組直線均不垂直
例3．如圖，已知，為的角平分線，沿直線將翻折成△，所成二面角的平面角為，則
A．，B．，
C．，D．，
例4．平面的斜線交于點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是
A．一條直線B．一個(gè)圓C．一個(gè)橢圓D．雙曲線的一支
例5．如圖，斜線段與平面所成的角為，為斜足，平面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是
A．直線B．拋物線C．橢圓D．雙曲線的一支
例6．如圖，已知正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），、、分別為、、上的點(diǎn)，，，分別記二面角，，的平面角為、、，則
A．B．C．D．
例7．在中，，，，點(diǎn)在斜邊上，以為棱把它折成直二面角，折疊后的最小值為
A．B．C．D．3
例8．如圖，棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別為面和線段上動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為
A．B．C．D．
例9．如圖，棱長為1的正方體中，為線段的中點(diǎn)，，分別為體對(duì)角線和棱上任意一點(diǎn)，則的最小值為
A．B．C．2D．
【同步練習(xí)】
一．選擇題
1．設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線與直線所成的角為，直線與平面所成的角為，二面角的平面角是則三個(gè)角，，中最小的角是
A．B．C．D．不能確定
2．斜線段與平面所成的角為，為斜足，點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)且滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是
A．直線B．拋物線C．橢圓D．雙曲線的一支
3．正方體中，設(shè)是底面正方形所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則以下說法正確的是
A．點(diǎn)的軌跡是圓B．點(diǎn)的軌跡是直線
C．點(diǎn)的軌跡是橢圓D．點(diǎn)的軌跡是拋物線
4．如圖所示正方體，設(shè)是底面正方形內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足直線與直線所成的角等于，則以下說法正確的是
A．點(diǎn)的軌跡是圓的一部分
B．點(diǎn)的軌跡是橢圓的一部分
C．點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一部分
D．點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分
5．如圖，正四面體中，、、在棱、、上，且，，分別記二面角，，的平面角為、、，則
A．B．C．D．
6．如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為8，在平面內(nèi)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)?shù)降木嚯x為最大時(shí)，正四面體在平面上的射影面積為
A．B．C．D．16
7．直線平面，垂足是，正四面體的棱長為4，點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是
A．，B．，C．，D．，
二．多選題
8．設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．記直線與直線所成的角為，直線與平面所成的角為，二面角的平面角為，則，，的大小關(guān)系正確的是
A．B．C．D．
9．已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱長均相等，是線段上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．設(shè)與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則下列結(jié)論中，正確的有
A．B．C．D．
10．在棱長為1的正方體中，，，分別為棱，，上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），若，則下列說法正確的是
A．存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為
B．用過，，三點(diǎn)的平面去截正方體，得到的截面一定是梯形
C．平面
D．用平行于平面的平面去截正方體，得到的截面為六邊形時(shí)，該六邊形周長一定為
11．如圖，在棱長為1的正方體中，為棱上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作平面使平面，分別與棱，交于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是
A．
B．存在點(diǎn)，使得平面
C．存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為
D．用過點(diǎn)，，的平面去截正方體，得到的截面一定是梯形
12．如圖，正方體的棱長為4，為棱的中點(diǎn)，為線段（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，則
A．三棱錐的體積為定值
B．設(shè)直線與平面所成線面角為，則
C．三棱錐外接球的表面積的取值范圍為
D．設(shè)平面與平面所成銳二面角為，則
13．已知正三棱柱的棱長均為2，點(diǎn)是棱上（不含端點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的是
A．棱上總存在點(diǎn)，使得直線平面
B．的周長有最小值，但無最大值
C．三棱錐外接球的表面積的取值范圍是，
D．當(dāng)點(diǎn)是棱的中點(diǎn)時(shí)，二面角的正切值為
三．填空題
14．如圖，在長方形中，，，為的中點(diǎn)，為線段（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面，則二面角的平面角余弦值的取值范圍是．
15．如圖，在長方形中，，，為的中點(diǎn)，為線段（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面，在平面內(nèi)過點(diǎn)作，為垂足，設(shè)，則的取值范圍是．
16．已知二面角為，在其內(nèi)部取點(diǎn)，在半平面，內(nèi)分別取點(diǎn)，．若點(diǎn)到棱的距離為1，則的周長的最小值為．
17．如圖，在的二面角內(nèi)取點(diǎn)，在半平面，中分別任取點(diǎn)，．若到棱的距離為，則的周長的最小值為．
18．平面的斜線交于點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是
．一條直線．一個(gè)圓．一個(gè)橢圓．雙曲線的一支．
19．如圖，已知平面四邊形，，，，，沿直線將翻折成，直線與所成角的余弦的最大值是．
20．如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練．已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面上的射線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大?。簦?，，則的最大值是．（仰角為直線與平面所成角）
21．如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大?。?，，，則的最大值為．（仰角為直線與平面所成角）
22．在中，已知，，是斜邊上任意一點(diǎn)（如圖①沿直線將折成直二面角（如圖②．若折疊后，兩點(diǎn)間的距離為，則的最小值為．
23．如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，分別記四棱錐，的體積為，，則的最小值為．
24．如圖，在棱長為2的正方體中，、、分別為、、的中點(diǎn)．點(diǎn)在底面內(nèi)，若直線與平面無公共點(diǎn)，則線段的最小值為．
25．已知直線垂直平面，垂足為，在矩形中，，，若點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在平面上移動(dòng)，則、兩點(diǎn)間的最大距離為．

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