1、明確模擬練習的目的。不但檢測知識的全面性、方法的熟練性和運算的準確性，更是訓練書寫規(guī)范，表述準確的過程。
2、查漏補缺，以“錯”糾錯。每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷有側重的看一下。查漏補缺的過程也就是反思的過程，逐漸實現(xiàn)保強攻弱的目標。
3、嚴格有規(guī)律地進行限時訓練。特別是強化對解答選擇題、填空題的限時訓練，將平時考試當作高考，嚴格按時完成，并在速度體驗中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅持訓練。做到百無一失，對學有余力的學生，可適當拓展高考中難點的訓練。
5、注重題后反思總結。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復習中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
第27講 隱圓問題
【典型例題】
例1．阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學家，與歐幾里得、阿基米德并稱為亞歷山大時期數(shù)學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓就是他的研究成果之一．指的是：已知動點與兩定點，的距離之比，那么點的軌跡就是阿波羅尼斯圓．已知動點的軌跡是阿波羅尼斯圓，其方程為，其中，定點為軸上一點，定點的坐標為，若點，則的最小值為
A．B．C．D．
例2．中，所在平面內(nèi)存在點使得，則面積最大值為
A．B．C．D．
例3．已知平面向量，，，滿足，，，，，則的最小值為
A．1B．C．3D．
例4．已知，是圓上的動點，，是直線上的動點，則的最小值為 ．
例5．已知是邊長為3的等邊三角形，點是以為圓心的單位圓上一動點，點滿足，則的最小值是 ．
例6．如圖，在平面直角坐標系中，已知圓及點，．
（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點，，求直線的方程；
（2）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)；若不存在，說明理由．
例7．如圖，在平面直角坐標系中，已知圓及點，
（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點，，求直線的方程；
（2）若圓上存在兩個點，使得，求的取值范圍．
【同步練習】
一．選擇題
1．已知平面向量，，且非零向量滿足，則的最大值是
A．1B．C．D．2
2．已知，為圓上的兩動點，，點是圓上的一點，則的最大值是
A．10B．12C．14D．16
3．已知向量，，為平面向量，，且使得與所成夾角為，則的最大值為
A．B．C．1D．
4．已知圓，，為圓上的兩個動點，且，為弦的中點，，，，．當，在圓上運動時，始終有為銳角，則實數(shù)的取值范圍為
A．B．，，
C．D．，，
5．已知，，，，，是平面內(nèi)兩兩互不相等的向量，，且對任意的，2及，2，，，，，則最大值為
A．3B．4C．5D．6
二．多選題
6．已知是平面內(nèi)兩兩不相等的向量，滿足，且（其中，2，，2，，，則實數(shù)的值可能為
A．2B．4C．8D．16
三．填空題
7．已知，是圓上的動點，，是圓上的動點，則的取值范圍是 ．
8．為等邊內(nèi)一動點，且，則的最小值為 ．
9．若滿足條件，，則面積的最大值為 ．
10．阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數(shù)學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，主要研究成果在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知動點與兩個定點、的距離之比為，那么點的軌跡就是阿波羅尼斯圓．若已知圓和點，，點，為圓上的動點，則的最小值為 ．
11．在平面直角坐標系中，已知，為圓上兩點，點，且，則線段的長的取值范圍為 ．
12．在平面直角坐標系中，已知，為圓上兩點，點，且，則線段的長的取值范圍是 ．
13．在平面直角坐標系中，已知點，，，點滿足，且點到直線的最小距離為，則實數(shù)的值是 ．
14．阿波羅尼斯（古希臘數(shù)學家，約公元前年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網(wǎng)羅殆盡幾乎使后人沒有插足的余地．他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)且的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿氏圓，現(xiàn)有，，，則的面積最大值為 ．
15．阿波羅尼斯（古希臘數(shù)學家，約公元前年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地．他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．
（1）若定點為，，寫出的一個阿波羅尼斯圓的標準方程 （寫對一個即可） ；
（2）中，，，則當面積的最大值為時， ．
16．古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯在他的巨著《圓錐曲線論》中有一個著名的幾何問題：在平面上給定兩點、，動點滿足（其中是正常數(shù)，且，則的軌跡是一個圓，這個圓稱之為“阿波羅尼斯圓”．現(xiàn)已知兩定點、，是圓上的動點，則的最小值為 ．
17．阿波羅尼斯與阿基米德、歐幾里得被稱為亞歷山大時期數(shù)學三巨匠．“阿波羅尼斯圓”是他的代表成果之一：平面上一點到兩定點，的距離之滿足且為常數(shù)，則點的軌跡為圓．已知圓和，若定點，和常數(shù)滿足：對圓上任意一點，都有，則 2 ．
18．平面向量，，，滿足，，，則的最小值為 ．
19．在平面直角坐標系中，已知圓及點，，若圓上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍是 ．
四．解答題
20．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角的大??；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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