1.課題導(dǎo)入
問(wèn)題：怎樣由視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形？
這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)體會(huì)這個(gè)過(guò)程.
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程.
(2)體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用.
(3)進(jìn)一步感受平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.
3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：根據(jù)三視圖制作立體模型.
難點(diǎn)：具體操作.
4.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P105~P106.
（2）自學(xué)時(shí)間：30分鐘.
（3）自學(xué)方法：準(zhǔn)備刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯等參與活動(dòng).
（4）課題活動(dòng)參考提綱：
①以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組三視圖所表示的立體模型.
圖1 圖2
②按照下面給出的兩組三視圖，用馬鈴薯做出相應(yīng)的實(shí)物模型.
圖3 圖4
③下面每組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成.
a.其中哪些可以折疊成多面體，把上面的圖形描在紙上，剪下來(lái)，疊一疊，驗(yàn)證你的答案；
b.畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出圖中是怎樣體現(xiàn)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的；
c.如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)都是1，那么對(duì)應(yīng)的多面體的表面積是多少？（cm2）
④下面的圖形由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成.
a.把上面的圖形描在紙上，剪下來(lái)，圍成一個(gè)圓錐.
b.畫出由上面圖形圍成的圓錐的三視圖.
c.如果上圖中扇形的半徑為13 cm，圓的半徑為5 cm，那么對(duì)應(yīng)的圓錐的體積是多少？
×π×52×=100π(cm3).
⑤結(jié)合具體實(shí)例，寫一篇介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用的短文.
二、自學(xué)
學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).
三、助學(xué)
1.師助生：
（1）明了學(xué)情：觀察學(xué)生具體操作中的情況.
（2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).
2.生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、總結(jié)、歸納.
四、強(qiáng)化
1.由三視圖想象實(shí)物形狀.
2.由展開圖折疊立體圖形，再制作模型.
五、評(píng)價(jià)
1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你有哪些收獲？掌握了哪些解題技能和方法？
2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：
（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生小組合作、交流、探討的情況，學(xué)習(xí)效果和存在的問(wèn)題等.
（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).
3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.
本節(jié)課的核心是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)動(dòng)手完成立體模型的制作過(guò)程，體驗(yàn)平面圖形如何向立體圖形轉(zhuǎn)化和用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系.明白知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、觀察是得到知識(shí)的重要途徑的道理.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，激活學(xué)生的思維.
一、基礎(chǔ)鞏固（70分）
1.(10分)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（A）
2.(10分)下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成的，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（B）
A B C D
3.(10分)如圖，在長(zhǎng)方形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，求y與x的函數(shù)式是.
4.(20分)如圖是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑.
解：
5.(20分)某長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖如圖所示．如果包裝盒的表面積為146 cm2，求這個(gè)包裝盒的體積.
解：設(shè)高為x cm.
∴14×（13-2x）+×x×2=146.
解得 x=2.
長(zhǎng)：13-2×2=9(cm)，寬：-2=5（cm）.
體積：2×9×5=90(cm3).
二、綜合應(yīng)用（20分）
6.(20分)如圖是一個(gè)上下底密封的紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積．（結(jié)果可保留根號(hào)）
解：2×6××××sin60°+6×12×5=(360+75 )(cm2).
三、拓展延伸（10分）
7.(10分)如圖，長(zhǎng)方體長(zhǎng)為4 cm，寬為2 cm，高為5 cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng).
解：作出這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖，則最短路徑如圖PQ.
最短路徑長(zhǎng)==13(cm).

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型

版本： 人教版（2024）

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