
1.在實際動手中進一步加深對投影和視圖知識的認識。2.加強在實踐活動中手腦結(jié)合的能力。3.體會用三視圖表示立體圖形的作用,進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。
觀察三視圖,并綜合考慮各視圖表達的含義以及視圖間的聯(lián)系,可以想象出三視圖所表示的立體圖形的形狀,這是由視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程,下面我們動手實踐,體會一下這個過程.
一、課題學習目的通過由三視圖制作立體模型的實踐活動,體驗平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程,體會用三視圖表示立體圖形的作用,進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.
二、工具準備刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯(或蘿卜)等.
三、具體活動1.以硬紙板為主要材料,分別做出下面的兩組三視圖,圖(1)、(2)表示的立體模型.
2.按照下面給出的兩組三視圖(1)、(2), 用馬鈴薯(或蘿卜)做出相應的實物模型.
3.下面每一組平面圖形如:圖(1)、(2)、(3)都由四個等邊三角形組成.
(1)其中哪些可以折疊成三棱錐?把上面的圖形描在紙上,剪下來,疊一疊,驗證你的結(jié)論.(2)畫出由上面圖形能折疊成的三棱錐的三視圖,并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正,高平齊,寬相等”的.(3)如果上圖中小三角形的邊長為1,那么對應的三棱錐的表面積是多少?
4.下面的圖形(如圖)由一個扇形和一個圓組成.
(1)把上面的圖形描在紙上,剪下來,圍成一個圓錐.(2)畫出由上面圖形圍成的圓錐的三視圖.(3)如果上圖中扇形的半徑為13,圓的半徑為5,那么對應的圓錐的體積是多少?
四、課題拓廣
三視圖、展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形.了解有關(guān)生產(chǎn)實際,結(jié)合具體例子,寫一篇短文介紹三視圖、展開圖的應用.
說一說你學會了什么知識吧!
數(shù)學是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學,數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實世界中抽象出來的。很明顯,關(guān)于投影和視圖的知識是從實際需要(建筑、制造等)中產(chǎn)生的,它們與實際模型聯(lián)系得非常緊密。
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