
1.理解函數(shù)圖象的概念,掌握作函數(shù)圖象的一般步驟.(重點(diǎn))2.掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問(wèn)題.(難點(diǎn))
1.函數(shù)有幾個(gè)變量?分別是什么??jī)蓚€(gè);自變量x、函數(shù)值y2.函數(shù)有幾種表示方法?列表法、表達(dá)式法、圖像法
3.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?
函數(shù)圖象:把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.
例1.畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.
以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
通過(guò)以上學(xué)習(xí),畫正比例函數(shù)圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法?
這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征?
1.畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象.2.在所畫的圖象上任意取幾個(gè)點(diǎn),找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證他們是否都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x.
(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)?你是怎樣理解的?
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數(shù)y=-3x的圖像上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎?
由于兩點(diǎn)確定一條直線,畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0,0)和點(diǎn) (1,k),連線即可.
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=- x,y=-4x的圖象.
這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?
x增大時(shí),y的值也增大;
x增大時(shí),y的值反而減小.
下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?
當(dāng)k>0時(shí),正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,自變量x逐漸增大時(shí),y的值也隨著逐漸增大.
(2) 當(dāng)k
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