第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)


學(xué)習(xí)目標(biāo)


1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。


2、會作正比例函數(shù)的圖象。


3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。


4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。


學(xué)習(xí)過程


1、新課導(dǎo)入


上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為①列表；②描點(diǎn)；③連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。


本節(jié)課我們進(jìn)一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。


2、講授新課


（1）首先我們來研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。


請大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。


如圖：





























3、議一議


（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過原點(diǎn)）


（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）


（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？


4、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：


（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。


（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。


（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。


（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。


由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，但是和兩


個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選?。?，b），（-，0）比較簡單。


6、想一想


（1）x從0開始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20？這說明了什么？（y=5x的函數(shù)值先達(dá)到20，這說明隨著x的增加，y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）


（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數(shù)k相同就平行）


（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）


7、課堂練習(xí)


1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）


A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+4


2、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（ ）


A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6


六、課后小結(jié)


1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。


七、作業(yè)


習(xí)題4.4


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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

3 一次函數(shù)的圖象

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

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