1.掌握一個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．（重點(diǎn)）2.能利用函數(shù)圖象解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．（難點(diǎn)）
2.正比例函數(shù)的表達(dá)式為：
y=kx+b (k,b為常數(shù),k≠0)
y=kx(k為常數(shù),k≠0)
3.直線y=3x+1與直線y=3x－2有什么樣的位置關(guān)系？
由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天) 的關(guān)系如圖所示.
0 10 20 30 40 50 t/天
(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?
(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少?
(3)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重的干旱 警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出干旱警報(bào)?
(4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸?
例1.某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車行駛路程x ( km )之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（3）摩托車每行駛100 km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1 L時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？
解：觀察圖象，得(1)當(dāng)x = 0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.(2)當(dāng)y = 0時(shí)，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托車行駛500 km.(3)x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8,減少了 2,因此摩托車每行駛100 km消耗2 L汽油.(4)當(dāng)y=1時(shí),x= 450.因此，行駛450km后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.
如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？
1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意義；
3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形” 由“形”定“數(shù)”
2.分析已知條件，通過(guò)作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；
如圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=_________；（2）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是____________.
一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？
1.從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的因變量的值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解.
2.從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解.
1．一次函數(shù)y=kx+b（k，b 為常數(shù)，k ≠ 0） 與一元一次方程kx+b=0（k，b 為常數(shù)，k ≠ 0）的關(guān)系數(shù)：函數(shù)y＝kx＋b中，函數(shù)值y＝0時(shí)自變量x的值是方程kx＋b＝0的解. 形：函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kx＋b＝0的解. 2．用一次函數(shù)圖象解一元一次方程的步驟(1)轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù).(2)畫圖象：畫出一次函數(shù)的圖象；(3)找交點(diǎn)：找出一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程的解．
例2.一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為(　　)A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3
1.已知一次函數(shù)y＝2x＋n的圖象如圖所示，則方程2x＋n＝0的解是(　　)A．x＝1 B．x＝C．x＝－ D．x＝－1
2.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(min)，所走的路程為s(m)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．小明中途休息了20 minB．小明休息前爬山的平均速度為70 m/minC．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6 600 mD．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
3.近幾年來(lái)，由于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展迅速，用電量越來(lái)越多.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示.
⑴請(qǐng)你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0≤x≤50 和x>50時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；⑵根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？
任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax＋b，確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即“形”題用“數(shù)”解，“數(shù)”題用“形”解，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．

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4 一次函數(shù)的應(yīng)用

版本： 北師大版

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