第1課時 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)


一、學(xué)習(xí)目標(biāo)


1、理解函數(shù)圖象的概念。


2、經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。


3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。


4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。


二、能力目標(biāo)


1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。


2、在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。


三、情感目標(biāo)


1、經(jīng)歷作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。


2、加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。


四、學(xué)習(xí)重點


1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。


2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。


3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。


五、學(xué)習(xí)過程


1、新課導(dǎo)入


上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。


2、講授新課


（1）函數(shù)圖象的概念


把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。


假設(shè)在代數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x中，自變量x取1時，對應(yīng)的因變量y=2，則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示（1，2）的點，再給x的另一個值，對應(yīng)又一個y，又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個點，所有這些點組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象，由此看來，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達(dá)式的所有點的集合。


（2）作一次函數(shù)的圖象


例1：作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象


解：列表：


描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點。


連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象（如圖6-4），它是一條直線。




















小結(jié)：從剛才作圖的情況來總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。


做一做


（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，


（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。


列表：


描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點。


連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。


圖象如下：

















在圖象上找點A（3，-1）B（4，-3），當(dāng)x=3時，y=-2×3+5=-1；當(dāng)x=4時，y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。


3、議一議


（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對應(yīng)的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？


（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？


（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點？


請大家分組討論，然后回答。


（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。


（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。


由此看來，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。


所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。


小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b。


4、課堂練習(xí)


分別作出一次函數(shù)y=x與y=-3x+9的圖象。


六、課后小結(jié)


1、函數(shù)圖象的概念。


2、作一次函數(shù)的步驟。


3、明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此在作圖時，不需要列表，只要確定兩點就可以了。


七、課后作業(yè)


習(xí)題4.3


x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-2x+5
…
9
7
5
3
1
…

相關(guān)學(xué)案

人教版八年級下冊第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.1 正比例函數(shù)第2課時導(dǎo)學(xué)案：

這是一份人教版八年級下冊第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.1 正比例函數(shù)第2課時導(dǎo)學(xué)案，共4頁。學(xué)案主要包含了知識鏈接，新知預(yù)習(xí)，自學(xué)自測，我的疑惑等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版八年級下冊19.1.2 函數(shù)的圖象學(xué)案：

這是一份人教版八年級下冊19.1.2 函數(shù)的圖象學(xué)案，共3頁。學(xué)案主要包含了情景導(dǎo)入，感受新知，自學(xué)互研　生成新知，典例剖析　運用新知，課堂小結(jié)　回顧新知，檢測反饋　落實新知，課后作業(yè)　鞏固新知時間等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級下冊19.2.1 正比例函數(shù)第2課時學(xué)案：

這是一份數(shù)學(xué)八年級下冊19.2.1 正比例函數(shù)第2課時學(xué)案，共4頁。學(xué)案主要包含了知識鏈接，新知預(yù)習(xí)，自學(xué)自測，我的疑惑等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.1 正比例函數(shù)第2課時學(xué)案

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.1 正比例函數(shù)第2課時學(xué)案
初中數(shù)學(xué)4.3 一次函數(shù)的圖象第1課時學(xué)案

初中數(shù)學(xué)4.3 一次函數(shù)的圖象第1課時學(xué)案
數(shù)學(xué)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象第2課時導(dǎo)學(xué)案

數(shù)學(xué)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象第2課時導(dǎo)學(xué)案
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊3 一次函數(shù)的圖象學(xué)案設(shè)計

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊3 一次函數(shù)的圖象學(xué)案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

3 一次函數(shù)的圖象

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部