1.了解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（重點(diǎn)）2.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題．（難點(diǎn)）
（1）什么叫一次函數(shù)？從解析式上看，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)的圖象是什么？是怎樣得到的？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？
解析式 y=kx（k≠0）
性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x 的增大而減?。?br/>解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）
針對(duì)函數(shù)y=kx+b，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？
例1.畫出一次函數(shù)y=－2x+1的圖象.解：列表：
y
連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+1的圖象，它是一條直線.
對(duì)比正比例函數(shù) y=-2x 和一次函數(shù) y=-2x+1
問題1：一次函數(shù)y=－2x+1圖象是什么形狀呢？
問題2：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像都是一條直線嗎？舉例驗(yàn)證．問題3：幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線？問題4：畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)？
畫一次函數(shù)圖象，只過兩個(gè)點(diǎn)畫直線就行．
問題5：你認(rèn)為一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀?有什么特點(diǎn)？你是怎樣理解的？
（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？你是怎樣理解的？
（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？
（2）正比例函數(shù)y=-3x的圖像上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？
一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)畫直線就可以了.一次函數(shù) y=kx+b 的圖象也稱為直線 y=kx+b.
畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可．為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k，b）是常數(shù)，k≠0)通常選取(0，b)與(－ ，0)兩點(diǎn)．
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的圖象
（1）上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點(diǎn)的變化趨勢(shì)如何？
（2）直線y=-x與y=-x+3的位置關(guān)系如何？你能通過適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)將直線y=-x變?yōu)橹本€y=-x+3嗎？一般地，直線y=kx+b與y=kx又是怎樣的位置關(guān)系呢？
（3）直線y=2x+3與直線y=-x+3有什么共同點(diǎn)？一般地，你能從函數(shù)y=kx+b的圖象上直接看出b的數(shù)值嗎？
一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，b）.當(dāng)k＞0時(shí)，y的值隨著 x值的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小
問題：對(duì)于直線y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置各有什么影響？說說你的看法．
當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系?
兩個(gè)一次函數(shù)k相等時(shí)，圖象互相平行；兩個(gè)一次函數(shù)b相等時(shí)，過同一點(diǎn)（0，b）。
例1.在不同的平面坐標(biāo)系中畫出下列一次函數(shù)的圖象：y=x+1, y=x-1, y=-x+1, y=-x-1,并思考：當(dāng)k，b取不同的值時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限如何？解：結(jié)論：
例2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2.然后觀察圖象，你能得到什么結(jié)論？
解：列表如下：描點(diǎn)、連線，即可得到它們的圖象，如圖所示．從圖象中我們可以看出：它們是一組互相平行的直線，原因是這組函數(shù)的關(guān)系式中k的值都是2.結(jié)論：一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b中的k值相等(b值不等)時(shí)，其圖象是一組互相平行的直線．它們可以通過互相平移得到．
1.平移法：直線y＝kx＋b可以看作由直線y＝kx平移得到：①當(dāng)b＞0時(shí)，把直線y＝kx向上平移b個(gè)單位得到直線y＝kx＋b；②當(dāng)b＜0時(shí)，把直線y＝kx向下平移|b|個(gè)單位得到直線y＝kx＋b. 用一句話來表述就是：“上加下減”；上、下是“形”的平移，加、減是“數(shù)”的變化．2.直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)： （1）與y軸的交點(diǎn)為(0,b)； （2）與x軸的交點(diǎn)為（- ，0 ）.
例3.已知一次函數(shù)y＝(3－k)x－2k2＋18.(1)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？(2)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)?(3)k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y＝－x?(4)k為何值時(shí)，y的值隨著x值的增大而減??？
解：(1)因?yàn)閳D象經(jīng)過原點(diǎn)，所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)圖象上，將(0，0)代入函數(shù)關(guān)系式得：0＝－2k2＋18，解得：k＝±3.又因?yàn)閥＝(3－k)x－2k2＋18是一次函數(shù)，所以3－k≠0，即k≠3.故k＝－3.(2)因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，所以(0，－2)滿足函數(shù)關(guān)系式，代入得－2＝－2k2＋18，解得k＝± .(3)因?yàn)閳D象平行于直線y＝－x，所以3－k＝－1，解得k＝4.　　(4)因?yàn)閥的值隨著x值的增大而減小，所以3－k＜0，即k＞3.
1.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（ ）
A B C D
3．若一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則（ ）A．k＜0，b＜0 B．k＜0，b＞0C．k＜0，b≠0 D．k＜0，b為任意數(shù)

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象課文內(nèi)容ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象課文內(nèi)容ppt課件，共21頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，情境導(dǎo)入，什么是函數(shù)的圖象，關(guān)系式法，列表法，①列表，例題解析，y2x，②描點(diǎn)，③連線等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版3 一次函數(shù)的圖象優(yōu)質(zhì)ppt課件：

這是一份北師大版3 一次函數(shù)的圖象優(yōu)質(zhì)ppt課件，文件包含核心素養(yǎng)432一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件-北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)pptx、核心素養(yǎng)432一次函數(shù)的圖象教案-北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共20頁(yè)， 歡迎下載使用。

北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象優(yōu)質(zhì)課ppt課件：

這是一份北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象優(yōu)質(zhì)課ppt課件，共28頁(yè)。PPT課件主要包含了導(dǎo)入新知，素養(yǎng)目標(biāo)，y-2x＋1，一次函數(shù)的圖象，探究新知，歸納小結(jié)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，探究一，觀察與比較等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象完美版ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象完美版ppt課件
北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象教學(xué)課件ppt

北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象教學(xué)課件ppt
北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象習(xí)題ppt課件

北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象習(xí)題ppt課件
初中數(shù)學(xué)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象說課課件ppt

初中數(shù)學(xué)第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象說課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 一次函數(shù)的圖象

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部