19.1.2 矩形的判定
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
華師大版八年級(jí)下冊(cè)19.1.2 矩形的判定
課 型
新授課
課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)
1．矩形的判定定理
2．矩形判定定理應(yīng)用
教學(xué)重點(diǎn)
掌握矩形的判定定理
教學(xué)難點(diǎn)
矩形的判定定理探究和推理
教學(xué)準(zhǔn)備
回顧矩形的定義和性質(zhì)
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入
（ 3 min）
新知導(dǎo)入.
回顧與思考：
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了矩形，學(xué)習(xí)了它的性質(zhì)。矩形有哪些性質(zhì)呢？還記得我們是從哪幾個(gè)方面學(xué)習(xí)它的性質(zhì)的呢？小組相互交流，說(shuō)一說(shuō)這么畫(huà)的理由？
如何證明一個(gè)四邊形是矩形呢？
小組交流，回顧矩形的定義及所有的性質(zhì)定理。
新課講授
（ 26 min）
知識(shí)講解1.
問(wèn)題1：
矩形的邊，角，對(duì)角線(xiàn)都有著特殊的性質(zhì)，我們可否從它們的逆定理進(jìn)行判定呢？
我們可以利用性質(zhì)的逆定理來(lái)進(jìn)行判定哦！
1.間接法：
判定1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。滿(mǎn)足矩形定義的條件，即可說(shuō)明圖形是矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
判定2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
由已知條件：∵平行四邊形ABCD（已知）
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠ABC+∠BAD=180°
又∵AC=BD（已知），AB=AB
∴△ABC≌△BAD（SSS）
∴∠ABC=∠BAD=90°
∴平行四邊形ABCD是矩形 （定義法）
2.直接判定法：
判定3：有三個(gè)角是直角的的四邊形是矩形。
由已知條件：
∴∠BAC=∠ADC=∠ABC=∠BAD=90°
∴AB∥CD，AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD是矩形（定義法）
矩形的判定定理歸納：
直接判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
間接判定：
①有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。
②對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
跟蹤練習(xí)：
1.根據(jù)所學(xué)判定定理判斷下列說(shuō)法正確還是錯(cuò)誤。
（1）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形。
（2）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形。
（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
（4）四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。
（5）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。
思考：可否通判定平行四邊形的判定定理一樣，利用定義及性質(zhì)的逆定理判定矩形呢？
合作探究：探究矩形的判定定理
歸納總結(jié)：在老師的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納矩形的判定定理。
獨(dú)立思考，作答。
相互交流，提問(wèn)。結(jié)合口訣再熟悉判定定理
課堂小結(jié)
（ 3min）
1.矩形判定定理有哪些？
2.直接判定和間接判定又是什么呢？
學(xué)生舉手回答，補(bǔ)充。明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)
課堂檢測(cè)
（ 8 min）
1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( C )
A.對(duì)角相等
B.對(duì)邊相等
C.對(duì)角線(xiàn)相等
D.對(duì)角線(xiàn)互相平分
2.如圖矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)0, ∠AOD=120°，CD=4cm, 求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。
解析：∵四邊形ABCD是矩形
∴0D=CD ,AO=CO
又∵∠AOD=120°
∴∠COD=60°
∴三角形DOC是等邊三角形
∴AC=2C0=2CD=2×4=8cm
3.如圖矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，求證：AC=2AB
證明：
∵∠AOD=120°
∴∠COD=60°
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴△ODC是等邊三角形.
∴AC=2AB
搶答環(huán)節(jié)：學(xué)生同時(shí)開(kāi)始做題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，誰(shuí)先完成誰(shuí)回答。
糾正和交流環(huán)節(jié)：學(xué)生出錯(cuò)時(shí)候，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)1，2，3，4
學(xué)生記錄
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
引入新課，提問(wèn)和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書(shū)指導(dǎo)
驗(yàn)證計(jì)算時(shí)上臺(tái)操作，畫(huà)圖
七、教學(xué)反思
矩形的判定定理探究和推理過(guò)程
課后復(fù)習(xí)，方法熟練應(yīng)用。

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2. 矩形的判定

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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