19.3 正方形
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
華師大版八年級(jí)下冊(cè)19.3 正方形
課 型
新授課
課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)
1．掌握正方形的定義
2．掌握正方形的性質(zhì)和判定
教學(xué)重點(diǎn)
正方形的定義，性質(zhì)及判定
教學(xué)難點(diǎn)
正方形性質(zhì)和判定探究及推理
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生收集生活中常見的應(yīng)用正方形的實(shí)例
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
教學(xué)過程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入
（ 3 min）
新知導(dǎo)入.
回顧與思考：
前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形，矩形和菱形的性質(zhì)和判定定理，接下來我們要學(xué)習(xí)最為特殊的四邊形—正方形
觀察圖片，說一說圖中的圖形有什么特點(diǎn)。
小組交流，回顧小學(xué)期間接觸的正方形圖形，結(jié)合生活實(shí)際中的例子說一說。
新課講授
（ 26 min）
知識(shí)講解1.
問題1：什么樣的四邊形是正方形呢？它與菱形和矩形有什么關(guān)系呢？
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
正方形定義：有一組鄰邊相等且一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形是正方形。正方形既是特殊的平行四邊形，也是特殊的菱形和矩形。
思考：正方形的特性都有哪些呢？說一說！
跟蹤練習(xí)：
1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是( A )
A．對(duì)角線互相平分
B．對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線相等
D．對(duì)角線互相垂直且相等
正方形的特殊性
從正方形的邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性研究其特殊性質(zhì)。
發(fā)現(xiàn)：①具有平行四邊形全部性質(zhì)
②具有菱形的所有性質(zhì)。
③具有矩形的所有性質(zhì)。
④正方形不僅是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。
跟蹤練習(xí)：
2.在正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠EBC的度數(shù)是 22.5°。
問題2：如何判定一個(gè)四邊形為正方形呢？可以通過前面學(xué)習(xí)的利用逆定理來推理嗎？利用正方形是特殊的平行四邊形，菱形，矩形可以證明嗎？
1.平行四邊形法
有一組鄰邊相等且一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形。
2.矩形法
有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
3.菱形法
有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。
跟蹤練習(xí)：
3在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（ C ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
觀察：從平行四邊形，矩形，菱形再到到正方形的變化。
合作探究：確定正方形的概念。
思考，回答問題。
歸納總結(jié)：通過四個(gè)圖形的圈圈圖，總結(jié)歸納正方形的性質(zhì)。
思考，回答問題。
思考，正方形的判定
合作探究：確定正方形的判定定理。
思考，回答問題。
課堂小結(jié)
（ 3min）
1.正方形的定義是什么？
2.正方形的性質(zhì)有哪些？
3.如何判定正方形呢？
學(xué)生舉手回答，補(bǔ)充。明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)
課堂檢測(cè)
（ 8 min）
1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，你認(rèn)為正確的是 ①②（填寫一組即可）
2.如圖，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D；DE⊥AC，DF⊥AB。求證:四邊形CEDF為正方形
證明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB
∴∠DEC=∠DFC=90°
又∵∠C=90°∴四邊形EDFC是矩形
過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為H
∵AD是∠CAB的平分線
DE⊥AC，DH⊥AB
∴DE=DH，同理得DH=DF，∴ED=DF
∴矩形EDFC是正方形
搶答環(huán)節(jié)：學(xué)生同時(shí)開始做題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，誰先完成誰回答。
糾正和交流環(huán)節(jié)：學(xué)生出錯(cuò)時(shí)候，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)1，2
學(xué)生記錄
六、板書設(shè)計(jì)
引入新課，提問和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書指導(dǎo)
驗(yàn)證計(jì)算時(shí)上臺(tái)操作，畫圖
七、教學(xué)反思
正方形的性質(zhì)和判定的探究和推理過程
課后復(fù)習(xí)，方法熟練應(yīng)用。

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

19.3 正方形

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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