19.2.1 菱形的性質(zhì)
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
華師大版八年級(jí)下冊(cè)19.2.1 菱形的性質(zhì)
課 型
新授課
課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)
1．掌握菱形的定義
2．掌握菱形的性質(zhì)
教學(xué)重點(diǎn)
菱形定義及性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
菱形性質(zhì)探究及推理
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生收集生活中常見(jiàn)的應(yīng)用菱形的實(shí)例
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入
（ 3 min）
新知導(dǎo)入.
回顧與思考：
前面我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，接下來(lái)我們將學(xué)習(xí)更特殊的四邊形—菱形。
觀察圖片，說(shuō)一說(shuō)圖中的圖形有什么特點(diǎn)。
小組交流，回顧小學(xué)期間接觸的菱形，結(jié)合生活實(shí)際中的例子說(shuō)一說(shuō)。
新課講授
（ 26 min）
知識(shí)講解1.
問(wèn)題1：
問(wèn)題1：什么樣的四邊形是菱形，它與平行四邊形有什么關(guān)系？
菱形的概念：
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。菱形是特殊的平行四邊形。
思考：菱形對(duì)比平行四邊形特殊什么呢？說(shuō)一說(shuō)！
跟蹤練習(xí)：
1.四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是( D )
A.AB＝CD
B.∠ABC＝90°
C.∠AOB＝45°
D.AB＝BC
菱形的特殊性
從菱形的邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性研究其特殊性質(zhì)。
發(fā)現(xiàn)：①具有平行四邊形全部性質(zhì)
②四條邊均相等。
③對(duì)角線互相垂直，并平分每組對(duì)角。
菱形的性質(zhì)
①平行四邊形性質(zhì)。 ②特殊性：四邊都相等，對(duì)角線互相垂直，并平分每組對(duì)角
我們利用三角形全等，平行四邊形的判定和性質(zhì)，推理出菱形的邊，角，對(duì)角線的性質(zhì)。
③菱形不僅是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。
歸納總結(jié)：
幾何語(yǔ)言：
∵ 四邊形ABCD是菱形
∴ ①具有平行四邊形所有的性質(zhì)
②特殊性：AB=BC=CD=AD ；AD⊥BC ；∠BAO=∠DAO ,∠BCO=∠DCO ；∠ABO=∠CBO ,∠ADO=∠CDO
菱形的面積計(jì)算：
①底×高 ②對(duì)角線之積的一半
∵ 四邊形ABCD是菱形
∴ AD⊥BC
∴S菱形=S△ABD+ S△CBD =1/2 BD·AC
跟蹤練習(xí)：
2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ D ）
A.對(duì)角線互相平分
B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相垂直且相等
D.對(duì)角線互相垂直且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
觀察：從平行四邊形到菱形的變化。
合作探究：確定菱形的概念
及性質(zhì)。
思考，回答問(wèn)題。
歸納總結(jié)：在老師的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納菱形的性質(zhì)。
思考，菱形的面積計(jì)算方法
歸納：確定菱形的兩種面積計(jì)算方式。
獨(dú)立思考，作答。
課堂小結(jié)
（ 3min）
1.菱形的定義是什么？
2.菱形的性質(zhì)有哪些？
學(xué)生舉手回答，補(bǔ)充。明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)
課堂檢測(cè)
（ 8 min）
1.矩形判斷下列說(shuō)法是否正確。
(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
(4)兩條鄰邊相等且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角四邊形是菱形
2.如圖，菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠BC0＝ 30°。
3.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE垂直且平分CD，垂足為點(diǎn)E，求∠BCD的大小。
證明：∵四邊形ABCD是菱形
∴AD=DC=CB=BA
又∵AE垂直平分CD
∴AC=AD
∴AC=AD=DC=CB=BA
∴△ADC與△ABC都為等邊三角形
∴∠ACD=∠ACB=60°
∠BCD=120°
搶答環(huán)節(jié)：學(xué)生同時(shí)開(kāi)始做題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，誰(shuí)先完成誰(shuí)回答。
糾正和交流環(huán)節(jié)：學(xué)生出錯(cuò)時(shí)候，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)1，2
學(xué)生記錄
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
引入新課，提問(wèn)和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書(shū)指導(dǎo)
驗(yàn)證計(jì)算時(shí)上臺(tái)操作，畫(huà)圖
七、教學(xué)反思
菱形的性質(zhì)探究和推理過(guò)程
課后復(fù)習(xí)，方法熟練應(yīng)用。

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1. 菱形的性質(zhì)

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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