矩形的判定教學目標知識與技能1.理解并掌握矩形的判定方法.2.會利用矩形的判定方法進行簡單的證明.過程與方法[來~@源%:*中^國教育出版網(wǎng)]經(jīng)歷探索矩形的判定的過程，培養(yǎng)學生動手實驗、觀察、推理的意識，發(fā)展學生的邏輯思維能力.情感、態(tài)度與價值觀在探索矩形判定定理的過程中獲得成功的體驗，從而鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心.教學重點矩形的判定定理探究.教學難點運用矩形的判定定理進行計算或證明.教學設計[來~源#:中國教育出版網(wǎng)*&%]―、問題引入[w~ww.zzs^&t#ep.co*m]1.什么是矩形？它能作為矩形的一個判定方法嗎？2.矩形是軸對稱圖形嗎？矩形是中心對稱圖形嗎？3.矩形有哪些不同于平行四邊形的性質？二、新知探究[來源:z&zste%p#.co@m~]1.思考:（1)平行四邊形的判定方法除定義外，還有哪幾種判定方法？(2)這些判定方法是通過什么方法得到的？（平行四邊形性質定理的逆命題，猜測、驗證、邏輯推理得到的）[中國^教%&@育*出版網(wǎng)]2.你能根據(jù)矩形特有性質猜想出矩形的判定方法嗎？猜想結論:（1)有三個角是直角的四邊形是矩形；(2)對角線相等的平行四邊形是矩形.[www^.zz@s%t~e&p.com]這兩個猜想正確嗎？[來源*:中國教^育&出版@網(wǎng)~]①先根據(jù)課本第102?103頁“試一試”畫圖驗證.②演繹推理證明：(1)有三個角是直角的四邊形是矩形.已知:在四邊形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90°，求證:四邊形ABCD是矩形.(教師引導學生證明，先證這個四邊形是平行四邊形，再利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明.學生獨立完成）(2)對角線相等的平行四邊形是矩形.(引導學生證明這個四邊形有一個角是直角）歸納:矩形的判定方法：判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形.判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形.[w&@w^w.%zzst~ep.com]歸納后，讓學生說出這兩個判定定理的不同.三、鞏固運用例4 如課本第104頁圖19.1.11，點O是矩形ABCD的對角線AC與BD的交點，E.F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點，且AE=BF=CG=DH.求證：四邊形EFGH是矩形.教師引導學生研究、討論、探索出解題思路，并由學生板演 解題過程.練習:課本第104頁練習第1、2題.[來%@&源:^中~教網(wǎng)]例5 如課本第105頁圖19.1.12，四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC.AD的中點.求證：四邊形BMDN是矩形.分析由已知條件，可得BN丄AD，IM丄BC，因此，在四邊形BMDN中，已有兩個角是直角，只需再證明另一個角也是直角即可證得它是一個矩形.例6 如課本第105頁圖19.1.13，在△ABC中，AB=AC，AD丄 BC，垂足為點D，AG是△ABC外角∠FAC的平分線，DE//AB，交AG于點E.求證:四邊形ADCE是矩形.四、本課小結[來&源:zz~s#t*ep.@com]本節(jié)課你學到了什么？還有哪些不明白的地方？引導學生總結矩形的判定方法(共3種)及如何選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行證明或計算.[來源~:#中^@國%教育出版網(wǎng)]五、作業(yè)1.課本第106頁習題19.1第1，2，4題.

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2. 矩形的判定

版本： 華師大版

年級： 八年級下冊

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