第8章　整式乘法與因式分解滬科版七年級(jí)下集訓(xùn)課堂第8章練素養(yǎng)　2.運(yùn)用冪的運(yùn)算法則巧計(jì)算的三種常見類型習(xí)題鏈接　　同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除 法等運(yùn)算是整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的除法是同底數(shù) 冪的乘法的逆運(yùn)算，要熟練掌握這些運(yùn)算法則，并能利用這 些運(yùn)算法則解決有關(guān)問題.類型1運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算題型1 底數(shù)是單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法1.計(jì)算：(1)a2·a3·a；【解】a2·a3·a＝a6.(2)－a2·a5；－a2·a5＝－a7.(3)a4·(－a)5.a4·(－a)5＝a4·(－a5)＝－a9.題型2 底數(shù)是多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法2.計(jì)算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；【解】(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)＝(x＋2)9.(2)(a－b)3·(b－a)4；(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)7.(3)(x－y)3·(y－x)5.(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)8.題型3 同底數(shù)冪的乘法法則的逆用3.[2023·蘇州星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中]已知am＝4，an＝2，則am＋n 的值是 ?.8　4.[2023·常州二十四中月考]若31－x·272x－4·9x＝816，求x的值.【解】因?yàn)?1－x·272x－4·9x＝816，所以31－x·36x－12·32x＝324，所以37x－11＝324，所以7x－11＝24，所以x＝5.類型2運(yùn)用冪的乘方法則計(jì)算題型4 直接運(yùn)用冪的乘方法則求字母的值題型5 逆用冪的乘方法則求式子的值5.已知10a＝2，10b＝3，求103a＋b的值.【解】103a＋b＝103a·10b＝(10a)3·10b＝23×3＝24.??題型6 運(yùn)用冪的乘方法則解方程??(2)0.252 025×(－42 024).【解】原式＝0.252 024×0.25×(－42 024)＝－(0.25×4)2 024×0.25＝－0.25.??

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