第8章　整式乘法與因式分解滬科版七年級下集訓(xùn)課堂第8章測素質(zhì)　乘法公式答 案 呈 現(xiàn)習題鏈接ADACACBC習題鏈接一、選擇題(每題4分，共32分)1.[2023·紹興]下列計算正確的是(　C　)C2.若x2＋mx＋81是完全平方式，則m的值是(　A　)A3.下列不能用平方差公式計算的是(　D　)D4.計算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4＋b4)的結(jié)果是(　A　)A【點撥】(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4＋b4)＝(a2－b2)(a2＋b2)(a4＋b4)＝ (a4－b4)(a4＋b4)＝a8－b8.5.設(shè)(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，則A＝(　B　)B【點撥】因為(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，所以A＝(5a＋3b)2－(5a－3b)2＝25a2＋30ab＋9b2－25a2＋30ab－9b2＝60ab.6.[2023·南京竹山中學月考]若代數(shù)式x2－10x＋b可化為(x－ a)2－1，其中a，b為實數(shù)，則b－a的值是(　A　)A【點撥】因為x2－10x＋b＝(x－a)2－1＝x2－2ax＋a2－1，所以－ 2a＝－10，a2－1＝b，解得a＝5，b＝24，則b－a＝24－5＝ 19.7.[2023·隨州]設(shè)有邊長分別為a和b(a＞b)的A類和B類正方形 紙片，長為a、寬為b的C類長方形紙片若干張.如圖所示要 拼一個邊長為a＋b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙 片和2張C類紙片.若要拼一個長為3a＋b、寬為2a＋2b的長 方形，則需要C類紙片的張數(shù)為(　C　)C【點撥】因為(3a＋b)(2a＋2b)＝6a2＋6ab＋2ab＋2b2＝6a2＋8ab＋ 2b2，所以若要拼一個長為3a＋b、寬為2a＋2b的長方形，則需要C 類紙片的張數(shù)為8.故選C.8.[2023·合肥蜀山區(qū)期末]已知三個實數(shù)a，b，c滿足a－2b＋c ＜0，a＋2b＋c＝0，則(　C　)C【點撥】因為a＋2b＋c＝0，?所以a－2b＋c＝a＋c－2b＝－4b＜0，即b＞0；??二、填空題(每題4分，共20分)9.若x＋y＝4，x－y＝－6，則x2－y2＝ ?.－24　10.若(7x＋a)2＝49x2＋bx＋9，則b的值為 ?.±42　11.計算：(5x＋3y)2－(2x＋y)(x－4y)＝ ?.23x2＋37xy＋13y2　【點撥】(5x＋3y)2－(2x＋y)(x－4y)＝25x2＋30xy＋9y2－(2x2－8xy＋xy－4y2)＝25x2＋30xy＋9y2－2x2＋8xy－xy＋4y2＝23x2＋37xy＋13y2.12.方程2(x－3)(x＋3)＝2(x－1)2＋2x的解是 ?.x＝10　【點撥】2(x－3)(x＋3)＝2(x－1)2＋2x，2(x2－9)＝2(x－1)2＋2x， x2－9＝(x－1)2＋x，x2－9＝x2－2x＋1＋x，x＝10.13.[2023·安慶期中]已知a2＋b2－4a－6b＋13＝0，則(a－b)2 023的值為 ?.－1　三、解答題(共48分)14.(10分)計算：(1)(a＋1)(a－1)－(a－3)2；【解】原式＝a2－1－(a2－6a＋9)＝a2－1－a2＋6a－9＝6a－10.(2)(x＋2y－3)(x－2y＋3).【解】原式＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9.??(2)已知x2－4x－1＝0，求式子(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2 的值.【解】因為x2－4x－1＝0，所以x2－4x＝1，所以(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y2＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9＝3×1＋9＝12.16.(12分)在數(shù)學中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的， 請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)如圖①，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得 到一個等量關(guān)系： ?.a2＋b2＝(a＋b)2－2ab　(2)若圖①中，a，b滿足a＋b＝9，ab＝15，求a2＋b2的值.【解】根據(jù)(1)中的式子，代 入求值，可得a2＋b2＝(a＋b)2－ 2ab＝92－15×2＝51.(3)如圖②，點C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正 方形，AC＋BC＝14，兩正方形的面積分別為S1，S2，且 S1＋S2＝130，求圖中陰影部分的面積.【解】設(shè)正方形ACDE的邊長為a，正方形BCFG的邊長為b，則S1＝a2，S2＝b2.因為AC＋BC＝14，S1＋S2＝130，所以a＋b＝14，a2＋b2＝130.因為a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，?17.(14分)[2023·蘇州新區(qū)實驗初級中學月考]【閱讀材料】配 方法是數(shù)學中重要的一種思想方法，它是指將一個式子的 某一部分通過恒等變形轉(zhuǎn)化為完全平方式或幾個完全平方 式的和的方法.這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié) 合非負數(shù)的意義來解決一些問題.我們定義：一個整數(shù)能表示成a2＋b2(a，b是整數(shù))的形 式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如5是“完美數(shù)”，理 由：因為5＝22＋12，所以5是“完美數(shù)”.(1)【解決問題】數(shù)53 “完美數(shù)”(填“是”或“不 是”)；(2)【探究問題】已知S＝2x2＋y2＋2xy＋12x＋k(x，y 是整數(shù)，k是常數(shù))，當k＝36時，S是否為“完美 數(shù)”？說明理由；是　【解】當k＝36時，S為“完美數(shù)”.理由如下：S＝2x2＋y2＋2xy＋12x＋36＝(x2＋12x＋36)＋(y2＋2xy＋x2)＝(x2＋12x＋36)＋(y＋x)2＝(x＋6)2＋(y＋x)2.因為x，y是整數(shù)，所以x＋6，y＋x也為整數(shù)，所以k＝36時，S為“完美數(shù)”.

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測試

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部