第8章　整式乘法與因式分解滬科版七年級下集訓(xùn)課堂第8章練素養(yǎng)　比較冪（含整式）的大小的八種技巧習(xí)題鏈接1.比較冪的大小，可以從底數(shù)和指數(shù)兩方面入手.若指數(shù)n相 同，當?shù)讛?shù)a＞b＞0時，an＞bn.若底數(shù)相同，當?shù)讛?shù)a＞1 時，指數(shù)n越大，an的值越大；當0＜a＜1時，指數(shù)n越大， an的值越小.2.整式的大小比較可以通過運算進行比較，如作差比較法、 作商比較法等，有時還可以用不等式性質(zhì)比較法、字母替 代法等.技巧1 運用指數(shù)比較法比較冪的大小1.(母題：教材P87復(fù)習(xí)題B組T3)已知a＝8131，b＝2741，c＝ 961，比較a，b，c的大小關(guān)系.【解】因為a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，而122＜123＜124，所以3122＜3123＜3124，故c＜b＜a.技巧2 運用底數(shù)比較法比較冪的大小2.試比較35 555，44 444，53 333三個數(shù)的大小.【解】因為35 555＝35×1 111＝(35)1 111＝2431 111，44 444＝44×1 111＝(44)1 111＝2561 111，53 333＝53×1 111＝(53)1 111 ＝1251 111，而125＜243＜256，所以1251 111＜243 1 111＜2561 111，即53 333＜35 555＜44 444.技巧3 運用冪的比較法比較含指數(shù)式子的大小3.已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，試比較a＋c與2b的大小.【解】因為xa＝3，xb＝6，xc＝12，所以xa·xc＝3×12＝36，xb·xb＝6×6＝36，所以xa·xc＝xb·xb，即xa＋c＝xb＋b＝x2b，故a＋c＝2b.技巧4 運用冪的比較法比較底數(shù)的大小4. [新考法 閱讀類比法]閱讀理解：若a3＝2，b5＝3，試比較 a，b的大小關(guān)系.解：因為a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，而32＞ 27，所以a15＞b15，所以a＞b.解答上述問題逆用了冪的乘方，請你類比以上做法，解決 問題：若x5＝2，y3＝3，試比較x與y的大小.【解】因為x15＝(x5)3＝23＝8，y15＝(y3)5＝35＝243，而243＞8，所以y15＞x15，所以y＞x.????技巧7 運用不等式基本性質(zhì)比較法比較兩式的大小7.[2022·安慶一中期末]若m為任意實數(shù)，比較(m－5)(m＋1) 與－4m－5的大小.【解】(m－5)(m＋1)＝m2－4m－5.因為m2≥0，所以m2－4m－5≥－4m－5，即(m－5)(m＋1)≥－4m－5.技巧8 運用字母替代法比較兩式的大小8.若x＝123 456 789×123 456 786，y＝123 456 788×123 456 787，試比較x，y的大小.【解】設(shè)123 456 788＝a，則x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2， y＝a(a－1)＝a2－a.因為x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，所以x＜y.

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測試

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部