第十章　概　率再練一課(范圍：10.1.3～10.1.4)基礎(chǔ)鞏固1.(多選)下列概率模型是古典概型的為A.從6名同學(xué)中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被選中的可能性大小B.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)和為6的概率C.近三天中有一天降雨的概率D.10人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率√√√解析　因?yàn)锳，B，D符合古典概型的特征，所以A，B，D是古典概型；在C中，每天是否降雨受多方面因素影響，不具有等可能性，不是古典概型.故選A，B，D.12345678910111213141516123456789101112131415162.甲、乙兩人有三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組A，B，C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組(兩人參加各小組的可能性相同)，則兩人參加同一個(gè)學(xué)習(xí)小組的概率為√解析　甲、乙兩人參加學(xué)習(xí)小組，若以(A，B)表示甲參加學(xué)習(xí)小組A，乙參加學(xué)習(xí)小組B，則樣本點(diǎn)有(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共9個(gè)，且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，其中兩人參加同一個(gè)學(xué)習(xí)小組共有3種情形，123456789101112131415163.從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問(wèn)卷調(diào)查，則甲被選中的概率是√解析　從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問(wèn)卷調(diào)查，樣本點(diǎn)為(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共6個(gè).甲被選中的有3個(gè).123456789101112131415164.若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為√解析　由題意知，從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人，樣本點(diǎn)為(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10個(gè)，其中“甲或乙被錄用”的樣本點(diǎn)有9個(gè)，123456789101112131415165.在國(guó)慶閱兵中，某兵種A，B，C三個(gè)方陣按一定次序通過(guò)主席臺(tái)，若先后次序是隨機(jī)排定的，則B先于A，C通過(guò)的概率為√解析　用(A，B，C)表示A，B，C通過(guò)主席臺(tái)的次序，則樣本空間Ω＝{(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)}，共6個(gè)樣本點(diǎn)，其中B先于A，C通過(guò)的有(B，C，A)和(B，A，C)，共2個(gè)樣本點(diǎn)，123456789101112131415166.從3臺(tái)甲型電腦和2臺(tái)乙型電腦中任取兩臺(tái)，則兩種品牌都齊全的概率為_(kāi)___.解析　3 臺(tái)甲型電腦為1,2,3,2臺(tái)乙型電腦為A，B，則所有的樣本點(diǎn)為(1,2)，(1,3)，(1，A)，(1，B)，(2,3)，(2，A)，(2，B)，(3，A)，(3，B)，(A，B)，共10個(gè)，且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等.記事件C為“一臺(tái)為甲型，另一臺(tái)為乙型”，則符合條件的樣本點(diǎn)有6個(gè)，12345678910111213141516解析　易知事件“從中取出2粒都是黑子”和“從中取出2粒都是白子”為互斥事件，123456789101112131415168.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，則摸出紅球的概率為_(kāi)_____.0.2解析　由題意知A＝“摸出紅球或白球”與B＝“摸出黑球”是對(duì)立事件，又∵P(A)＝0.58，∴P(B)＝1－P(A)＝0.42.又∵C＝“摸出紅球或黑球”與D＝“摸出白球”為對(duì)立事件，P(C)＝0.62，∴P(D)＝0.38.設(shè)事件E＝“摸出紅球”，則P(E)＝1－P(B＋D)＝1－P(B)－P(D)＝1－0.42－0.38＝0.2.12345678910111213141516123456789101112131415169.甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有5個(gè)不同題目，選擇題3個(gè)，判斷題2個(gè)，甲、乙兩人各抽一題.(1)甲、乙兩人中有一個(gè)抽到選擇題，另一個(gè)抽到判斷題的概率是多少？12345678910111213141516解　把3個(gè)選擇題記為x1，x2，x3,2個(gè)判斷題記為p1，p2.“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的樣本點(diǎn)為：(x1，p1)，(x1，p2)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共6個(gè)；“甲抽到判斷題，乙抽到選擇題”的樣本點(diǎn)為：(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6個(gè)；“甲、乙都抽到選擇題”的樣本點(diǎn)為：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6個(gè)；“甲、乙都抽到判斷題”的樣本點(diǎn)為：(p1，p2)，(p2，p1)，共2個(gè).因此樣本點(diǎn)的總數(shù)為6＋6＋6＋2＝20(個(gè)).1234567891011121314151612345678910111213141516(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？10.一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；解　從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，該試驗(yàn)的樣本空間Ω1＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，共含有6個(gè)樣本點(diǎn)，且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等.記“取出的球的編號(hào)之和不大于4”為事件A，A＝{(1,2)，(1,3)}，含2個(gè)樣本點(diǎn).12345678910111213141516(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n

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