專題強化練6　追及相遇問題 1．(多選)(2023·深圳市新安中學(xué)高一期中)甲、乙兩車在同一直道上從同一地點同時出發(fā)，它們運動的位移x隨時間t變化的關(guān)系如圖所示，已知甲車由靜止開始做勻加速直線運動，乙車做勻速直線運動，圖線在5 s末時相交，則下列說法正確的是(　　) A．前5 s內(nèi)平均速度相同 B．甲車速度一直大于乙車速度 C．5 s末甲車和乙車相遇 D．t＝2.5 s時兩車相距最遠 2．(多選)A、B兩物體在同一直線上運動的v－t圖像如圖所示，已知在第4 s末兩物體相遇，則下列說法正確的是(　　) A．兩物體從同一地點出發(fā) B．出發(fā)時A在B前方4 m處 C．兩物體運動過程中，A的加速度小于B的加速度 D．第4 s末兩物體相遇之后，兩物體可能再相遇 3．(多選)(2023·赤峰市元寶山區(qū)第一中學(xué)高一期中)甲、乙兩個物體在同一條公路上做勻變速直線運動，在t＝0時刻，二者相距15 m，甲在后，乙在前，它們運動的速度—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．t＝2 s時刻，甲物體剛好趕上乙物體 B．t＝4 s時刻，甲和乙相距15 m C．0～4 s內(nèi)，甲、乙兩物體之間距離先減小后增大 D．乙物體的加速度大小大于甲物體的加速度大小 4．(2022·重慶市高一期末)大霧天氣會影響駕駛員安全駕駛，因此開車在路上時如遇大霧應(yīng)該保持車距、控制車速。某大霧天，一輛小汽車在水平直線公路上以72 km/h速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方一貨車正以36 km/h速度勻速行駛。小汽車駕駛員經(jīng)過1 s反應(yīng)時間后開始剎車(假設(shè)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的車速不變)，剎車的加速度大小為2 m/s2，小汽車恰好沒撞上貨車，那么小汽車駕駛員剛發(fā)現(xiàn)貨車時距貨車的距離為(　　) A．30 m B．35 m C．40 m D．45 m 5．平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5 m/s2的加速度由靜止開始勻加速行駛，乙在甲的前方200 m處以5 m/s的速度做同方向的勻速運動，求： (1)甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠？ (2)在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多少？ 6．(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，它們的v－t圖像如圖所示。已知兩車在t＝3 s時并排行駛，則(　　) A．在t＝1 s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 7．(2023·重慶市綦江實驗中學(xué)校高一期中)行車安全無小事，特別是特殊天氣情況下。在遭遇持續(xù)強降雨天氣的情況下，某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車速度大小分別為v1＝35 m/s、v2＝20 m/s，轎車在與貨車距離x0＝22 m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過x＝122.5 m停下來。兩車可視為質(zhì)點。 (1)求轎車剎車后減速運動的加速度大??？ (2)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？ (3)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0＝2 s收到信號，立即以大小a2＝2.5 m/s2的加速度加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？ 8．(2022·安徽天柱山學(xué)校高一階段練習(xí))一輛值勤的警車停在公路邊，當交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v1＝36 km/h的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定立即前去追趕，經(jīng)過t0＝5.5 s后警車發(fā)動起來，并以a＝2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度不能超過vm＝90 km/h。問： (1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？ (2)警車發(fā)動后最快要多長時間才能追上貨車？

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