概率的基本性質(zhì)?性質(zhì)1　對(duì)任意的事件A，都有P(A)________0.性質(zhì)2　必然事件的概率為________，不可能事件的概率為__________，即P(Ω)＝________，P(?)＝________．性質(zhì)3　如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B)＝__________．性質(zhì)4　如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(B)＝________，P(A)＝________．性質(zhì)5　如果A?B，那么__________．性質(zhì)6　設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，我們有P(A∪B)＝___________________．
P(A)＋P(B)－P(A∩B)
【即時(shí)練習(xí)】　1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)A，B為兩個(gè)事件，則P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．(　　)(2)若事件A，B，C兩兩互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1.(　　)(3)事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對(duì)立事件．(　　)(4)如果事件A與事件B互斥，那么P(A)＋P(B)≤1.(　　)
2．已知A與B互斥，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.1，則P(A∪B)＝________．
解析：因?yàn)锳與B互斥，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.2＋0.1＝0.3.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】　(1)理解概率的基本性質(zhì)．(2)掌握利用互斥事件和對(duì)立事件的概率公式解決與古典概型有關(guān)的問題．
題型 1 互斥事件概率公式的應(yīng)用例1　一名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，7環(huán)以下的概率分別為0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.計(jì)算這名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)求射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率．
學(xué)霸筆記：在運(yùn)用互斥事件的概率加法公式解題時(shí)，首先要分清事件之間是否互斥，同時(shí)要會(huì)把一個(gè)事件拆分成幾個(gè)互斥事件，做到不重不漏；然后再利用概率加法公式計(jì)算．
跟蹤訓(xùn)練1　在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下表：計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)，這條河流這一處的年最高水位(單位：m)在下列范圍內(nèi)的概率：(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18)．
題型 2 對(duì)立事件概率公式的應(yīng)用例2　袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩個(gè)球，求下列事件的概率：(1)A＝“取出的兩球都是白球”；(2)C＝“取出的兩球中至少有一個(gè)白球”．
學(xué)霸筆記：利用對(duì)立事件的概率公式求解時(shí)，必須準(zhǔn)確判斷兩個(gè)事件確實(shí)是對(duì)立事件時(shí)才能應(yīng)用．
題型 3 概率性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3　甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有5題，選擇題3個(gè)，判斷題2個(gè)，甲、乙兩人各抽一題．(1)甲、乙兩人中有一個(gè)抽到選擇題，另一個(gè)抽到判斷題的概率是多少？(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？
解析：把3個(gè)選擇題記為x1，x2，x3，2個(gè)判斷題記為p1，p2，“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的情況有(x1，p1)，(x1，p2)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共6種；“甲抽到判斷題，乙抽到選擇題”的情況有(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6種；“甲、乙都抽到選擇題”的情況有(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6種；“甲、乙都抽到判斷題”的情況有(p1，p2)，(p2，p1)，共2種．
題后師說求復(fù)雜事件概率的策略
跟蹤訓(xùn)練3　從甲地到乙地沿某條公路行駛一共200公里，遇到紅燈個(gè)數(shù)的概率如下表所示：(1)求表中字母a的值；(2)求至少遇到4個(gè)紅燈的概率；(3)求至多遇到5個(gè)紅燈的概率．
隨堂練習(xí)1．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，則P(B)的取值范圍是(　　)A．[0，0.9] B．[0.1，0.9]C．(0，0.9] D．[0，1]
解析：由于事件A和B是互斥事件，則P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋P(B)，又0≤P(A＋B)≤1，所以0≤0.1＋P(B)≤1，又P(B)≥0，所以0≤P(B)≤0.9.故選A.
3．甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中甲獲勝的概率是0.2，若不出現(xiàn)平局，那么乙獲勝的概率為(　　)A．0.2　　 B．0.8 C．0.4　　 D．0.1
解析：乙獲勝的概率為1－0.2＝0.8.故選B.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

10.1 隨機(jī)事件與概率

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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