生活中有許多梯形,比如足球球門的側(cè)面. 如果一個梯形的上、下底邊長分別為 , ,高為 ,那么它的面積是多少?狀狀是這樣算的:
探究點(diǎn) 1 二次根式的混合運(yùn)算
1. 對比 (a+b)c = ________,想想
2. 類似地,參考 (a + b)÷c = _____________, (a + b)(m + n) = am + bm + an + bn,計(jì)算:
(1) ;
(2) ;
解:
(3) ;
1. 對比 (a+b)(a-b) = ______,想想該怎么計(jì)算 ?
(1) ;
2. 類似地,參考 (a+b)2 = _________; (a-b)2 = _________,計(jì)算:
(2) ;
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) .
(1) ;
(2) ;
(3) .
例 2 已知 a = 3 + ,b = 3 - ,求 a2b - ab2 的值.
(2) ;
(3) .
2. 先化簡,再求值: , 其中 .
1. 下列計(jì)算是否正確?為什么?
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
5. 已知 ,求 的近似值(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位).
6. 已知 , ,求下列各式的值:
7. 如圖,在 Rt△ABC ,∠C = 90°,CB = CA = a,求 AB 的長.(提示:作出 AB 邊上的高,借助△ABC 的面積求解.)
解:如圖,過點(diǎn) C 作 CD⊥AB 于點(diǎn) D.因?yàn)?CB = CA,∠ACB = 90°,所以∠A = ∠B = 45°.又CD⊥AB,所以∠A=∠DCA = 45°,所以 CD = AD .
8. 已知 ,求 的值.(提示利用 與 之間的關(guān)系.)
9. 在下列各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù), 從中找出方程的解:
解:運(yùn)用代入法檢驗(yàn)得到:

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

16.3 二次根式的加減

版本: 人教版

年級: 八年級下冊

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