有八只小兔，每只身上都標有一個最簡二次根式，你能根據(jù)被開方數(shù)的特征將這些小兔分到四個不同的柵欄里嗎？
1. 理解二次根式可以合并的條件. 2. 類比整式的合并同類項，掌握二次根式的加減運算法則. 3. 能熟練地進行二次根式的加減法運算.
由上圖，易得2a+3a=5a.
知識點1 二次根式可以合并的條件
在七年級我們就已經(jīng)學過單項式加單項式的法則.觀察下圖并思考.
前面依次往下推導，由特殊到一般易知二次根式的被開方數(shù)相同可以合并.繼續(xù)觀察下面的過程：
你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
將二次根式化成最簡二次根式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并.
1.判斷幾個二次根式是否可以合并，一定都要化為最簡二次根式再判斷；
2.合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：
題型1 利用二次根式可以合并的條件求字母的值
現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？
知識點2 二次根式的加減
∴在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板．
化為最簡二次根式
二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.
把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．
一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.
(1)化——將非最簡二次根式化簡；
(2)找——找出被開方數(shù)相同的二次根式；
(3)并——把被開方數(shù)相同的二次根式合并.
題型1 二次根式的加減計算
題型2 二次根式的加減混合運算
題型3 二次根式的綜合性題目
解：由題意得3a-8=17-2a，
∴20-2x≥0，x-5＞0，
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16.3 二次根式的加減

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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