
掌握平行線分線段成比例定理和推論(重點)
運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算(難點)
若兩個邊數(shù)相同的多邊形,它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例,則這兩個多邊形叫做相似多邊形。
對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例
根據(jù)相似多邊形的概念,你能說出相似三角形的定義嗎?
表示方法:相似用符號“∽”表示,讀作“相似于”. △ABC與△A′B′C′ 相似記作:△ABC∽△A′B′C′
活動2:當直線l4平移到如圖所示的位置時,剛才的結(jié)論仍然成立嗎?
活動3:當直線l5平移到如圖所示的位置時,剛才的結(jié)論仍然成立嗎?
平行于三角形第三邊的直線截其它兩邊
平行于三角形第三邊的直線截兩邊的延長線
移動直線n,你發(fā)現(xiàn)了什么?
例2 如圖,在△ABC中, EF∥BC.1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8,F(xiàn)C=5 ,那么AF的長是多少?2)如果AB=12,AE=6,AF=6,那么FC的長是多少?
變式2-1 如圖,在△ABC中,點D,E分別是AB和AC上的點,且DE//BC。若AE=1,AD=CE=2,則BD= ,AB= .
如圖,在△ABC中,DE//BC,且DE分別交AB,AC于點D,E,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?嘗試證明?
相似三角形判定(1):平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
幾何語言:∵ DE∥BC ∴△ADE∽△ABC.
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