一、填空題。
1．把7∶10的前項增加14，要使比值不變，后項應(yīng)增加( )。
2．12∶25的前項加上6，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上（ ）。
3．2∶3的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)該加( )或乘( )。
4．在0.2∶1.6中，如果后項加上0.8，要使比值不變，前項應(yīng)加上( )。
5．0.2∶2的比值是( )，如果比的后項加上4，要使比值不變，比的前項應(yīng)加上( )。
6．3∶5的前項乘4，要使比值不變，后項應(yīng)加上( )。
7．將3∶8的前項加上15，要使比值不變，后項應(yīng)乘( )。
8．0.5∶4.5的比值是( )，如果前項加上1.5，要使比值不變，后項應(yīng)該加上( )。
9．把15∶6的后項減去4，要使比值不變，前項應(yīng)( )。
10．2∶5的后項增加10，要使比值不變，前項應(yīng)該增加（ ）。
11．5∶3的后項擴大到原來的4倍，要使比值不變，比的前項5應(yīng)乘( )，如果比的前項增加10，要使比值不變，后項應(yīng)加上( )。
12．把3∶2的前項擴大到原來的2倍，后項縮小為原來的后，比值是( )；在3∶2中若前項加上9，要使比值不變，則后項應(yīng)加上( )。
13．3∶7的前項加上9，要使比值不變，后項應(yīng)該加( )或乘( )。
14．一個比是4∶5，如果前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，后項應(yīng)為( )。
15．3∶7的前項乘3，要使比值不變，后項應(yīng)該( )；4∶7的前項加上8，要使比值不變，后項應(yīng)該加上( )。
16．把4∶11的前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)( )。
17．把3∶5的前項加上12，后項加上( )后，比值不變。
18．如果5∶14的前項增加10，要使比值不變，后項應(yīng)該增加( )；如果這個比的后項縮小到原來的，要使比值不變，前項應(yīng)該是( )。
二、選擇題。
19．一個比的前項是3，如果前項增加6，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）。
A．增加6B．乘2C．乘3
20．1∶5中，若前項加上后項，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。
A．1B．5C．20D．25
21．把3∶5的前項增加15，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）。
A．加上15B．乘15C．除以15D．乘6
22．5∶7的后項加上14，要使比值不變，前項應(yīng)該（ ）。
A．擴大到原來的2倍B．擴大到原來的2倍或加上14
C．加上14D．擴大到原來的3倍或加上10
23．在11∶13中，如果前項增加33，要使比值不變，那么后項應(yīng)（ ）。
A．增加33B．增加35C．增加37D．增加39
24．12∶5的后項增加15，要使比值不變，前項應(yīng)該增加（ ）。
A．15B．24C．3D．36
25．把12∶18的前項減6，要使比值不變，后項應(yīng)減去（ ）。
A．3B．6C．9D．12
26．把的前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。
A．12B．21C．28
27．給4∶9的前項加16，要使比值不變，后項應(yīng)該加（ ）。
A．46B．16C．45D．36
28．給6∶8的前項加上9，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。
A．6B．8C．10D．12
29．在8∶9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）。
A．增加16B．乘2C．乘3
30．把15∶18的前項減10，要使比值不變，后項應(yīng)減去（ ）。
A．8B．10C．12
2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊
第四單元：比的基本性質(zhì)專項練習(xí)（解析版）
一、填空題。
1．把7∶10的前項增加14，要使比值不變，后項應(yīng)增加( )。
【答案】20
【分析】把7增加到14，相當于將7擴大到原來的3倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項擴大到原來的3倍，要使比值不變，則要將比的后項也擴大到原來的3倍。據(jù)此解答。
【詳解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
說明比的前項擴大到原來的3倍，要使比值不變，則比的后項也擴大到原來的3倍，即
10×3＝30
30－10＝20
要使比值不變，后項應(yīng)增加20。
【點睛】本題要根據(jù)比的基本性質(zhì)解答，比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變。
2．12∶25的前項加上6，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上________。
【答案】12.5
【分析】12∶25的前項加上6，也就是前項變成12＋6＝18，前項擴大到原來的18÷12＝1.5倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，后項也要擴大到原來的1.5倍，據(jù)此可以看出后項的變化情況。
【詳解】前項變?yōu)椋?2＋6＝18
前項擴大到原來的：18÷12＝1.5
后項相同的倍數(shù)：25×1.5＝37.5
則后項需要加上：37.5－25＝12.5
【點睛】本題主要考查比的基本性質(zhì)，抓住比的前后項必須擴大相同的倍數(shù)即可。
3．2∶3的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)該加( )或乘( )。
【答案】 9 4
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。
【詳解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
4．在0.2∶1.6中，如果后項加上0.8，要使比值不變，前項應(yīng)加上( )。
【答案】0.1
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
0.2∶1.6的后項加上0.8得2.4，相當于后項乘1.5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，前項也應(yīng)乘1.5得0.3，由此確定前項應(yīng)加上幾。
【詳解】（1.6＋0.8）÷1.6
＝2.4÷1.6
＝1.5
0.2×1.5－0.2
＝0.3－0.2
＝0.1
在0.2∶1.6中，如果后項加上0.8，要使比值不變，前項應(yīng)加上0.1。
【點睛】掌握比的基本性質(zhì)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。
5．0.2∶2的比值是( )，如果比的后項加上4，要使比值不變，比的前項應(yīng)加上( )。
【答案】 0.1 0.4
【分析】用比的前項除以后項即可求得比值；根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】0.2∶2
＝0.2÷2
＝0.1
如果比的后項加上4，即2＋4＝6，6÷2＝3，相當于后項擴大到原來的3倍，要使比值不變，比的前項應(yīng)擴大到原來的3倍，即0.2×3＝0.6，0.6－0.2＝0.4，相當于前項加上0.4，
【點睛】熟練掌握求比值的方法以及比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
6．3∶5的前項乘4，要使比值不變，后項應(yīng)加上( )。
【答案】15
【分析】已知3∶5的前項乘4，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4，由5變成20，相當于后項加上20－5＝15。
【詳解】3∶5的前項乘4，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4，變成：
5×4＝20
也就是后項加上：
20－5＝15
【點睛】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。
7．將3∶8的前項加上15，要使比值不變，后項應(yīng)乘( )。
【答案】6
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
將3∶8的前項加上15，要使比值不變，后項應(yīng)乘6。
【點睛】根據(jù)比的基本性質(zhì)進行解答。
8．0.5∶4.5的比值是( )，如果前項加上1.5，要使比值不變，后項應(yīng)該加上( )。
【答案】 13.5
【分析】求比值，根據(jù)比的性質(zhì)進行化簡，再寫成分數(shù)的形式；如果前項加上1.5，可知比的前項由0.5變成2，相當于前項乘4；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4即4.5×4=18，再減4.5進行計算即可。
【詳解】0.5∶4.5＝（0.5×2）∶（4.5×2）＝1∶9＝
（0.5＋1.5）÷0.5×4.5－4.5
＝2÷0.5×4.5－4.5
＝18－4.5
＝13.5
【點睛】此題考查了求比值、比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
9．把15∶6的后項減去4，要使比值不變，前項應(yīng)( )。
【答案】減去10
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個數(shù)（0除外），比值不變，后項減去4，則變?yōu)?，根據(jù)比的性質(zhì)得出答案。
【詳解】把15∶6的后項減去4，則后項變?yōu)?，，即要使比值不變，則前項為：，故前項應(yīng)減去10。
【點睛】本題主要考查的是比的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用比的性質(zhì)，進而得出答案。
10．2∶5的后項增加10，要使比值不變，前項應(yīng)該增加______。
【答案】4
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
2×3－2
＝6－2
＝4
2∶5的后項增加10，要使比值不變，前項應(yīng)該增加4。
【點睛】根據(jù)比的基本性質(zhì)進行解答。
11．5∶3的后項擴大到原來的4倍，要使比值不變，比的前項5應(yīng)乘( )，如果比的前項增加10，要使比值不變，后項應(yīng)加上( )。
【答案】 4 6
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)比的基本性質(zhì)，5∶3的后項擴大到原來的4倍，要使比值不變，比的前項5應(yīng)乘4；
如果前項增加10，變?yōu)?＋10＝15，也就是前項擴大到原來的3倍，要使比值不變，后項也擴大到原來的3倍，3×3＝9，9﹣3＝6，所以后項應(yīng)加上6。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質(zhì)及應(yīng)用，首先根據(jù)前項或后項的變化，利用比的基本性質(zhì)求出后項或前項的變化后的數(shù)。
12．把3∶2的前項擴大到原來的2倍，后項縮小為原來的后，比值是( )；在3∶2中若前項加上9，要使比值不變，則后項應(yīng)加上( )。
【答案】 6 6
【分析】（1）先求出前項和后項，再求比值即可；
（2）根據(jù)的比的基本性質(zhì)：比的前項同時乘或除以相同的數(shù)除外），比值不變；先求出前項變?yōu)?2，前項擴大4倍，要使比值不變，則后項也應(yīng)擴大4倍，求出后項，再減2即可。
【詳解】（1）前項變?yōu)椋?，后項變?yōu)椋海戎凳?；
（2）在3∶2中若前項加上9，前項變?yōu)?，前項擴大為原來的4倍，要使比值不變，則后項也應(yīng)擴大為原來的4倍。
后項變?yōu)?，則后項應(yīng)加上。
【點睛】本題主要考查了比的基本性質(zhì)。
13．3∶7的前項加上9，要使比值不變，后項應(yīng)該加( )或乘( )。
【答案】 21 4
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)題意， 3∶7的前項加上9得12，相當于前項乘4，根據(jù)比的基本性質(zhì)，后項也要乘4得28，再減去原來的后項，就是后項應(yīng)該加上幾。
【詳解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
后項應(yīng)該加21或乘4。
【點睛】靈活運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
14．一個比是4∶5，如果前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，后項應(yīng)為( )。
【答案】25
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，可知4∶5的前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，后項也應(yīng)該擴大到原來的5倍，則后項為5×5＝25。
【詳解】4∶5的前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，變?yōu)?×5＝25。
【點睛】此題考查比的性質(zhì)的運用，解答此題關(guān)鍵是掌握比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。
15．3∶7的前項乘3，要使比值不變，后項應(yīng)該( )；4∶7的前項加上8，要使比值不變，后項應(yīng)該加上( )。
【答案】 乘3 14
【詳解】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；找清楚比的前項是怎么變化的，比的后項也隨之變化即可。
【解答】3∶7的前項乘3，要使比值不變，后項應(yīng)該乘3；
4∶7的前項4加上8，是12，即可看出前項乘了3，要是比值不變，后項也要乘3，即：7×3＝21，增加了21－7＝14。
【點睛】此題主要是考查比的基本性質(zhì)，注意不能是同時加或減去一個數(shù)。
16．把4∶11的前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)( )。
【答案】增加44
【分析】前項增加16，前項變成4＋16＝20，相當于前項乘上5，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘5，即11×5＝55，則后項應(yīng)增加55－11＝44。
【詳解】把4∶11的前項增加16，前項變成4＋16＝20，相當于前項乘上5，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘5，即11×5＝55，則后項應(yīng)增加55－11＝44。
【點睛】此題考查的是比的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變是解題關(guān)鍵。
17．把3∶5的前項加上12，后項加上( )后，比值不變。
【答案】20
【分析】先計算比的前項加上12后擴大的倍數(shù)，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此求出比的后項，最后求出新的后項與原來后項的差。
【詳解】（3＋12）÷3×5－5
＝15÷3×5－5
＝5×5－5
＝25－5
＝20
【點睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。
18．如果5∶14的前項增加10，要使比值不變，后項應(yīng)該增加( )；如果這個比的后項縮小到原來的，要使比值不變，前項應(yīng)該是( )。
【答案】 28 2.5 ##
【分析】（1）5∶14的前項增加10，則前項變?yōu)?＋10＝15，前項相當于乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，14×3＝42，則后項應(yīng)該增加42－14＝28；
（2）如果這個比的后項縮小到原來的，要使比值不變，前項也應(yīng)該縮小到原來的，5÷2＝2.5。
【詳解】（1）5＋10＝15
15÷5＝3
14×3＝42
42－14＝28
（2）5÷2＝2.5（或）
【點睛】熟練掌握并靈活運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
二、選擇題。
19．一個比的前項是3，如果前項增加6，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）。
A．增加6B．乘2C．乘3
【答案】C
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
一個比的前項是3，前項增加6得9，相當于比的前項3乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3。
【詳解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
相當于比的前項乘3，要使比值不變，后項應(yīng)該乘3。
故答案為：C
【點睛】靈活運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
20．1∶5中，若前項加上后項，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。
A．1B．5C．20D．25
【答案】D
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
根據(jù)題意，1∶5中，若前項加上后項即5＋1＝6，相當于前項擴大到原來的6倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)擴大到原來的6倍，后項5乘6再減去5，得出后項應(yīng)加上的數(shù)。
【詳解】前項擴大到原來的：
（1＋5）÷1
＝6÷1
＝6
后項應(yīng)加上：
5×6－5
＝30－5
＝25
1∶5中，若前項加上后項，要使比值不變，后項應(yīng)加上25。
故答案為：D
【點睛】靈活運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
21．把3∶5的前項增加15，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）。
A．加上15B．乘15C．除以15D．乘6
【答案】D
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
把3∶5的前項增加15，要使比值不變，后項應(yīng)該乘6。
故答案為：D
【點睛】利用比的基本意義進行解答。
22．5∶7的后項加上14，要使比值不變，前項應(yīng)該（ ）。
A．擴大到原來的2倍B．擴大到原來的2倍或加上14
C．加上14D．擴大到原來的3倍或加上10
【答案】D
【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】5∶7的后項加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相當于后項乘3，要使比值不變，前項應(yīng)該乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相當于前項加上10。
故答案為：D
【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
23．在11∶13中，如果前項增加33，要使比值不變，那么后項應(yīng)（ ）。
A．增加33B．增加35C．增加37D．增加39
【答案】D
【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答。
【詳解】在11∶13中，如果前項增加33，即11＋33＝44，44÷11＝4，相當于前項乘4，要使比值不變，那么后項應(yīng)乘4，即13×4＝52，52－13＝39，后項應(yīng)增加39。
故答案為：D
【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
24．12∶5的后項增加15，要使比值不變，前項應(yīng)該增加（ ）。
A．15B．24C．3D．36
【答案】D
【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】12∶5的后項增加15，即
5＋15＝20
20÷5＝4
要使比值不變，前項也應(yīng)該乘4，即
12×4＝48
48－12＝36
相當于前項增加36。
故答案為：D
【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
25．把12∶18的前項減6，要使比值不變，后項應(yīng)減去（ ）。
A．3B．6C．9D．12
【答案】C
【分析】將前項12減去6，求出變化后的前項，從而利用除法求出前項除以幾。根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使得比值不變，后項也應(yīng)除以幾，從而求出變化后的后項，最后利用減法求出后項應(yīng)減去多少。
【詳解】12÷（12－6）
＝12÷6
＝2
18－18÷2
＝18－9
＝9
所以，把12∶18的前項減6，要使比值不變，后項應(yīng)減去9。
故答案為：C
【點睛】本題考查了比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值大小不變。
26．把的前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。
A．12B．21C．28
【答案】B
【分析】前項加上前項的幾倍，后項就加上后項的幾倍，比值不變，據(jù)此分析。
【詳解】12÷4×7＝21，后項應(yīng)加上21。
故答案為：B
【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用比的基本性質(zhì)。
27．給4∶9的前項加16，要使比值不變，后項應(yīng)該加（ ）。
A．46B．16C．45D．36
【答案】D
【分析】給4∶9的前項加16，4＋16＝20，前項4乘5變?yōu)?0，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘5，9×5＝45，45－9＝36，即后項應(yīng)該加36。
【詳解】4＋16＝20
20÷4＝5
9×5＝45
45－9＝36
故答案為：D
【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)。把前項“加16”，轉(zhuǎn)化為前項“乘5”是解題的關(guān)鍵。
28．給6∶8的前項加上9，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。
A．6B．8C．10D．12
【答案】D
【分析】比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答。
【詳解】把6∶8的前項加上9，可知前項由6變?yōu)?5，是前項乘2.5，要使比值不變，比的后項也應(yīng)該乘2.5，由8變成20，也可以認為是后項加上20－8＝12。
故答案為：D
【點睛】此題考查的是比的性質(zhì)的運用，解題時注意比的前項和后項是加上一個數(shù)還是乘一個數(shù)。
29．在8∶9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）。
A．增加16B．乘2C．乘3
【答案】C
【分析】前項增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相當于前項乘3；根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。因此后項也應(yīng)乘3，或者增加3×9－9＝18；據(jù)此解答。
【詳解】8＋16＝24，
24÷8＝3，
所以后項也應(yīng)該乘3。
或者后項增加：3×9－9＝27－9＝18。
故答案為：C
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用比的基本性質(zhì)來求解。
30．把15∶18的前項減10，要使比值不變，后項應(yīng)減去（ ）。
A．8B．10C．12
【答案】C
【分析】前項減10后，15－10＝5，相當于前項除以3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時除以一個不為0的數(shù)，比值不變，所以要使比值不變，比的后項也應(yīng)除以3，或者減去（18－18÷3），據(jù)此解答。
【詳解】15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后項也應(yīng)除以3。
18÷3＝6，
或者減去18－6＝12。
故答案為：C
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用比的基本性質(zhì)來求解。

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