三視圖典案一　　教學(xué)設(shè)計(jì)課題第1課時(shí)　三視圖授課人 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)從投影角度理解視圖的概念；2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．數(shù)學(xué)思考1.通過(guò)具體活動(dòng)，積累觀察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)；2.通過(guò)觀察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng)，探索出物體三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中的位置關(guān)系、大小關(guān)系．問題解決　　會(huì)畫實(shí)際生活中簡(jiǎn)單物體的三視圖．情感態(tài)度1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過(guò)程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情．教學(xué)重點(diǎn)　　1.從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解；2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．教學(xué)難點(diǎn)　　1.對(duì)三視圖概念理解的升華；2.正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖．授課類型新授課課時(shí) 教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧展示問題：1.什么是投影？投影的兩個(gè)要素是什么？試舉例進(jìn)行說(shuō)明！2.投影是如何進(jìn)行分類的？試舉例進(jìn)行說(shuō)明！3.正投影的意義是什么？正投影的性質(zhì)有哪些？學(xué)生回顧知識(shí)和生活實(shí)例，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊和準(zhǔn)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.張師傅是鑄造廠的工人，想讓他制作一個(gè)如圖29－2－15所示的小零件。(1)如何準(zhǔn)確的表達(dá)小零件的尺寸大?。?/span>    圖29－2－15(2)除了用文字語(yǔ)言，可不可以用圖形語(yǔ)言表示？(3)你們?cè)谏钪幸娺^(guò)三視圖嗎？(4)介紹視圖的產(chǎn)生.師生活動(dòng)：教師展示圖片，提出問題，學(xué)生觀察圖案，思考并主動(dòng)回答問題.在情境問題中，教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否理解將立體圖形分解成平面圖形來(lái)表達(dá)的意義.了解學(xué)習(xí)三視圖的作用，通過(guò)介紹視圖的產(chǎn)生，使學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，產(chǎn)生于實(shí)踐. 
(續(xù)表)活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知　　1.探究三視圖的定義問題：對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)面進(jìn)行正投影，并思考為什么選擇用三視圖來(lái)表達(dá)幾何體的形狀及尺寸.選擇什么樣的視圖可以比較準(zhǔn)確全面的表             圖29－2－16     達(dá)幾何體？ (2)我們從六個(gè)不同方向?qū)﹂L(zhǎng)方體進(jìn)行正投影，可以分別得到什么樣的視圖？ (3)這些視圖分別反映了幾何體的哪些尺寸？ (4)只要觀察哪些視圖就可以比較全面的表達(dá)這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀、大??？ 溫馨提示：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖.在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，觀察學(xué)生分析的情況，指導(dǎo)學(xué)生回答，引出三視圖的概念， 在問題中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生是否理解用投影定義視圖.(2)學(xué)生是否理解用三種視圖表示立體圖形的意義.2.探究三視圖的畫法(1)課件展示：如圖29－2－17①，對(duì)幾何體進(jìn)行正投影得到三視圖. (2)將水平面、側(cè)面、正面展開到同一平面，觀察得到的三種視圖的位置關(guān)系.(3)同桌討論得到的三種視圖在大小上的規(guī)律，如圖②.圖29－2－17師生活動(dòng)：教師提出問題：(1)如何繪制一個(gè)幾何體的三視圖？(觀察：從不同方向正視幾何體，觀察幾何體的三視圖) (2)將這三種視圖畫在同一平面內(nèi)，它們的位置和大小有關(guān)系嗎？(3)現(xiàn)在將空間中的三種視圖展開到同一平面，你還能確定它們各自的名稱嗎？ (4)除了位置上的關(guān)系，在尺寸大小上，三種視圖彼此之間又存在什么關(guān)系？ (5)對(duì)于其他幾何體，如何表示它們的長(zhǎng)、寬、高？共同歸納：三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置．并且使主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等 .畫圖時(shí)規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫出實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.1.通過(guò)課件演示有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)視圖在位置上的關(guān)系.2.交流討論有助于學(xué)生理解三個(gè)視圖的概念，明確長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系. 
(續(xù)表)活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1　畫出圖29－2－18中基本幾何體的三視圖.圖29－2－18教師總結(jié)：1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖的正下方畫出俯視圖，“長(zhǎng)對(duì)正”；3.在主視圖的正右方畫出左視圖，“高平齊”、“寬相等”.例2　[教材P97例2]畫出如圖19－2－19所示的支架(一種小零件)的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等.分析：支架的形狀是由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)  圖29－2－19方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系.1.通過(guò)師生共同討論畫出幾何體的三視圖，明確畫法和步驟，達(dá)到鞏固重點(diǎn)知識(shí)的目的.2.通過(guò)小組合作討論解決難點(diǎn)，通過(guò)擺放模型幫助學(xué)生分析想象幾何體的三視圖.【拓展提升】例3　如圖29－2－20是一個(gè)蒙古包的照片．你認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成怎樣的幾何體？你能畫出這個(gè)幾何體的三種視圖嗎？圖29－2－20以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考畫出三種視圖的特點(diǎn)．第一個(gè)問題的設(shè)置是讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象成幾何體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力．第二個(gè)問題的設(shè)置幫助學(xué)生體會(huì)：物體是曲面的，正投影變成平面.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.下列幾何體的主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是(B)圖29－2－212.下面的幾何體中，主視圖為三角形的是(C)圖29－2－223.在①長(zhǎng)方體，②正方體，③圓錐，④圓柱，⑤三棱柱，⑥球，這六種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是__②⑥__(填上序號(hào)即可).通過(guò)設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”. 
(續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思4.若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，則這個(gè)幾何體可能是__圓錐__.5.如圖29－2－23，分別畫出從正面、左面、上面看該四棱錐得到的平面圖形.圖29－2－23 1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？重點(diǎn)研究了什么問題？(2)通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你知道畫一個(gè)物體的三視圖的步驟了嗎？教師強(qiáng)調(diào)：確定好三視圖的位置，“長(zhǎng)對(duì)正”“高平齊”“寬相等”.2.布置作業(yè)：教材第101頁(yè)習(xí)題29.2第1，2，3題.通過(guò)小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并從中領(lǐng)悟?qū)⒘Ⅲw圖形分解成平面圖形的研究方法.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]本節(jié)的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系密切，要注意利用好學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)觀，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)盡可能地貼近生活，這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生有一種愉快的情感體驗(yàn).②[講授效果反思]本節(jié)課的教學(xué)中，把著眼點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識(shí)上，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在對(duì)比學(xué)習(xí)過(guò)程中完成了互相的交流合作.③[師生互動(dòng)反思]________________________________________________________________________________________________________④[習(xí)題反思]好題題號(hào)　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　　錯(cuò)題題號(hào)　　　　　　　　                        反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步提升操作流程和自身素質(zhì). 
典案二　　導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知識(shí)技能(1)會(huì)從投影的角度理解視圖的概念；(2)會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．2．解決問題(1)會(huì)畫實(shí)際生活中簡(jiǎn)單物體的三視圖；(2)通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，積累有關(guān)圖形經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．3．數(shù)學(xué)思考初步感受空間圖形之間與平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念．4．情感態(tài)度(1)學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)三視圖的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力；(2)在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過(guò)程中，品嘗成功的喜悅，從而激發(fā)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：從投影的角度加深對(duì)三視圖的理解，并會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．2. 難點(diǎn)：對(duì)三視圖概念理解的升華及正確地畫出三棱柱的三視圖．課前延伸【知識(shí)梳理】(1) 當(dāng)我們__從某一方向觀察一個(gè)物體__時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖．(2)從飛機(jī)的上方、前方、側(cè)面看飛機(jī)，所看到的圖形相同嗎？.(3)一個(gè)圓柱形的茶杯從上面看是什么圖形？從旁邊看是什么圖形？(4)一個(gè)物體從不同的方向得到的視圖相同嗎？(5)用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，在__正面內(nèi)__得到的由__前__向__后__觀察物體的視圖，叫主視圖；在__水平面__內(nèi)得到的由__上__向__下__觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在__左側(cè)面__得到的由__左__到__右__觀察物體的視圖，叫做左視圖．自主學(xué)習(xí)記錄卡 1.自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？  2．你有哪些問題要提交小組討論？  課內(nèi)探究一、課堂探究1(1)將空間中的三種視圖展開到同一平面，它們各自應(yīng)該畫在什么地方？(2)三視圖畫在同一個(gè)平面時(shí)，它們的位置、大小有什么關(guān)系？(3)繪制一個(gè)幾何體的三視圖有哪些步驟及注意點(diǎn)？
二、課堂探究2例1　畫出圖29－2－24所示的一些基本幾何體的三視圖．圖29－2－24例2　畫出如圖29－2－25所示的支架(一種小零件)的三視圖．圖29－2－25例3　圖29－2－26為一根鋼管的直觀圖，請(qǐng)你畫出它的三視圖．圖29－2－26三、反饋練習(xí)教材練習(xí)課后提升1．主視圖、左視圖、俯視圖都是三角形的幾何體一定是( C )A．圓錐　　　B．棱柱　　　C．三棱錐　　　D．四棱錐2. 圓錐體的主視圖是__三角__形，左視圖是__三角__形，俯視圖是__帶圓心的圓___．3. 下列圖形中左視圖是的是( A )圖29－2－274．將兩個(gè)圓盤，一個(gè)茶葉桶，一個(gè)皮球和一個(gè)蒙古包模型按如圖29－2－28的方式擺放在一起，其主視圖是( D )圖29－2－28圖29－2－295.畫出如圖29－2－30所示的物體的三視圖．圖29－2－306．畫出29－2－31如圖中“凸”字形物體的三視圖．圖29－2－317．如圖29－2－32，分別畫出圖中兩個(gè)幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖，并在俯視圖中用數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)．圖29－2－328．如圖29－2－33，一個(gè)正三棱柱上放有一個(gè)小球，請(qǐng)畫出它的三視圖．圖29－2－33

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29.2 三視圖

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