1.了解相交線和對(duì)頂角的概念.
3.會(huì)利用余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算.
在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況(如圖).
如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說(shuō)這兩條直線相交.該公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn).
直線AB、CD相交于點(diǎn)O
∠1,∠ 2,∠ 3,∠4是AB與CD相交所成的四個(gè)角.
我們把其中相對(duì)的一對(duì)角叫做對(duì)頂角.如:∠1與∠2;∠3與∠4都是對(duì)頂角.
對(duì)頂角的頂點(diǎn)相同,角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.
【例】如圖,三條直線相交于一點(diǎn)O,說(shuō)出圖中的6組對(duì)頂角
解:∠FOA與∠EOB: ∠AOC與∠BOD; ∠COE與∠DOF; ∠FOC與∠EOD; ∠AOE與∠BOF; ∠COB與∠DOA。
解:因?yàn)椤?和∠2都是∠BOC的補(bǔ)角,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,所以∠1=∠2.
如圖,∠1與∠2是對(duì)頂角,請(qǐng)你猜一猜它們的大小關(guān)系.并說(shuō)明理由.
對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等
1、圖中共有幾組對(duì)頂角?
解:圖中的∠1與∠2、 ∠3與∠4, ∠5與∠6, ∠7與∠8, ∠9與∠10, ∠11與∠12為對(duì)頂角,所以對(duì)頂角有6組
2、在下圖中,如果∠1=52°,那么∠2等于多少度?你能說(shuō)明理由嗎?
解:因?yàn)椤?與∠1互為對(duì)頂角所以∠2=∠1=52°
3、如圖,已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O,∠DOE與∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度數(shù).
解:因?yàn)椤螪OE與∠COE互余, ∠COE=62° 所以∠DOE=90°-62°=28° 所以∠AOB=∠DOE=28°(對(duì)頂角)
1、相交線的概念:如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說(shuō)這兩條直線相交.
2、對(duì)頂角的特點(diǎn):對(duì)頂角的頂點(diǎn)相同,角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.
3、對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

6.9 直線的相交

版本: 浙教版

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)

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