6.9 直線的相交（2）  教案 課題 6.9 直線的相交（2）單元第六單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)（上）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念；2．掌握垂線的性質(zhì)及垂線段的性質(zhì)．重點(diǎn)垂線的概念和性質(zhì)；垂線段性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．難點(diǎn) 垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用；對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解． 教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題，垂直的定義：如果∠1=60°，則∠AOD=_______，∠2=________．如果∠1=90°，則∠AOD=_______，∠2=________．猜一猜，當(dāng)∠1= 90°時(shí)，直線AB、CD的關(guān)系如何？當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們就稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．如圖AB與CD垂直，記做AB⊥CD（或CD⊥AB）．如果用l，m表示這兩條直線，那么直線l與m垂直，記做l⊥m，點(diǎn)O是垂足．“⊥”是“垂直”的符號(hào)，而“”是圖形中“垂直”(直角)的標(biāo)記．（1）∵AB⊥CD (已知），∴∠AOC=∠BOC=∠AOD= ∠BOD=90°．   (垂直的定義)（2）∵∠BOC =  Rt∠   (已知)，∴AB⊥CD（垂直的定義）．垂線的作法：用三角板作：過(guò)點(diǎn)A 作 l 的垂線，你能作出來(lái)嗎？每個(gè)圖中你能作幾條？①當(dāng)點(diǎn)A在直線上l；②當(dāng)點(diǎn)A在直線外l．用量角器作：（看課件動(dòng)畫）你會(huì)用量角器過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的垂線嗎？過(guò)直線AB上一點(diǎn)P畫AB的垂線，可以畫幾條？若點(diǎn)P在直線AB外呢？結(jié)論：垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線． 思考自議 會(huì)用三角板、量角器作垂線，探究垂線的性質(zhì)．    通過(guò)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線、垂線段，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力.    講授新課二、提煉概念三、典例精講例3  如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠ COE的度數(shù)． 解：∵　OE⊥AB　∴　∠AOE=90°?。ā?？?。?/span>又∵∠AOC=∠BOD=45°（??？　）∴∠COE=∠AOC+∠AOE 　　=45°+90°=135° 垂線段最短：如圖，點(diǎn)P是直線l外的一點(diǎn)，畫PO⊥l于O，線段PO稱為點(diǎn)P到直線l的垂線段．點(diǎn)P與直線l上所有各點(diǎn)之間的距離中，哪一個(gè)距離最?。磕隳茉O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證你的判斷嗎？結(jié)論：已知P是直線外的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫直線l的垂線，交直線l于點(diǎn)O，則線段PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．也可簡(jiǎn)單地說(shuō)成：垂線段最短．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．垂線段PO的長(zhǎng)度，就是點(diǎn)P到直線l的距離．   掌握垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離．        利用線段與垂線段的性質(zhì)來(lái)解決問題的，把實(shí)際問題“模型化”，在具體轉(zhuǎn)化時(shí)一定要依據(jù)題意，結(jié)合圖形求解． 課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練1、點(diǎn)到直線的距離是指（?。?/span>A．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)1.D2.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有(      )A．2條     B．3條     C．4條     D．5條   D  已知，AD⊥BD，AE⊥BE，且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，則點(diǎn)B到AC的距離為__ __，點(diǎn)A到BC的距離為__ __，點(diǎn)B到AD的距離為__ __. 4,3,74.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE，OF分別是∠BOD，∠AOD的平分線．(1)∠DOE的補(bǔ)角是__________________；(2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；(3)判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．解：(1)因?yàn)?/span>OE是∠BOD的平分線，所以∠DOE＝∠BOE，又因?yàn)?/span>∠BOE＋∠AOE＝180°，∠DOE＋∠COE＝180°，所以∠DOE的補(bǔ)角是∠AOE或∠COE.    課堂小結(jié)           

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6.9 直線的相交

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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