6.9直線的相交（3）知識目標(biāo)：了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點(diǎn)到直線的距離         的意義, 并會度量點(diǎn)到直線的距離.    能力目標(biāo)：掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。情感目標(biāo)：經(jīng)理觀察、操作、想象、歸納概括、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空         間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力. 教學(xué)重難點(diǎn)：   重點(diǎn)：垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.    難點(diǎn)：對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.
   （一）導(dǎo)入新課：     如圖6-55，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)  O，  A1，A2，A3，…，其中PO⊥l（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）．  比較線段PO，PA1，PA2，PA3，…的長短，這些線段中，哪一條最短?    （二）探究新知：    1、教師演示教具:在硬紙板上固定木條l,l外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點(diǎn)P. 使木條l與a相交,左右擺動木條a,l與a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA 長度也隨之變化.PA最短時(shí),a與l的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn).
    2、學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.
    (1)畫出直線l,l外一點(diǎn)P;
    (2)過P點(diǎn)出PO⊥l,垂足為O;
    (3)點(diǎn)A1，A2，A3……在l上,連接PA1、PA2、PA3……;，
    (4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3……長短.
    3、師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì)：
    連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.
    簡單說成:垂線段最短.
    關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:
    (1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.
    (2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.
    4、在圖6-55中,PO的長度是點(diǎn)P到直線l的距離,其余結(jié)論PA、PA2……長度都不是點(diǎn)P到l的距離.
從而得到點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.
   注意：點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段是距離”。     5、初步應(yīng)用： 學(xué)生獨(dú)立完成下面問題,教師組織學(xué)生交流、評價(jià).
    練習(xí)1:已知直線a、b,過點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB⊥a,交b于點(diǎn)B,過B作BC⊥b交a 上于點(diǎn)C.請說出哪一條線段的長是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測量這個(gè)距離.
    練習(xí)2:判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請說明理由,若錯(cuò)誤,請訂正.
    (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.
    (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.
    (3)如圖,線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離.  （三）課內(nèi)小結(jié)：      本節(jié)課你有什么收獲？請同學(xué)們談一談.     P171課內(nèi)練習(xí)3題      P171作業(yè)題4、6題  

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

6.9 直線的相交

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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