初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)6.9 直線的相交測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線的交點(diǎn)有（）個(gè)．
A．1或2B．2或3C．1或3D．0或1或2或3
2．如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹(shù)B，C，小明在A處測(cè)得AB＝5米，AC＝7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為（）
A．4米B．5米C．6米D．7米
3．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離是（）
A．B．
C．D．
4．下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）
A．B．
C．D．
5．如圖，CD⊥AB于D．且BC＝4，AC＝3，CD＝2.4．則點(diǎn)C到直線AB的距離等于（）
A．4B．3C．2.4D．2
6．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝40°，求∠AOD的度數(shù)（）
A．110°B．120°C．130°D．140°
7．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，則∠AOE的度數(shù)是（）
A．100°B．116°C．120°D．132°
8．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，∠COE＝55°，則∠AOD的度數(shù)為（）
A．145°B．135°C．125°D．155°
二．填空題（共8小題）
9．如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1+∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為 °．
10．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD⊥OE，垂足為O，OC是∠DOB的平分線，若∠AOD＝70°，則∠BOE＝度，∠COE＝度．
11．如圖，∠C＝90°，線段AB＝15cm，線段AD＝12cm，線段AC＝9cm，則點(diǎn)A到BC的距離為 cm．
12．如圖，想過(guò)點(diǎn)A建一座橋，搭建方式最短的是垂直于河兩岸的AO，理由是．
13．如圖，已知BO⊥AD于點(diǎn)O，∠COE＝90°，且∠BOC＝4∠AOC，則∠BOE的度數(shù)為度．
14．已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，∠BOD：∠BOC＝1：5，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，則∠EOF的度數(shù)為．
15．如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM＝d．我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m．如d＝0時(shí)，l為經(jīng)過(guò)圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m＝4，由此可知：當(dāng)m＝2時(shí)，d的取值范圍是．
16．平面內(nèi)有n條直線（n≥2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b＝．
三．解答題（共4小題）
17．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OE把∠AOC分成兩部分．
（1）寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角，∠COE的補(bǔ)角是；
（2）已知∠AOC＝60°，且∠COE：∠AOE＝1：2，求∠DOE的度數(shù)．
18．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝58°，∠1＝20°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若OF⊥OE，求∠DOF的度數(shù)．
19．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，如圖所示，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，AB⊥DE，BC⊥EF，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是；
（2）如圖2，AB⊥DE，BC⊥EF，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是；
（3）由（1）（2）得出的結(jié)論是；
（4）若兩個(gè)角的兩邊互相垂直，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？
20．如圖1，點(diǎn)A，O，B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤60，單位：秒）
（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；
（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到80°時(shí)，求t的值；
（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)求出t的值：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．解：因?yàn)槿龡l直線位置不明確，所以分情況討論：
①三條直線互相平行，有0個(gè)交點(diǎn)；
②一條直線與兩平行線相交，有2個(gè)交點(diǎn)；
③三條直線都不平行，有1個(gè)或3個(gè)交點(diǎn)；
所以交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)．
故選：D．
2．解：根據(jù)垂線段最短得，點(diǎn)A到DE的距離＜AB，
故選：A．
3．解：由題意得PQ⊥MN，
P到MN的距離是PQ垂線段的長(zhǎng)度，
故選：A．
4．解：A、∠1的兩邊不是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，不合題意；
B、∠1的兩邊不是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，不合題意；
C、∠1的兩邊是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，符合題意；
D、∠1的兩邊與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，不合題意；
故選：C．
5．解：由題意得
點(diǎn)C到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)，
故選：C．
6．解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB＝90°，
又∵∠EOC＝40°，
∴∠AOD＝∠BOC＝∠EOB+∠EOC＝90°+40°＝130°，
故選：C．
7．解：∵∠AOC＝80°，
∴∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，
∵∠BOE：∠EOD＝3：2，
∴∠DOE＝80°×＝32°，
∴∠AOE＝100°+32°＝132°，
故選：D．
8．解：∵OE⊥AB于O，
∴∠BOE＝90°，
∵∠COE＝55°，
∴∠BOC＝∠BOE+∠COE＝90°+55°＝145°，
∴∠AOD＝∠BOC＝145°（對(duì)頂角相等）．
故選：A．
二．填空題（共8小題）
9．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝80°，
∴∠1＝∠2＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣∠1＝140°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠3＝×140°＝70°．
故答案為：70．
10．解：∵∠BOD＝180°﹣∠AOD＝110°，
又∵OC是∠DOB的平分線．
∴∠DOC＝∠COB＝∠BOD＝55°，
∵OD⊥OE，垂足為O．
∴∠COE＝90°﹣∠DOC＝90°﹣55°＝35°，
∠BOE＝∠COB﹣∠COE＝55°﹣35°＝20°．
故答案是：20和35．
11．解：因?yàn)椤螩＝90°，
所以AC⊥BC，
所以A到BC的距離是AC，
因?yàn)榫€段AC＝9cm，
所以點(diǎn)A到BC的距離為9cm．
故答案為：9．
12．解：∵AO⊥BD，
∴由垂線段最短可知AO是最短的，
故答案為：垂線段最短．
13．解：∵BO⊥AD，
∴∠AOB＝90°，即∠AOC+∠BOC＝90°，
∵∠BOC＝4∠AOC，
∴∠AOC+4∠AOC＝90°，
∵∠AOC＝18°，
∴∠BOC＝72°，
∵∠COE＝90°，
∴∠BOE＝90°﹣∠BOC＝90°﹣72°＝18°．
故答案為：18．
14．解：∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∠BOD+∠BOC＝180°，
∴∠BOD＝×180°＝30°，
∵∠COE＝90°，
∴∠EOD＝180°﹣∠COE＝90°，
∵OF⊥AB，
∴∠BOF＝90°，
∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°，
∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝90°+60°＝150°．
故答案為：150°．
15．解：當(dāng)d＝3時(shí)，m＝1；
當(dāng)d＝1時(shí)，m＝3；
∴當(dāng)1＜d＜3時(shí)，m＝2，
故答案為：1＜d＜3．
16．解：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，
3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)，
4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)，
5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)，
6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)，
…
n直線相交有個(gè)交點(diǎn)．
∴，而b＝1，
∴
故答案為：．
三．解答題（共4小題）
17．解：（1）由圖形可知，∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD，∠COE的鄰角是∠DOE；
（2）設(shè)∠COE＝x，則∠AOE＝2x，
∵∠AOC＝60°，
∴x+2x＝60，
解得x＝20，
即∠COE＝20°，∠AOE＝40°，
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝120°，
∴∠DOE＝∠AOE+∠AOD＝40°+120°＝160°．
18．解：（1）∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC＝58°．
∴∠BOD＝58°．
∵∠1＝20°．
∴∠2＝∠BOD﹣∠1＝38°．
（2）∵OF⊥OE．
∴∠EOF＝90°．
∴∠DOF＝90°﹣∠2＝52°．
19．解：（1）如圖1，
∵AB⊥DE，BC⊥EF，
∴∠EGB＝90°，∠EHB＝90°，
∴∠2+∠4＝90°，∠1+∠3＝90°，
∵∠3＝∠4，
∴∠1＝∠2．
故答案為：相等．
（2）如圖2，
∵AB⊥DE，BC⊥EF，
∴∠EGB＝90°，∠EHB＝90°，
∴∠1+∠2+∠EGB+∠EHB＝360°，
∴∠1+∠2＝180°．
故答案為：互補(bǔ)．
（3）由（1）（2）的分析可得結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
故答案為：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
（4）設(shè)另一個(gè)角的度數(shù)為α，則一個(gè)角的度數(shù)為2α﹣30°，
根據(jù)題意可得，α＝2α﹣30°或α+2α﹣30°＝180°，
解得α＝30°，或α＝70°，
當(dāng)α＝30°時(shí)，2α﹣30°＝30°，
當(dāng)α＝70°時(shí)，2α﹣30°＝110°，
∴這兩個(gè)角的度數(shù)為30°，30°或110°，70°．
20．解：（1）當(dāng)t＝3時(shí)，∠AOB＝180°﹣4°×3﹣6°×3＝150°．
（2）依題意，得：4t+6t＝180+80，
解得 t＝26，
答：當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到80°時(shí)，t的值為26秒．
（3）當(dāng)0≤t≤18時(shí)，180﹣4t﹣6t＝90，
解得t＝9，
當(dāng)18≤t≤60時(shí)，4t+6t＝180+90或4t+6t＝180+270，
解得t＝27或t＝45．
答：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9秒、27秒或45秒。

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