
知識(shí)點(diǎn)1:垂直的定義及性質(zhì)1.下列敘述正確的是( )A.作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)能且只能作一條B.過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)C.過(guò)任意一點(diǎn)都可引已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)D.已知線(xiàn)段的垂線(xiàn)有且只有一條
2.如圖,已知AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD于點(diǎn)O,∠AOC=30°,則∠BOE=( )A.30° B.60° C.120° D.130°
3.如圖,AB⊥CD于點(diǎn)B,BE是∠ABD的平分線(xiàn),則∠CBE的度數(shù)是_______. 第3題圖 第4題圖4.如圖,已知直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE是射線(xiàn),∠1=58°,∠2=32°,則OE與AB的位置關(guān)系是___________.
連結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短
知識(shí)點(diǎn)2:垂線(xiàn)段最短5.(2016春·滄州期末)如圖,計(jì)劃把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足為點(diǎn)B,然后沿AB開(kāi)渠,能使所開(kāi)的渠道最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是_____________________________________________________.
知識(shí)點(diǎn)3:點(diǎn)到直線(xiàn)的距離6.(2016秋·蕭山區(qū)校級(jí)期末)在下列圖形中,線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的是( )
7.如圖,能表示點(diǎn)到直線(xiàn)(線(xiàn)段)的距離的線(xiàn)段有( )A.2條 B.3條C.4條 D.5條
8.(2016秋·杭州期末)直線(xiàn)l外一點(diǎn)P與直線(xiàn)l上三點(diǎn)所連的線(xiàn)段長(zhǎng)分別為3 cm,4 cm,5 cm,則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離( )A.等于3 cm B.等于4 cmC.不超過(guò)3 cm D.大于5 cm
9.如圖,ON⊥l,OM⊥l,則直線(xiàn)OM與ON重合的理由是( )A.過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線(xiàn)B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只有一條直線(xiàn)垂直已知直線(xiàn)C.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂直于已知直線(xiàn)的直線(xiàn)D.垂線(xiàn)段最短
10.(2016秋·嘉興期末)如圖,點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn),OC是一條射線(xiàn),且∠AOC=32°,若過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OD,使OD⊥OC,則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)____________.
11.如圖,過(guò)三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別作BC,AC,AB的垂線(xiàn).解:略.
12.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,P是CD上一點(diǎn).(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線(xiàn)段PE.(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線(xiàn),與AB相交于點(diǎn)F.(3)探索線(xiàn)段PE,PO,F(xiàn)O的大小關(guān)系,并說(shuō)明其依據(jù)是什么.解:(1)略.(2)略.(3)PE
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