一、單選題
1．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD∥AC交于點D，交BC于點E，若BC＝8，ED＝2，則⊙O的半徑是（ ）
A．3B．4C．5D．2
2．△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（ ）
A．80°B．40°C．40°或140°D．140°或80°
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D位于直徑AB的兩側(cè)．若∠ABC=40°，則∠BDC的度數(shù)是（ ）
A．50°B．40°C．60°D．45°
4．如圖，已知∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB＝60°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（ ）
A．50°B．25°C．100°D．30°
5．如圖，是半圓的直徑，小宇按以下步驟作圖：
（1）分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，連接與半圓交于點；
（2）分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點．連接與半圓交于點；
（3）連接，，，與交于點．
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論：
①平分；②；③；④．
所有結(jié)論正確的個數(shù)是
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．如圖，△ABC的頂點都在⊙O上，∠BAO＝50°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
7．如圖，EF是圓O的直徑，OE=5 cm，弦MN=8 cm，則E，F(xiàn)兩點到直線MN的距離之和等于( )
A．12 cmB．6 cmC．8 cmD．3 cm
8．如圖，⊙O的直徑，，點P在線段AB上，則PC的最小值為（ ）
A．2B．C．4D．
9．如圖，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB于點D，若AB=8，OD=3，則⊙O的半徑等于（ ）
A．4B．5C．8D．10
10．某校舉辦校慶晚會，其主舞臺為一圓形舞臺，圓心為O．A，B是舞臺邊緣上兩個固定位置，由線段AB及優(yōu)弧圍成的區(qū)域是表演區(qū)．若在A處安裝一臺某種型號的燈光裝置，其照亮區(qū)域如圖1中陰影所示．若在B處再安裝一臺同種型號的燈光裝置，恰好可以照亮整個表演區(qū)，如圖2中陰影所示
若將燈光裝置改放在如圖3所示的點M，N或P處，能使表演區(qū)完全照亮的方案可能是（ ）
①在M處放置2臺該型號的燈光裝置
②在M，N處各放置1臺該型號的燈光裝置
③在P處放置2臺該型號的燈光裝置
A．①B．①②C．②③D．①②③
二、填空題
11．如圖，已知是的直徑，，交于，且，則的度數(shù)為 ．
12．如圖，直線分別與、軸交于點，，邊長為2的正方形的一個頂點在坐標系的原點，直線與相交于點，若正方形繞著點旋轉(zhuǎn)一周，則點到點的距離的最小值是 ．
13．如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，弧BAD的度數(shù)為140°，則∠BAD= 度.
14．如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，劣弧CD 的度數(shù)等于84°，CA是∠OCD的平分線，則∠ABD+∠CAO= °
15．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是 ．

16．如圖，為的直徑，，是上兩點，，與交于點，，則的度數(shù)為 ．
17．如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=96°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為 ．
18．如圖，在半徑為的中，，弦于點C，則等于 ．
19．如圖，四邊形內(nèi)接于，，則 ．
20．如圖，C是⊙O上一點，若，則的度數(shù)是 ．
三、解答題
21．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CD＝10，BE＝2，求⊙O的半徑長．
22．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦為6米，⊙O半徑長為4米．若點C為運行軌道的最低點，求點C到弦所在直線的距離．

23．如圖，是的直徑，是圓上的兩點，且，.
（1）求的度數(shù)；
（2）求的度數(shù).
24．如圖，弦，是已知圓上給定的兩條弦．
(1)作已知圓的圓心點（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡并寫出結(jié)論）．
(2)連結(jié)，取弦的中點，延長交于點（點為（1）小題所作），連結(jié)，．若，的半徑為，求的周長．
25．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，與軸另一交點為，其對稱軸交軸于．
(1)求二次函數(shù)的表達式．
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得．若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．
參考答案：
1．C
2．C
3．A
4．D
5．C
6．B
7．B
8．B
9．B
10．B
11．
12．/
13．110．
14．48
15．/100度
16．
17．48
18．8
19．
20．
21．⊙O的半徑長為
22．點C到弦所在直線的距離為米．
23．（1）；（2）.
24．(1)略
(2)
25．(1)
(2)存在，或

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