1．掌握相似三角形的判定定理1，2.2．會用判定定理判定兩個三角形相似．
相似三角形的判定定理1，2的運用．
相似三角形判定定理的證明．
活動1 新課導入
1．如圖，AB∥CD，AE＝3，DE＝2，則 ＝______．
2．如圖，已知AB∥CD∥EF，則下列結(jié)論不正確的是(　 　)
3．判定兩個三角形全等我們有SSS，SAS，ASA，AAS等方法，類似地，判定兩個三角形相似是否也有類似的簡單方法呢？
活動2 探究新知
1．教材P32探究．提出問題：(1)改變?nèi)我饨腔騥值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？(2)體會證明過程中△A′DE的作用．
2．教材P33.提出問題：(1)嘗試證明“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”；(2)若把圖27.2－8中的條件“∠A＝∠A′”換成“∠B＝∠B′”，那么兩個三角形一定相似嗎？
活動3 知識歸納
1．三邊__________的兩個三角形相似．2．兩邊成比例且夾角_______的兩個三角形相似．
例1　教材P33例1.例2　在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABC與△DFE相似，需添加的一個條件是_______________________．(寫出一種情況即可)
BC＝2EF(或∠A＝∠D)
例3　如圖，在梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果邊AB上的點P使得以P，A，D為頂點的三角形和以P，B，C為頂點的三角形相似，求AP的長．
解：設AP＝x，則BP＝7－x.
(1)當△APD∽△BCP時，則 ，即 ，解得x＝1或x＝6，符合條件；
(2)當△APD∽△BPC時，則 ，即 ，解得x＝ ，符合條件．綜上所述，AP的長是1或6或.
1．教材P34練習第1，2，3題．2．如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF與△CDE相似，則BF的長是(　 　)　A．5　　　　　B．8.2　　　　　C．6.4　　　　　D．1.8
3．如圖，在正方形網(wǎng)格上畫出梯形ABCD，連接BD，則∠BDC的度數(shù)是_______．
4．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分別是AB，AC上的點，且AD·AB＝AE·AC，那么ED與AB垂直嗎？請說明理由．
解：ED與AB垂直．理由如下：由AD·AB＝AE·AC，
又∵∠A＝∠A，可證明△ADE∽△ACB，∴∠ADE＝∠C＝90°，即DE⊥AB.
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活動6 課堂小結(jié)
1．三邊成比例的兩個三角形相似．2．兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．

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初中數(shù)學人教版九年級下冊電子課本

27.2.1 相似三角形的判定

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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